0:00:00.000,0:00:00.570
Stel we hebben het getal 5

0:00:00.570,0:00:03.110
Stel we hebben het getal 5

0:00:03.110,0:00:07.870
wat moeten we bij 5 optellen[br]om bij 0 te komen?

0:00:07.870,0:00:10.620
Ik teken wat ik bedoel.

0:00:10.620,0:00:13.900
Stel ik heb hier een getallenlijn

0:00:13.900,0:00:16.300
met hier de 0.

0:00:16.300,0:00:19.740
en we zitten hier op de 5.

0:00:19.740,0:00:23.995
Van 5 naar 0 is 5 stappen naar links.

0:00:23.995,0:00:27.710
Van 5 naar 0 is 5 stappen naar links.

0:00:27.710,0:00:29.550
5 stappen naar links

0:00:29.550,0:00:32.400
is hetzelfde als -5 erbij doen.

0:00:32.400,0:00:34.780
Dus -5 erbij

0:00:34.780,0:00:38.250
dan komen we terug bij 0.

0:00:38.250,0:00:40.750
dan komen we terug bij 0.

0:00:40.750,0:00:42.680
dit wist je misschien al.

0:00:42.680,0:00:45.900
Het is makkelijk.

0:00:45.900,0:00:49.170
Met een duur woord noemen

0:00:49.170,0:00:50.070
we dit de inverse eigenschap

0:00:50.070,0:00:52.060
van optellen.

0:00:52.060,0:00:53.768
Eigenlijk raar dat zoiets

0:00:53.768,0:00:55.940
simpels zo'n duur woord krijgt.

0:00:55.940,0:00:58.600
inverse eigenschap van optellen

0:00:58.600,0:01:00.650
Het zegt dat als je het "inverse getal"

0:01:00.650,0:01:03.920
ofwel de negatieve waarde

0:01:03.920,0:01:06.320
bij zijn positieve optelt

0:01:06.320,0:01:08.530
bij zijn positieve optelt

0:01:08.530,0:01:10.920
weer bij 0 uitkomt

0:01:10.920,0:01:13.860
omdat ze even groot zijn.

0:01:13.860,0:01:16.190
bij 5 ga ja 5 stappen naar rechts

0:01:16.190,0:01:20.060
bij -5 ga je 5 stappen naar links.

0:01:20.060,0:01:24.860
Stel dat je begint bij min 3,

0:01:24.860,0:01:29.310
ik teken even een andere getallijn

0:01:29.310,0:01:31.570
Je begint dus bij -3

0:01:31.570,0:01:34.040
dus drie stappen naar links van 0.

0:01:34.040,0:01:39.030
wat moet je dan bij -3 optellen

0:01:39.030,0:01:39.920
om terug bij 0 te komen?

0:01:39.920,0:01:42.660
Dan moet ik 3 stappen naar rechts.

0:01:42.660,0:01:45.160
Dan moet ik 3 stappen naar rechts.

0:01:45.160,0:01:47.540
Dus heb ik plus 3 nodig.

0:01:47.540,0:01:51.270
Als ik plus 3 optel bij -3, krijg ik 0

0:01:51.270,0:02:00.030
Dus stel ik heb een willekeurig getal,[br]b.v. 1.725.314

0:02:00.030,0:02:03.170
Wat moet ik dan erbij optellen

0:02:03.170,0:02:07.010
Om bij 0 te komen.

0:02:07.010,0:02:09.180
Dan moet ik naar links.

0:02:09.180,0:02:11.000
Evenveel stappen als ik naar rechts was

0:02:11.000,0:02:13.880
Ofwel ik moet zijn inverse

0:02:13.880,0:02:16.270
ofwel de negatieve versie erbij optellen

0:02:16.270,0:02:18.690
Dus dat is min 1.725.314

0:02:18.690,0:02:26.230
En min 1.725.314 brengt me terug bij .

0:02:26.230,0:02:29.850
en wat moet ik bij -7 optellen

0:02:29.850,0:02:30.410
om bij 0 te komen?

0:02:30.410,0:02:33.430
Dan moet ik van -7 weer 7 stappen naar rechts

0:02:33.430,0:02:35.510
Dus plus 7 erbij.

0:02:35.510,0:02:39.080
En dat brengt me bij 0.

0:02:39.080,0:02:41.460
Dus

0:02:41.460,0:02:44.970
5 plus min 5

0:02:44.970,0:02:47.410
of 5 plus de inverse van 5

0:02:47.410,0:02:51.314
het hetzelfde als 5-5

0:02:51.314,0:02:52.730
En heel lang geleden had je al

0:02:52.730,0:02:55.540
geleerd, dat van 5 er 5 afhalen

0:02:55.540,0:02:58.524
je weer bij 0 brengt.

0:02:58.524,0:02:59.024
je weer bij 0 brengt.