Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5...

και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0.

Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε.

Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ.

Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5.

Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά.

Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5.

Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0

Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη...

είναι μάλλον εύκολο αυτό...

αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης.

Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα...

η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του...

τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο...

αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0.

Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι...

έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά.

Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ...

έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά.

Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;"

Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά.

Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση...

άρα πρέπει να προσθέσεις το +3.

Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0.

Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό...

ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314 
(1.725.314)...

τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0;

Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά...

άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό.

Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό.

Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314...

και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0.

Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0;

Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά.

Άρα αυτό θα ισούται με το 0.

Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα.

5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5...

μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5.

Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5...

τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.