[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.60,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5...
Dialogue: 0,0:00:03.60,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0.
Dialogue: 0,0:00:08.05,0:00:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε.
Dialogue: 0,0:00:10.83,0:00:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ.
Dialogue: 0,0:00:17.07,0:00:20.53,Default,,0000,0000,0000,,Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5.
Dialogue: 0,0:00:20.53,0:00:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά.
Dialogue: 0,0:00:25.07,0:00:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5.
Dialogue: 0,0:00:33.20,0:00:41.13,Default,,0000,0000,0000,,Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0
Dialogue: 0,0:00:41.18,0:00:43.31,Default,,0000,0000,0000,,Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη...
Dialogue: 0,0:00:43.37,0:00:46.44,Default,,0000,0000,0000,,είναι μάλλον εύκολο αυτό...
Dialogue: 0,0:00:46.44,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης.
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα...
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:01:01.93,Default,,0000,0000,0000,,η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του...
Dialogue: 0,0:01:01.93,0:01:06.73,Default,,0000,0000,0000,,τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο...
Dialogue: 0,0:01:06.73,0:01:11.73,Default,,0000,0000,0000,,αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0.
Dialogue: 0,0:01:11.73,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι...
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:21.00,Default,,0000,0000,0000,,έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά.
Dialogue: 0,0:01:21.00,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ...
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά.
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:41.33,Default,,0000,0000,0000,,Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;"
Dialogue: 0,0:01:41.33,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά.
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση...
Dialogue: 0,0:01:45.87,0:01:48.40,Default,,0000,0000,0000,,άρα πρέπει να προσθέσεις το +3.
Dialogue: 0,0:01:48.40,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0.
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:55.67,Default,,0000,0000,0000,,Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό...
Dialogue: 0,0:01:55.67,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314 \N(1.725.314)...
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.67,Default,,0000,0000,0000,,τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0;
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά...
Dialogue: 0,0:02:09.93,0:02:12.67,Default,,0000,0000,0000,,άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό.
Dialogue: 0,0:02:12.67,0:02:16.93,Default,,0000,0000,0000,,Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό.
Dialogue: 0,0:02:16.93,0:02:24.13,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314...
Dialogue: 0,0:02:24.13,0:02:27.60,Default,,0000,0000,0000,,και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0.
Dialogue: 0,0:02:27.60,0:02:31.73,Default,,0000,0000,0000,,Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0;
Dialogue: 0,0:02:31.73,0:02:37.27,Default,,0000,0000,0000,,Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά.
Dialogue: 0,0:02:37.27,0:02:40.40,Default,,0000,0000,0000,,Άρα αυτό θα ισούται με το 0.
Dialogue: 0,0:02:40.40,0:02:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα.
Dialogue: 0,0:02:42.60,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5...
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:52.40,Default,,0000,0000,0000,,μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5.
Dialogue: 0,0:02:52.40,0:02:54.67,Default,,0000,0000,0000,,Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5...
Dialogue: 0,0:02:54.67,99:59:59.100,Default,,0000,0000,0000,,τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.