1
00:00:00,000 --> 00:00:03,179
Oi e aí pessoal tudo bem aqui temos um

2
00:00:03,179 --> 00:00:06,060
exercício que pede o seguinte marque

3
00:00:06,060 --> 00:00:09,179
todos os extremos relativos no gráfico

4
00:00:09,179 --> 00:00:11,700
abaixo Eu sugiro que você pause o vídeo

5
00:00:11,700 --> 00:00:14,549
e olhe para esse gráfico e tente

6
00:00:14,549 --> 00:00:17,810
identificar os extremos relativos

7
00:00:17,810 --> 00:00:21,660
vamos lá então se você não sabe existem

8
00:00:21,660 --> 00:00:24,660
dois extremos relativos o máximo

9
00:00:24,660 --> 00:00:29,220
relativo e o mínimo relativo e Ambos são

10
00:00:29,220 --> 00:00:32,730
de certa forma fáceis de se detectar por

11
00:00:32,730 --> 00:00:35,760
exemplo o máximo relativo é o ponto mais

12
00:00:35,760 --> 00:00:39,180
alto relativo aquela vizinhança e você

13
00:00:39,180 --> 00:00:42,750
nem precisa olhar para outras partes do

14
00:00:42,750 --> 00:00:45,120
domínio da função e não necessariamente

15
00:00:45,120 --> 00:00:48,210
precisa ser uma curva tá podemos ter um

16
00:00:48,210 --> 00:00:51,660
máximo relativo desse jeito aqui e claro

17
00:00:51,660 --> 00:00:54,629
esse bico não necessariamente vai ser o

18
00:00:54,629 --> 00:00:57,660
único podem haver outros máximos

19
00:00:57,660 --> 00:01:01,480
relativos em cada um desses e agora os

20
00:01:01,480 --> 00:01:05,049
mínimos relativos são o oposto eles vão

21
00:01:05,049 --> 00:01:08,380
ser a parte mais baixa dessa curva nesse

22
00:01:08,380 --> 00:01:11,770
caso aqui temos um mínimo relativo não

23
00:01:11,770 --> 00:01:14,380
necessariamente tem que ser uma cova mas

24
00:01:14,380 --> 00:01:17,500
necessariamente é o ponto mais baixo em

25
00:01:17,500 --> 00:01:20,530
relação a vizinhança e você nem precisa

26
00:01:20,530 --> 00:01:23,500
se preocupar com outros valores ainda

27
00:01:23,500 --> 00:01:26,920
mais inferiores E claro o outro contexto

28
00:01:26,920 --> 00:01:29,920
para esses extremos é quando nós temos

29
00:01:29,920 --> 00:01:33,369
uma função constante todos os pontos

30
00:01:33,369 --> 00:01:36,700
dessa função vão ser máximos e mínimos

31
00:01:36,700 --> 00:01:38,830
por exemplo se eu colocar aqui um plano

32
00:01:38,830 --> 00:01:42,250
cartesiano esse aqui é o eixo X e esse

33
00:01:42,250 --> 00:01:46,360
aqui o eixo Y esse esse ponto aqui é x =

34
00:01:46,360 --> 00:01:49,810
c se você construir o intervalo aberto

35
00:01:49,810 --> 00:01:53,470
em torno dele o valor de f d c é o mesmo

36
00:01:53,470 --> 00:01:55,990
que valores maiores do que ele é tão

37
00:01:55,990 --> 00:01:58,539
pequeno quanto valores ao seu redor

38
00:01:58,539 --> 00:02:02,179
dentro do Inter o ou seja dentro do

39
00:02:02,179 --> 00:02:05,200
intervalo o máximo e o mínimo relativo

40
00:02:05,200 --> 00:02:09,200
são os mesmos mas claro Esse é um caso

41
00:02:09,200 --> 00:02:11,690
que você não encontra com tanta

42
00:02:11,690 --> 00:02:14,510
frequência entendido isso vamos olhar

43
00:02:14,510 --> 00:02:17,540
para o nosso gráfico e encontrar os

44
00:02:17,540 --> 00:02:20,269
extremos relativos Aqui nós temos um

45
00:02:20,269 --> 00:02:23,420
pico e aqui também e claro esse ponto

46
00:02:23,420 --> 00:02:26,989
esse ponto não são máximos relativos Mas

47
00:02:26,989 --> 00:02:30,379
por que nesse ponto se você for para

48
00:02:30,379 --> 00:02:32,870
direita você vai encontrar valores

49
00:02:32,870 --> 00:02:35,630
maiores do que ele correto ouriço ele

50
00:02:35,630 --> 00:02:38,420
não está no topo da sua vizinhança e

51
00:02:38,420 --> 00:02:41,390
esse aqui se você olhar para vizinhança

52
00:02:41,390 --> 00:02:44,180
esquerda você vai ver que existem

53
00:02:44,180 --> 00:02:47,269
valores maiores do que ele e quanto aos

54
00:02:47,269 --> 00:02:50,420
mínimos relativos esse aqui é um mínimo

55
00:02:50,420 --> 00:02:54,349
relativo esse aqui também e esse aqui

56
00:02:54,349 --> 00:02:57,079
também tenha entendido isso vamos fazer

57
00:02:57,079 --> 00:03:00,140
agora o exemplo Onde vamos Ltda os

58
00:03:00,140 --> 00:03:03,959
extremos absolutos E para isso temos o

59
00:03:03,959 --> 00:03:07,680
seguinte aqui marque o máximo absoluto e

60
00:03:07,680 --> 00:03:11,580
o mínimo absoluto no gráfico abaixo e eu

61
00:03:11,580 --> 00:03:14,400
sugiro que você pause o vídeo e tente

62
00:03:14,400 --> 00:03:16,310
responder isso sozinho

63
00:03:16,310 --> 00:03:19,830
vamos lá então nós temos o máximo

64
00:03:19,830 --> 00:03:25,940
Absoluto em digamos x = c c e somente se

65
00:03:25,940 --> 00:03:31,410
fdc é maior ou igual a fdx para todos X

66
00:03:31,410 --> 00:03:34,830
no domínio da função e você tem o mínimo

67
00:03:34,830 --> 00:03:40,070
Absoluto em x = c Se e somente se

68
00:03:40,070 --> 00:03:44,790
fdc é menor ou igual a fdx para todos os

69
00:03:44,790 --> 00:03:47,760
X pertencente ao domínio ou melhor

70
00:03:47,760 --> 00:03:51,330
dizendo o máximo absoluto é o ponto mais

71
00:03:51,330 --> 00:03:54,209
alto do gráfico dentro do domínio e

72
00:03:54,209 --> 00:03:56,819
olhando o nosso gráfico o ponto mais

73
00:03:56,819 --> 00:04:00,730
alto dele é esse aqui e o mínimo Esse é

74
00:04:00,730 --> 00:04:03,849
o ponto mais baixo que nesse caso é esse

75
00:04:03,849 --> 00:04:06,909
aqui mesmo sendo um ponto extremo do

76
00:04:06,909 --> 00:04:11,290
gráfico Então esse é o máximo absoluto e

77
00:04:11,290 --> 00:04:14,709
esse aqui um mínimo absoluto e de novo

78
00:04:14,709 --> 00:04:17,949
existem alguns casos que você não vê com

79
00:04:17,949 --> 00:04:21,220
tanta frequência Mas podem acontecer por

80
00:04:21,220 --> 00:04:24,039
exemplo se essa função continuasse

81
00:04:24,039 --> 00:04:27,580
subindo e depois ficasse constante aqui

82
00:04:27,580 --> 00:04:30,520
no nove quais seriam os extremos

83
00:04:30,520 --> 00:04:33,550
absolutos esse aqui não seria mais o

84
00:04:33,550 --> 00:04:36,910
máximo absoluto correto Ou seja todos os

85
00:04:36,910 --> 00:04:39,850
pontos que estivessem nessa parte

86
00:04:39,850 --> 00:04:42,970
constante seria o máximo os absolutos

87
00:04:42,970 --> 00:04:46,690
porque seriam maiores que qualquer outro

88
00:04:46,690 --> 00:04:49,900
ponto do gráfico no intervalo da função

89
00:04:49,900 --> 00:04:52,419
mas como não estamos lidando com esse

90
00:04:52,419 --> 00:04:55,720
tipo de gráfico esse aqui é o máximo

91
00:04:55,720 --> 00:04:58,419
absoluto mas é algo fácil de se

92
00:04:58,419 --> 00:05:01,490
identificar o ponto a foto do gráfico

93
00:05:01,490 --> 00:05:04,699
vai ser o máximo absoluto e o ponto mais

94
00:05:04,699 --> 00:05:08,270
baixo o mínimo absoluto e eu espero que

95
00:05:08,270 --> 00:05:10,669
essa aula tenha te ajudado e até a

96
00:05:10,669 --> 00:05:13,419
próxima pessoal