במשך מעל 400 שנה, נשארה בעיה בלתי פתורה.
כיצד תוכל אליס לפתח צופן שמסתיר את טביעת האצבע שלה,
ובכך מונעת זליגת מידע?
התשובה היא אקראיות.
תארו לכם שאליס זרקה קובייה בעלת 26 פאות
על מנת לייצר רשימה ארוכה של הזזות אקראיות,
ושיתפה את זה עם בוב במקום מילת קוד.
עכשיו, על מנת להצפין את ההודעה שלה, אליס
משתמשת ברשימה של ההזזות האקראיות במקום.
זה חשוב ביותר שהרשימה של ההזזות תהיה
ארוכה לפחות כמו ההודעה, על מנת להימנע משימושים חוזרים ברשימה.
לאחר מכן היא שולחת את זה לבוב, שמפענח את ההודעה על ידי
שימוש באותה רשימה אקראית שאליס הביאה לו
עכשיו לאיב תהיה בעיה, מכיוון שלהודעה המוצפנת
תהיינה שתי תכונות חזקות.
הראשונה, ההזזות לעולם לא תיפולנה לתבנית חזרתית.
והשנייה, להודעה המוצפנת תהיה תדירות פיזור אחידה.
מכיוון שאין חזרות, ומכאן
אין זליגת מידע, זה נהיה בלתי אפשרי לאיב
לשבור את ההצפנה.
זאת המתודה החזקה ביותר של הצפנה,
והיא התגלתה לקראת סוף המאה ה-19.
היום ההצפנה ידועה בתור פנקס חד-פעמי.
על מנת להציג את הכוח של פנקס חד-פעמי,
אנחנו חייבים להבין את התופעה הקומבינטורית
שמתבצעת.
לדוגמה, צופן קיסר הזיז כל אות
באותה הזזה, שהיא מספר כלשהו בין 1 ל-26.
אז אם אליס רצתה להצפין את שמה,
התוצאה הייתה אחת מתוך 26 תוצאות אפשריות.
עבור מספר אפשרויות קטן, קל לבדוק את כולן,
וזה ידוע בתור "חיפוש ממצה".
בהשווה לפנקס חד-פעמי, בו כל אות
תוזז על ידי מספר שונה בין 1 ל-26.
עכשיו נחשוב על מספר התוצאות האפשריות להצפנה השם אליס.
זה עומד להיות 26 כפול עצמו 5 פעמים, שזה
כמעט 12 מיליון.
לעיתים קשה להציג,
אז תדמיינו שהיא כתבה את שמה על דף אחד,
ועל גביו היא ערמה כל התוצאה אפשרית.
כמה גבוה הערימה תהיה?
עם כמעט 12 מיליון רצפים אפשריים באורך 5 אותיות,
הערימה של הדפים תהיה עצומה,
למעלה מגובה של קילומטר.
כשאליס מצפינה את שמה על ידי פנקס חד-פעמי,
זה כמו לבחור את אחד מהדפים האלה באקראי.
מנקודת המבט של איב, הפורצת של הקוד,
לכל מחרוזת מוצפנת באורך חמש
יש את אותה ההסתברות להיות כל דף בערימת הדפים.
וזוהי סודיות מושלמת הלכה למעשה.