0:00:00.813,0:00:03.599
Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5...

0:00:03.599,0:00:08.052
και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0.

0:00:08.052,0:00:10.628
Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε.

0:00:10.828,0:00:17.067
Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ.

0:00:17.067,0:00:20.533
Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5.

0:00:20.533,0:00:25.067
Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά.

0:00:25.067,0:00:33.200
Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5.

0:00:33.200,0:00:41.133
Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0

0:00:41.179,0:00:43.310
Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη...

0:00:43.371,0:00:46.440
είναι μάλλον εύκολο αυτό...

0:00:46.440,0:00:50.620
αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης.

0:00:50.620,0:00:55.178
Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα...

0:00:56.275,0:01:01.929
η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του...

0:01:01.929,0:01:06.733
τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο...

0:01:06.733,0:01:11.733
αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0.

0:01:11.733,0:01:14.933
Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι...

0:01:14.933,0:01:21.000
έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά.

0:01:21.000,0:01:32.052
Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ...

0:01:32.052,0:01:34.790
έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά.

0:01:34.790,0:01:41.333
Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;"

0:01:41.333,0:01:43.533
Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά.

0:01:43.533,0:01:45.867
Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση...

0:01:45.867,0:01:48.400
άρα πρέπει να προσθέσεις το +3.

0:01:48.400,0:01:52.067
Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0.

0:01:52.067,0:01:55.667
Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό...

0:01:55.667,0:02:01.000
ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314 [br](1.725.314)...

0:02:01.000,0:02:04.667
τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0;

0:02:04.667,0:02:09.933
Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά...

0:02:09.933,0:02:12.667
άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό.

0:02:12.667,0:02:16.933
Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό.

0:02:16.933,0:02:24.133
Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314...

0:02:24.133,0:02:27.600
και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0.

0:02:27.600,0:02:31.733
Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0;

0:02:31.733,0:02:37.267
Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά.

0:02:37.267,0:02:40.400
Άρα αυτό θα ισούται με το 0.

0:02:40.400,0:02:42.600
Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα.

0:02:42.600,0:02:48.267
5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5...

0:02:48.267,0:02:52.400
μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5.

0:02:52.400,0:02:54.667
Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5...

0:02:54.667,99:59:59.999
τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.