1 00:00:00,813 --> 00:00:03,599 Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5... 2 00:00:03,599 --> 00:00:08,052 και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0. 3 00:00:08,052 --> 00:00:10,628 Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε. 4 00:00:10,828 --> 00:00:17,067 Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ. 5 00:00:17,067 --> 00:00:20,533 Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5. 6 00:00:20,533 --> 00:00:25,067 Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά. 7 00:00:25,067 --> 00:00:33,200 Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5. 8 00:00:33,200 --> 00:00:41,133 Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0 9 00:00:41,179 --> 00:00:43,310 Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη... 10 00:00:43,371 --> 00:00:46,440 είναι μάλλον εύκολο αυτό... 11 00:00:46,440 --> 00:00:50,620 αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης. 12 00:00:50,620 --> 00:00:55,178 Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα... 13 00:00:56,275 --> 00:01:01,929 η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του... 14 00:01:01,929 --> 00:01:06,733 τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο... 15 00:01:06,733 --> 00:01:11,733 αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0. 16 00:01:11,733 --> 00:01:14,933 Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι... 17 00:01:14,933 --> 00:01:21,000 έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά. 18 00:01:21,000 --> 00:01:32,052 Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ... 19 00:01:32,052 --> 00:01:34,790 έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά. 20 00:01:34,790 --> 00:01:41,333 Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;" 21 00:01:41,333 --> 00:01:43,533 Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά. 22 00:01:43,533 --> 00:01:45,867 Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση... 23 00:01:45,867 --> 00:01:48,400 άρα πρέπει να προσθέσεις το +3. 24 00:01:48,400 --> 00:01:52,067 Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0. 25 00:01:52,067 --> 00:01:55,667 Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό... 26 00:01:55,667 --> 00:02:01,000 ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314 (1.725.314)... 27 00:02:01,000 --> 00:02:04,667 τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0; 28 00:02:04,667 --> 00:02:09,933 Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά... 29 00:02:09,933 --> 00:02:12,667 άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό. 30 00:02:12,667 --> 00:02:16,933 Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό. 31 00:02:16,933 --> 00:02:24,133 Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314... 32 00:02:24,133 --> 00:02:27,600 και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0. 33 00:02:27,600 --> 00:02:31,733 Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0; 34 00:02:31,733 --> 00:02:37,267 Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά. 35 00:02:37,267 --> 00:02:40,400 Άρα αυτό θα ισούται με το 0. 36 00:02:40,400 --> 00:02:42,600 Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα. 37 00:02:42,600 --> 00:02:48,267 5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5... 38 00:02:48,267 --> 00:02:52,400 μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5. 39 00:02:52,400 --> 00:02:54,667 Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5... 40 00:02:54,667 --> 99:59:59,999 τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.