[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.60,Default,,0000,0000,0000,,Considérons le chiffre 5.
Dialogue: 0,0:00:03.60,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,Quel nombre faut-il ajouter à 5 pour obtenir 0 ?
Dialogue: 0,0:00:08.05,0:00:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Vous connaissez peut-être la réponse,\Nmais réfléchissons quand même.
Dialogue: 0,0:00:10.83,0:00:17.07,Default,,0000,0000,0000,,Je dessine une droite numérique.\NVoici le 0.
Dialogue: 0,0:00:17.07,0:00:20.53,Default,,0000,0000,0000,,On se trouve ici, sur le 5.
Dialogue: 0,0:00:20.53,0:00:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Pour aller de 5 à 0, il faut se déplacer de 5 crans\Nvers la gauche.
Dialogue: 0,0:00:25.07,0:00:33.20,Default,,0000,0000,0000,,Si on se déplace de 5 crans vers la gauche,\Nc'est qu'on ajoute -5.
Dialogue: 0,0:00:33.20,0:00:41.13,Default,,0000,0000,0000,,En ajoutant -5, on retombe sur le 0.
Dialogue: 0,0:00:41.18,0:00:43.31,Default,,0000,0000,0000,,Ce que vous saviez sans doute déjà.
Dialogue: 0,0:00:43.37,0:00:46.44,Default,,0000,0000,0000,,C'est une question de bon sens
Dialogue: 0,0:00:46.44,0:00:50.62,Default,,0000,0000,0000,,mais ça a un nom sophistiqué :\Npropriété de l'addition des opposés.
Dialogue: 0,0:00:50.62,0:00:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Je l'écris mais c'est un nom un peu trop compliqué\Npour une idée si simple.
Dialogue: 0,0:00:56.28,0:01:01.93,Default,,0000,0000,0000,,Propriété de l'addition des opposés.\NC'est l'idée que, si l'on ajoute à un nombre
Dialogue: 0,0:01:01.93,0:01:06.73,Default,,0000,0000,0000,,son opposé, c'est-à-dire son négatif,
Dialogue: 0,0:01:06.73,0:01:11.73,Default,,0000,0000,0000,,on obtient 0.
Dialogue: 0,0:01:11.73,0:01:14.93,Default,,0000,0000,0000,,D'un certaine manière, c'est parce qu'ils ont la même taille.
Dialogue: 0,0:01:14.93,0:01:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Ils ont tous les deux une amplitude de 5,\Nmais l'un va vers la droite et l'autre vers la gauche.
Dialogue: 0,0:01:21.00,0:01:32.05,Default,,0000,0000,0000,,De la même façon, je dessine une nouvelle droite,\Ndisons qu'on commence sur -3,
Dialogue: 0,0:01:32.05,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,c'est-à-dire qu'on est à 3 crans à gauche de 0,
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:41.33,Default,,0000,0000,0000,,et qu'on se demande quel nombre ajouter pour obtenir 0,
Dialogue: 0,0:01:41.33,0:01:43.53,Default,,0000,0000,0000,,il suffit de se déplacer de 3 crans vers la droite,
Dialogue: 0,0:01:43.53,0:01:45.87,Default,,0000,0000,0000,,c'est-à-dire vers les positifs.
Dialogue: 0,0:01:45.87,0:01:48.40,Default,,0000,0000,0000,,Je dois donc ajouter 3.
Dialogue: 0,0:01:48.40,0:01:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Si j'additionne 3 et -3, j'obtiens 0.
Dialogue: 0,0:01:52.07,0:01:55.67,Default,,0000,0000,0000,,Ça marche pour tous les nombres.
Dialogue: 0,0:01:55.67,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Prenons 1 725 314.
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:04.67,Default,,0000,0000,0000,,Que dois-je lui ajouter pour obtenir 0 ?
Dialogue: 0,0:02:04.67,0:02:09.93,Default,,0000,0000,0000,,Je dois aller en sens inverse, c'est-à-dire vers la gauche,
Dialogue: 0,0:02:09.93,0:02:12.67,Default,,0000,0000,0000,,donc j'ôte le même nombre.
Dialogue: 0,0:02:12.67,0:02:16.93,Default,,0000,0000,0000,,On peut aussi dire que j'ajoute l'opposé, ou le négatif\Nde ce nombre.
Dialogue: 0,0:02:16.93,0:02:24.13,Default,,0000,0000,0000,,J'ajoute donc -1 725 314.
Dialogue: 0,0:02:24.13,0:02:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Ce qui me donne 0.
Dialogue: 0,0:02:27.60,0:02:31.73,Default,,0000,0000,0000,,De la même manière, combien ajouter à -7 pour obtenir 0 ?
Dialogue: 0,0:02:31.73,0:02:37.27,Default,,0000,0000,0000,,Si je suis sur -7, je dois ajouter 7,\Navancer de 7 crans vers la droite,
Dialogue: 0,0:02:37.27,0:02:40.40,Default,,0000,0000,0000,,et retomber sur 0.
Dialogue: 0,0:02:40.40,0:02:42.60,Default,,0000,0000,0000,,L'idée de base est la même.
Dialogue: 0,0:02:42.60,0:02:48.27,Default,,0000,0000,0000,,5 + (-5) ; 5 + le négatif de 5 ; 5 + l'opposé de 5...
Dialogue: 0,0:02:48.27,0:02:52.40,Default,,0000,0000,0000,,Autant de manières de dire 5 - 5.
Dialogue: 0,0:02:52.40,0:02:54.67,Default,,0000,0000,0000,,Si on a 5 objets et qu'on en enlève 5,
Dialogue: 0,0:02:54.67,99:59:59.100,Default,,0000,0000,0000,,vous le savez déjà très bien, il en reste 0.