0:00:00.000,0:00:03.179
Oi e aí pessoal tudo bem aqui temos um

0:00:03.179,0:00:06.060
exercício que pede o seguinte marque

0:00:06.060,0:00:09.179
todos os extremos relativos no gráfico

0:00:09.179,0:00:11.700
abaixo Eu sugiro que você pause o vídeo

0:00:11.700,0:00:14.549
e olhe para esse gráfico e tente

0:00:14.549,0:00:17.810
identificar os extremos relativos

0:00:17.810,0:00:21.660
vamos lá então se você não sabe existem

0:00:21.660,0:00:24.660
dois extremos relativos o máximo

0:00:24.660,0:00:29.220
relativo e o mínimo relativo e Ambos são

0:00:29.220,0:00:32.730
de certa forma fáceis de se detectar por

0:00:32.730,0:00:35.760
exemplo o máximo relativo é o ponto mais

0:00:35.760,0:00:39.180
alto relativo aquela vizinhança e você

0:00:39.180,0:00:42.750
nem precisa olhar para outras partes do

0:00:42.750,0:00:45.120
domínio da função e não necessariamente

0:00:45.120,0:00:48.210
precisa ser uma curva tá podemos ter um

0:00:48.210,0:00:51.660
máximo relativo desse jeito aqui e claro

0:00:51.660,0:00:54.629
esse bico não necessariamente vai ser o

0:00:54.629,0:00:57.660
único podem haver outros máximos

0:00:57.660,0:01:01.480
relativos em cada um desses e agora os

0:01:01.480,0:01:05.049
mínimos relativos são o oposto eles vão

0:01:05.049,0:01:08.380
ser a parte mais baixa dessa curva nesse

0:01:08.380,0:01:11.770
caso aqui temos um mínimo relativo não

0:01:11.770,0:01:14.380
necessariamente tem que ser uma cova mas

0:01:14.380,0:01:17.500
necessariamente é o ponto mais baixo em

0:01:17.500,0:01:20.530
relação a vizinhança e você nem precisa

0:01:20.530,0:01:23.500
se preocupar com outros valores ainda

0:01:23.500,0:01:26.920
mais inferiores E claro o outro contexto

0:01:26.920,0:01:29.920
para esses extremos é quando nós temos

0:01:29.920,0:01:33.369
uma função constante todos os pontos

0:01:33.369,0:01:36.700
dessa função vão ser máximos e mínimos

0:01:36.700,0:01:38.830
por exemplo se eu colocar aqui um plano

0:01:38.830,0:01:42.250
cartesiano esse aqui é o eixo X e esse

0:01:42.250,0:01:46.360
aqui o eixo Y esse esse ponto aqui é x =

0:01:46.360,0:01:49.810
c se você construir o intervalo aberto

0:01:49.810,0:01:53.470
em torno dele o valor de f d c é o mesmo

0:01:53.470,0:01:55.990
que valores maiores do que ele é tão

0:01:55.990,0:01:58.539
pequeno quanto valores ao seu redor

0:01:58.539,0:02:02.179
dentro do Inter o ou seja dentro do

0:02:02.179,0:02:05.200
intervalo o máximo e o mínimo relativo

0:02:05.200,0:02:09.200
são os mesmos mas claro Esse é um caso

0:02:09.200,0:02:11.690
que você não encontra com tanta

0:02:11.690,0:02:14.510
frequência entendido isso vamos olhar

0:02:14.510,0:02:17.540
para o nosso gráfico e encontrar os

0:02:17.540,0:02:20.269
extremos relativos Aqui nós temos um

0:02:20.269,0:02:23.420
pico e aqui também e claro esse ponto

0:02:23.420,0:02:26.989
esse ponto não são máximos relativos Mas

0:02:26.989,0:02:30.379
por que nesse ponto se você for para

0:02:30.379,0:02:32.870
direita você vai encontrar valores

0:02:32.870,0:02:35.630
maiores do que ele correto ouriço ele

0:02:35.630,0:02:38.420
não está no topo da sua vizinhança e

0:02:38.420,0:02:41.390
esse aqui se você olhar para vizinhança

0:02:41.390,0:02:44.180
esquerda você vai ver que existem

0:02:44.180,0:02:47.269
valores maiores do que ele e quanto aos

0:02:47.269,0:02:50.420
mínimos relativos esse aqui é um mínimo

0:02:50.420,0:02:54.349
relativo esse aqui também e esse aqui

0:02:54.349,0:02:57.079
também tenha entendido isso vamos fazer

0:02:57.079,0:03:00.140
agora o exemplo Onde vamos Ltda os

0:03:00.140,0:03:03.959
extremos absolutos E para isso temos o

0:03:03.959,0:03:07.680
seguinte aqui marque o máximo absoluto e

0:03:07.680,0:03:11.580
o mínimo absoluto no gráfico abaixo e eu

0:03:11.580,0:03:14.400
sugiro que você pause o vídeo e tente

0:03:14.400,0:03:16.310
responder isso sozinho

0:03:16.310,0:03:19.830
vamos lá então nós temos o máximo

0:03:19.830,0:03:25.940
Absoluto em digamos x = c c e somente se

0:03:25.940,0:03:31.410
fdc é maior ou igual a fdx para todos X

0:03:31.410,0:03:34.830
no domínio da função e você tem o mínimo

0:03:34.830,0:03:40.070
Absoluto em x = c Se e somente se

0:03:40.070,0:03:44.790
fdc é menor ou igual a fdx para todos os

0:03:44.790,0:03:47.760
X pertencente ao domínio ou melhor

0:03:47.760,0:03:51.330
dizendo o máximo absoluto é o ponto mais

0:03:51.330,0:03:54.209
alto do gráfico dentro do domínio e

0:03:54.209,0:03:56.819
olhando o nosso gráfico o ponto mais

0:03:56.819,0:04:00.730
alto dele é esse aqui e o mínimo Esse é

0:04:00.730,0:04:03.849
o ponto mais baixo que nesse caso é esse

0:04:03.849,0:04:06.909
aqui mesmo sendo um ponto extremo do

0:04:06.909,0:04:11.290
gráfico Então esse é o máximo absoluto e

0:04:11.290,0:04:14.709
esse aqui um mínimo absoluto e de novo

0:04:14.709,0:04:17.949
existem alguns casos que você não vê com

0:04:17.949,0:04:21.220
tanta frequência Mas podem acontecer por

0:04:21.220,0:04:24.039
exemplo se essa função continuasse

0:04:24.039,0:04:27.580
subindo e depois ficasse constante aqui

0:04:27.580,0:04:30.520
no nove quais seriam os extremos

0:04:30.520,0:04:33.550
absolutos esse aqui não seria mais o

0:04:33.550,0:04:36.910
máximo absoluto correto Ou seja todos os

0:04:36.910,0:04:39.850
pontos que estivessem nessa parte

0:04:39.850,0:04:42.970
constante seria o máximo os absolutos

0:04:42.970,0:04:46.690
porque seriam maiores que qualquer outro

0:04:46.690,0:04:49.900
ponto do gráfico no intervalo da função

0:04:49.900,0:04:52.419
mas como não estamos lidando com esse

0:04:52.419,0:04:55.720
tipo de gráfico esse aqui é o máximo

0:04:55.720,0:04:58.419
absoluto mas é algo fácil de se

0:04:58.419,0:05:01.490
identificar o ponto a foto do gráfico

0:05:01.490,0:05:04.699
vai ser o máximo absoluto e o ponto mais

0:05:04.699,0:05:08.270
baixo o mínimo absoluto e eu espero que

0:05:08.270,0:05:10.669
essa aula tenha te ajudado e até a

0:05:10.669,0:05:13.419
próxima pessoal