1
00:00:00,813 --> 00:00:03,599
Mondjuk, van nekünk egy 5-ös számunk, és az a feladatunk, hogy

2
00:00:03,599 --> 00:00:08,052
kiszámítsuk, mennyit kell hozzáadnunk az 5-höz, hogy 0-át kapjunk!

3
00:00:08,052 --> 00:00:10,628
Lehet, hogy ezt már tudjuk, de azért rajzoljuk le!

4
00:00:10,828 --> 00:00:17,067
Rajzoljunk ide egy számegyenest, melynél a 0 itt helyezkedik el,

5
00:00:17,067 --> 00:00:20,533
és mi pedig itt vagyunk az 5-nél!

6
00:00:20,533 --> 00:00:25,067
Szóval ahhoz, hogy az 5-ről a 0-ig eljussunk, 5 helyi értéket kell balra elmozdulnunk,

7
00:00:25,067 --> 00:00:33,200
és ha 5 értékkel balra mozdulunk el, akkor az azt jelenti, hogy mínusz 5-öt adtunk hozzá.

8
00:00:33,200 --> 00:00:41,133
Tehát ha mínusz 5-öt adunk hozzá, akkor kapunk 0-át.

9
00:00:41,179 --> 00:00:43,310
Ezt valószínűleg már korábbról tudjuk.

10
00:00:43,371 --> 00:00:46,440
És ez meglehetősen magától értetődő is egyébként.

11
00:00:46,440 --> 00:00:50,620
Azonban erre a jelenségre van egy speciális kifejezés is: ez az összeadás inverz tulajdonsága.

12
00:00:50,620 --> 00:00:55,178
Na akkor ezt ide le is írom! Tudom, hogy ez nevetségesen hangzik...minek is adunk egy ilyen egyszerű elvnek ilyen bonyolult nevet:

13
00:00:56,275 --> 00:01:01,929
az összeadás inverz tulajdonsága...Ez a gondolat annyit takar, hogy ha veszünk egy számot és ha hozzáadjuk

14
00:01:01,929 --> 00:01:06,733
a szám ellentettjét- a legtöbben ezt csak a szám negatív párjának nevezik-

15
00:01:06,733 --> 00:01:11,733
szóval ha hozzáadjuk a szám ellentettjét, akkor 0-t kapunk.

16
00:01:11,733 --> 00:01:14,933
Mivel a két szám értéke egyező, úgy is tekinthetünk rájuk, hogy

17
00:01:14,933 --> 00:01:21,000
5 egységnyi terjedelemmel bírnak, de az egyikük 5 egységnyire jobbra, a másikuk pedig 5 egységnyire balra helyezkedik el.

18
00:01:21,000 --> 00:01:32,052
Hasonlóképpen járunk, ha a mínusz 3-tól indulunk el, ha tehát a mínusz 3-ból indulunk ki.

19
00:01:32,052 --> 00:01:34,790
Ekkor 3 egységnyit mozdulunk el balra. Ekkor

20
00:01:34,790 --> 00:01:41,333
arra a kérdésre, hogy mennyit kell hozzáadnunk a mínusz 3-hoz, hogy 0-t kapjunk; azt

21
00:01:41,333 --> 00:01:43,533
válaszolhatjuk, hogy 3 hellyel jobbra kell elmozdulnunk.

22
00:01:43,533 --> 00:01:45,867
És a 3 egységnyi jobbra történő elmozdulás a pozitív irány felé

23
00:01:45,867 --> 00:01:48,400
azt jelenti, hogy plusz 3-at kell hozzáadnunk, szóval

24
00:01:48,400 --> 00:01:52,067
hogy ha plusz 3-at adunk a mínusz 3-hoz, akkor 0-t kapunk.

25
00:01:52,067 --> 00:01:55,667
Általánosságban véve, ha van egy számunk...

26
00:01:55,667 --> 00:02:01,000
mondjuk 1 millió 725 ezer 314...

27
00:02:01,000 --> 00:02:04,667
és mondjuk, az a feladat, hogy vissza kell jutnunk a 0-hoz,

28
00:02:04,667 --> 00:02:09,933
akkor alapvetően annyit kell csak tennünk, hogy az ellenkező irányba, azaz balra

29
00:02:09,933 --> 00:02:12,667
megtesszük ugyanezt a mennyiségű egységet. Szóval kivonunk.

30
00:02:12,667 --> 00:02:16,933
Vagy azt is mondhatjuk, hogy a számhoz hozzáadjuk az inverz értékét vagy másképpen a negatív verzióját.

31
00:02:16,933 --> 00:02:24,133
Ez annyi lesz, mint mínusz 1.725.314.

32
00:02:24,133 --> 00:02:27,600
És ekkor valóban visszatérünk a 0 értékhez.

33
00:02:27,600 --> 00:02:31,733
Hasonlóképpen nézzük, hogy mekkora értékre van szükség, hogy a mínusz 7-ről visszatérjünk a 0-hoz?

34
00:02:31,733 --> 00:02:37,267
Nos, ha már mínusz 7-nél vagyunk, akkor plusz 7-et kell hozzáadnunk (7-et jobbra)

35
00:02:37,267 --> 00:02:40,400
és ekkor a 0 értékhez jutunk el...

36
00:02:40,400 --> 00:02:42,600
Ez ugye az általános gondolatmenetből egyértelmű.

37
00:02:42,600 --> 00:02:48,267
5 plusz mínusz 5...5 plusz mínusz 5; azaz 5 plusz az 5 inverze;

38
00:02:48,267 --> 00:02:52,400
erre ugye úgy tekinthetünk, mint 5 mínusz 5 és

39
00:02:52,400 --> 00:02:54,667
ha és valamiből 5-ünk van és ebből elveszünk 5-öt,

40
00:02:54,667 --> 99:59:59,999
akkor - ezt már régen megtanulhattuk- akkor ugye a o-hoz fogunk eljutni!