WEBVTT 00:00:00.813 --> 00:00:03.599 Ας πούμε ότι έχουμε τον αριθμό 5... 00:00:03.599 --> 00:00:08.052 και μας ρωτούν ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στο 5 για να φτάσουμε στο 0. 00:00:08.052 --> 00:00:10.628 Ίσως ξέρετε ήδη την απάντηση, αλλά ας το σχεδιάσουμε. 00:00:10.828 --> 00:00:17.067 Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε εδώ μια γραμμή των αριθμών και το 0 είναι εδώ. 00:00:17.067 --> 00:00:20.533 Εμείς βρισκόμαστε ήδη εδώ, στο 5. 00:00:20.533 --> 00:00:25.067 Άρα για να πάμε από το 5 στο 0 πρέπει να μετακινηθούμε 5 θέσεις στα αριστερά. 00:00:25.067 --> 00:00:33.200 Και το να πάμε 5 θέσεις στα αριστερά σημαίνει ότι προσθέτουμε το -5. 00:00:33.200 --> 00:00:41.133 Άρα, αν προσθέσουμε το -5 εδώ, θα φτάσουμε στο 0 00:00:41.179 --> 00:00:43.310 Ίσως το ξέρατε αυτό ήδη... 00:00:43.371 --> 00:00:46.440 είναι μάλλον εύκολο αυτό... 00:00:46.440 --> 00:00:50.620 αλλά υπάρχει ένας επίσημος όρος γι' αυτό: λέγεται η αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης. 00:00:50.620 --> 00:00:55.178 Μου φαίνεται αστείο ότι έδωσαν ένα τόσο επίσημο όρο για μια τόσο απλή ιδέα... 00:00:56.275 --> 00:01:01.929 η "αντίστροφη ιδιότητα της πρόσθεσης"... είναι απλώς η ιδέα ότι, αν έχεις έναν αριθμό και προσθέσεις το αντίθετό του... 00:01:01.929 --> 00:01:06.733 τον ίδιο αριθμό με διαφορετικό πρόσημο... 00:01:06.733 --> 00:01:11.733 αν προσθέσεις λοιπόν το αντίθετο του αρχικού αριθμού, θα φτάσεις πίσω στο 0. 00:01:11.733 --> 00:01:14.933 Κι αυτό γιατί έχουν το ίδιο μέγεθος...μπορείς να το δεις έτσι... 00:01:14.933 --> 00:01:21.000 έχουν και οι δύο μέγεθος 5...αλλά αυτός πάει 5 προς τα δεξιά, κι αυτός πάει 5 προς τα αριστερά. 00:01:21.000 --> 00:01:32.052 Ομοίως, αν ξεκινούσες από το -3, εδώ... 00:01:32.052 --> 00:01:34.790 έχεις ήδη μετακινηθεί 3 θέσεις προς τα αριστερά. 00:01:34.790 --> 00:01:41.333 Αν σου πει λοιπόν κάποιος "Τι θα πρέπει να προσθέσω στο -3 για να φτάσω πίσω στο 0;" 00:01:41.333 --> 00:01:43.533 Θα πρέπει λοιπόν να μετακινηθείς τώρα 3 θέσεις προς τα δεξιά. 00:01:43.533 --> 00:01:45.867 Και τρεις θέσεις προς τα δεξιά είναι προς τη θετική κατεύθυνση... 00:01:45.867 --> 00:01:48.400 άρα πρέπει να προσθέσεις το +3. 00:01:48.400 --> 00:01:52.067 Αν λοιπόν προσθέσω το +3 στο -3 θα έχω 0. 00:01:52.067 --> 00:01:55.667 Έτσι, γενικά, αν έχω κάποιον αριθμό... 00:01:55.667 --> 00:02:01.000 ας πούμε το 1 εκατομμύριο, 725 χιλιάδες 314 (1.725.314)... 00:02:01.000 --> 00:02:04.667 τι χρειάζεται για να φτάσω από δω πίσω στο 0; 00:02:04.667 --> 00:02:09.933 Πρέπει να πάω στην αντίθετη κατεύθυνση, προς τα αριστερά... 00:02:09.933 --> 00:02:12.667 άρα, πρέπει να αφαιρέσω το ίδιο ποσό. 00:02:12.667 --> 00:02:16.933 Ή μπορώ να πω ότι προσθέτω τον αντίθετο αριθμό. 00:02:16.933 --> 00:02:24.133 Άρα αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσω το -1.725.314... 00:02:24.133 --> 00:02:27.600 και έτσι θα φτάσω πίσω στο 0. 00:02:27.600 --> 00:02:31.733 Ομοίως, ποιον αριθμό χρειάζεται να προσθέσω στο -7 για να φτάσω στο 0; 00:02:31.733 --> 00:02:37.267 Αν είμαι ήδη στο -7, χρειάζεται να προσθέσω το +7, να μετακινηθώ δηλαδή 7 θέσεις προς τα δεξιά. 00:02:37.267 --> 00:02:40.400 Άρα αυτό θα ισούται με το 0. 00:02:40.400 --> 00:02:42.600 Και όλα αυτά προκύπτουν από τη γενική ιδέα. 00:02:42.600 --> 00:02:48.267 5 συν -5, ή 5 συν το αρνητικό του 5, ή 5 συν το αντίστροφο του 5... 00:02:48.267 --> 00:02:52.400 μπορείτε να το δείτε έτσι και σαν έναν άλλο τρόπο του 5 - 5. 00:02:52.400 --> 00:02:54.667 Αν έχεις 5 πράγματα και αφαιρέσεις 5... 00:02:54.667 --> 99:59:59.999 τότε, όπως μάθατε πολλά - πολλά χρόνια πριν, θα έχεις στο τέλος 0.