[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.57,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.57,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Lasst uns annehmen, wir haben die Zahl 5 und werden nun gefragt,
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:07.87,Default,,0000,0000,0000,,welche Zahl müssen wir zu 5 addieren, um auf 0 zu kommen.
Dialogue: 0,0:00:07.87,0:00:10.62,Default,,0000,0000,0000,,Ihr mögt das bereits wissen. Aber ich werde es hier aufzeichnen.
Dialogue: 0,0:00:10.62,0:00:13.90,Default,,0000,0000,0000,,Wir haben hier also einen Zahlenstrahl.
Dialogue: 0,0:00:13.90,0:00:16.30,Default,,0000,0000,0000,,Und die 0 sitzt genau hier.
Dialogue: 0,0:00:16.30,0:00:19.74,Default,,0000,0000,0000,,Wir sind aber bereits hier bei 5.
Dialogue: 0,0:00:19.74,0:00:23.100,Default,,0000,0000,0000,,Um nun von 5 zu 0 zu gelangen, müssen wir 5 Stellen nach links.
Dialogue: 0,0:00:23.100,0:00:27.71,Default,,0000,0000,0000,,...müssen wir 5 Stellen nach links.
Dialogue: 0,0:00:27.71,0:00:29.55,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn wir fünf Stellen nach links gehen,
Dialogue: 0,0:00:29.55,0:00:32.40,Default,,0000,0000,0000,,heisst dies, dass wir negativ 5 addieren.
Dialogue: 0,0:00:32.40,0:00:34.78,Default,,0000,0000,0000,,Wenn wir also negativ 5 hier addieren,
Dialogue: 0,0:00:34.78,0:00:38.25,Default,,0000,0000,0000,,dann führt es uns zurück zu 0.
Dialogue: 0,0:00:38.25,0:00:40.75,Default,,0000,0000,0000,,Das führt uns hier zurück zu 0.
Dialogue: 0,0:00:40.75,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Ihr wusstet dies wahrscheinlich schon.
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:45.90,Default,,0000,0000,0000,,Und das ist eine ziemlich...vielleicht vernünftige Sache hier.
Dialogue: 0,0:00:45.90,0:00:49.17,Default,,0000,0000,0000,,Es gibt aber ein eigentümliches Wort hierfür, und zwar die additive inverse
Dialogue: 0,0:00:49.17,0:00:50.07,Default,,0000,0000,0000,,Eigenschaft.
Dialogue: 0,0:00:50.07,0:00:52.06,Default,,0000,0000,0000,,Und all die additive...Ich schreibe es hin.
Dialogue: 0,0:00:52.06,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,Ich halte es für etwas lächerlich, dass
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:55.94,Default,,0000,0000,0000,,man für eine solch einfache Idee ein solch spezielles Wort anwendet:
Dialogue: 0,0:00:55.94,0:00:58.60,Default,,0000,0000,0000,,additiv inverse Eigenschaft.
Dialogue: 0,0:00:58.60,0:01:00.65,Default,,0000,0000,0000,,Die Idee dahinter ist eigentlich einfach, dass man eine Zahl hat
Dialogue: 0,0:01:00.65,0:01:03.92,Default,,0000,0000,0000,,und dann das additiv Inverse dieser Zahl addiert. Es ist eigentlich das,
Dialogue: 0,0:01:03.92,0:01:06.32,Default,,0000,0000,0000,,was die meisten Leute das Negativ der Zahl nennen würden.
Dialogue: 0,0:01:06.32,0:01:08.53,Default,,0000,0000,0000,,Wenn man das Negativ der Zahl nun zur bestimmten Zahl hinzufügt,
Dialogue: 0,0:01:08.53,0:01:10.92,Default,,0000,0000,0000,,so wird dies zurück zu 0 führen, weil sie
Dialogue: 0,0:01:10.92,0:01:13.86,Default,,0000,0000,0000,,die "gleiche Grösse" besitzen; wenn man so will.
Dialogue: 0,0:01:13.86,0:01:16.19,Default,,0000,0000,0000,,Sie haben beide die Magnitude von 5, aber einmal
Dialogue: 0,0:01:16.19,0:01:20.06,Default,,0000,0000,0000,,geht es fünf nach rechts und dann fünf zurück nach links.
Dialogue: 0,0:01:20.06,0:01:24.86,Default,,0000,0000,0000,,So ähnlich, wenn man begonnen hätte...lasst mich ein anderen Zahlenstrahl zeichnen.
Dialogue: 0,0:01:24.86,0:01:29.31,Default,,0000,0000,0000,,und zwar hier...Wenn ihr bei negativ 3 begonnen hättet.
Dialogue: 0,0:01:29.31,0:01:31.57,Default,,0000,0000,0000,,Wenn man hier bei negativ 3 startet,
Dialogue: 0,0:01:31.57,0:01:34.04,Default,,0000,0000,0000,,so hat man sich bereits 3 Schritte nach links bewegt
Dialogue: 0,0:01:34.04,0:01:39.03,Default,,0000,0000,0000,,und jemand könnte nun fragen, was muss ich zu negativ 3 addieren,
Dialogue: 0,0:01:39.03,0:01:39.92,Default,,0000,0000,0000,,um auf 0 zu kommen?
Dialogue: 0,0:01:39.92,0:01:42.66,Default,,0000,0000,0000,,Nun, ich muss jetzt drei Schritte nach rechts gehen.
Dialogue: 0,0:01:42.66,0:01:45.16,Default,,0000,0000,0000,,Und diese drei Schritte nach rechts heisst, es sind drei Schritte in die positive Richtung.
Dialogue: 0,0:01:45.16,0:01:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Ich muss also positiv 3 addieren.
Dialogue: 0,0:01:47.54,0:01:51.27,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich also positiv 3 zu negativ 3 addiere, so erhalte ich 0.
Dialogue: 0,0:01:51.27,0:02:00.03,Default,,0000,0000,0000,,Ganz allgemein, wenn ich eine Zahl habe...Wenn ich 1'725'314 habe
Dialogue: 0,0:02:00.03,0:02:03.17,Default,,0000,0000,0000,,und frage, was muss ich addieren, um zur 0 zurückzugelangen?
Dialogue: 0,0:02:03.17,0:02:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Ich muss nun in die entgegengesetzte Richtung.
Dialogue: 0,0:02:07.01,0:02:09.18,Default,,0000,0000,0000,,Ich muss Richtung links gehen.
Dialogue: 0,0:02:09.18,0:02:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Ich werde also den gleichen Betrag subtrahieren (abziehen).
Dialogue: 0,0:02:11.00,0:02:13.88,Default,,0000,0000,0000,,Oder ich könnte sagen, dass ich das additiv Inverse addiere
Dialogue: 0,0:02:13.88,0:02:16.27,Default,,0000,0000,0000,,oder ich addiere die negative Version davon.
Dialogue: 0,0:02:16.27,0:02:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Das ist also das Gleiche wie die Addition von
Dialogue: 0,0:02:18.69,0:02:26.23,Default,,0000,0000,0000,,negativ 1'725'314 und das wird mich zur 0 zurückbringen.
Dialogue: 0,0:02:26.23,0:02:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Wenn ich frage, welche Zahl muss ich zu negativ 7 addieren,
Dialogue: 0,0:02:29.85,0:02:30.41,Default,,0000,0000,0000,,um zu 0 zu kommen?
Dialogue: 0,0:02:30.41,0:02:33.43,Default,,0000,0000,0000,,Nun, ich bin also bereits bei negativ 7 und muss somit 7 nach rechts gehen.
Dialogue: 0,0:02:33.43,0:02:35.51,Default,,0000,0000,0000,,Ich muss also positiv 7 addieren.
Dialogue: 0,0:02:35.51,0:02:39.08,Default,,0000,0000,0000,,Und das wird dann gleich 0 geben.
Dialogue: 0,0:02:39.08,0:02:41.46,Default,,0000,0000,0000,,(Und das hat sozusagen alles mit dem gleichen Prinzip zu tun)
Dialogue: 0,0:02:41.46,0:02:44.97,Default,,0000,0000,0000,,5 plus negativ 5...5 plus das Negative von 5
Dialogue: 0,0:02:44.97,0:02:47.41,Default,,0000,0000,0000,,oder 5 plus das additiv Inverse von 5,
Dialogue: 0,0:02:47.41,0:02:51.31,Default,,0000,0000,0000,,man kann dies als ein anderer Weg von 5 minus 5 betrachten.
Dialogue: 0,0:02:51.31,0:02:52.73,Default,,0000,0000,0000,,Und wenn man fünf von etwas hat, woraufhin
Dialogue: 0,0:02:52.73,0:02:55.54,Default,,0000,0000,0000,,man davon fünf wieder wegnimmt,...
Dialogue: 0,0:02:55.54,0:02:58.52,Default,,0000,0000,0000,,dann -so wissen wir- führt das zu 0.
Dialogue: 0,0:02:58.52,0:02:59.02,Default,,0000,0000,0000,,