Velkommen til presentasjonen av multiplisering
og divisjon av negative tall.
La oss begynne.
Jeg tror du kommer til å oppdage at multiplikasjon og divisjon
av negative tall er mye enklere enn
det først kan se ut. Du må bare huske et par regler.
Og jeg kommer til å lære deg --
kommer til å gi deg mye mer intuitive forklaringer på hvorfor disse reglene fungerer.
Så den grunnleggende regelen er at når du ganger to negative tall
la oss si jeg hadde -2 ganger -2
først ser du på hvert av tallene som om det
ikke var noe minus fortegn.
Vel, sier du, 2 ganger 2 er lik 4.
Og det viser seg at dersom du har et negativ
ganger et negativ, får du et positiv.
La oss skrive ned den første regelen.
Et negativ ganger et negativ er lik et positiv.
Hva om det var -2 ganger +2?
Vel, i dette tilfellet, la oss først se
på to tall uten fortegn.
Vi vet at 2 ganger 2 er 4.
Men her har vi et negativ ganger et positivt 2
og det viser seg at når du ganger et negativ
med et positiv får du et negativ.
Så det er en ny regel.
Negativ ganger positiv er lik negativ.
Hva skjer dersom du har positiv 2 ganger -2?
Jeg tror du kan gjette svaret,
at disse sakene er mye det samme.
Det er den transitive kvaliteteten --
den kommunikative kvaliteten.
Jeg må huske på det.
Men 2 ganger -2, det er også lik -4.
Så vi har en endelig regel om at et positiv ganger et negativ
også er lik et negativ.
Og faktisk er disse andre to reglene
nærmest det samme.
Et negativ ganger et positiv er et negativ, eller et positiv
ganger et negativ er et negativ.
Du kunne også sagt at når fortegnene er forskjellige
ganger du de to tallene, du får et negativt tall
Og selvfølgelig vet du allerede hva som skjer når du har
et positiv ganger et positiv.
Da er svaret bare et positv.
La oss repetere.
Negativ ganger negativ er positiv.
Negativ ganger positiv er negativ.
Positiv ganger negativ er negativ.
Og positiv ganger seg selv er lik positiv.
Jeg tror den siste biten forvirret deg totalt.
Kanskje jeg kan forenkle det for deg.
Hva om jeg fortalte deg at når du ganger
og de samme fortegnene gav deg et positiv resultat.
Og forskjellige fortegn gav deg et negativt resultat.
Så det ville vært enten 1 ganger 1 er lik 1
Eller om jeg sa -1 ganger -1 er lik
positiv 1 også
eller om jeg sa 1 ganger -1 er lik -1, eller
-1 ganger 1 er lik -1
Du kan se hvordan de siste to hadde to forskjellige fortegn
positiv 1 og negativ 1
og de øverste to, dette her,
begge 1 er positive.
Og denne her, begge 1 er negative.
la oss gjøre en bråte stykker og forhåpentligvis sitter det.
Du kan også forsøke å gjøre dette
sammen med øvelsesstykkene, og også gi deg hintene og reglene, som også burde hjelpe.
Så om jeg sa negativ 4 ganger positiv 3, vel 4 ganger
3 er 12, og vi har et negativ og et positiv.
Forskjellige tegn betyr negativt.
Negativ 4 ganger 3 er negativ 12.
Det følger, fordi vi i bunn og grunn sier
at negativ 4 i seg selv 3 ganger, så det er som negativ 4
plus -4 pluss -4, som er -12.
Om du ser denne videoen om addisjon og subtrahering
av tall, burde du kanskje se den først.
La oss gjøre ett stykke til.
Hva om jeg sa -2 ganger -7.
Og du vil kanskje sette videoen på pause når som helst for å se om du
vet hvordan dette skal gjøres og så starte den opp igjen
for å finne ut hva svaret er.
Vel, 2 ganger 7 er 14, og vi har det samme fortegnet her, så
det er positiv 14, normalt ville du ikke måtte skrive
pluss tegnet, men det gjør det litt mer eksplisitt.
Om jeg hadde, la meg tenke, 9 ganger -5.
Vel, 9 ganger 5 er 45.
Og nok en gang, fortegnenen er forskjellige, så det er negativt.
Og her er endelig dersom jeg hadde -- la meg tenke over
noen gode tall. -6 ganger -11.
Vel, 6 ganger 11 er 66 og det er et negativ
og et negativ, det er positivt.
La meg gi deg et lurespørsmål.
Hva er 0 ganger -27?
Vel, du ville kanskje si at fortegnene er forskjellig, men
0 er faktisk verken negativt eller positivt.
Og 0 ganger hva som helst er fortsatt 0.
Det gjør ingenting om saken du ganger det med
er et negativt tall eller et positivt.
0 ganger hva som helst er fortsatt 0
La oss se om vi kan bruke dise samme reglene på divisjon.
Det viser seg at de samme reglene gjelder.
Om jeg har 9 delt på -3
Vel, først sier vi hva er 9 delt på 3?
Det er 3.
Og de har forskjellige fortegn, positiv 9, negativ 3
Så forskjellige fortegn betyr negativ.
9 delt på -3 er lik -3.
Hva er -16 delt på 8?
Vel, nok en gang, 16 delt på 8 er 2, men
fortegnene er forskjellige.
Negativ 16 delt på positiv 8, det er lik -2.
Husk at forskjellige fortegn gir deg et negativt resultat.
hva er -54 delt på -6?
54 delt på 6 er 9.
Og siden både divisoren og dividenden er
negative, -54, og -6, viser det seg
at svaret er positivt. Husk, samme fortegn
resulterer i positivt fortegn.
La oss gjøre en til.
Innlysende nok, 0 delt på hva som helst er fortsatt 0.
Det er ganske rett frem.
Og selvsagt kan du ikke dele noe på 0
Det er udefinert.
La oss gjøre en til.
Hva er -- jeg tenker bare på tilfeldige tall her --
4 delt på -17?
Vel, 4 delt på 1 er 4, men fortegnene er forskjellige.
Så det er -4.
Jeg håper det hjelper.
Nå vil jeg at du skal forsøke
så mange av disse, multiplisering og divisering, av negative tall
som du klarer. Og om du klikker på hintene
minner det deg på hvilke regler du må bruke.
På egenhånd vil du kanskje tenke over
hva det betyr å bruke disse reglene
og hva det betyr å multiplisere negative tall med positive tall.
Og enda mer interessant, hva det betyr
å gange negative tall med negative tall.
Men jeg tror at nå
forhåpentligvis, er du klar til å gjøre disse stykkene.
Lykke til.