WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.570
Stel we hebben het getal 5

00:00:00.570 --> 00:00:03.110
Stel we hebben het getal 5

00:00:03.110 --> 00:00:07.870
wat moeten we bij 5 optellen
om bij 0 te komen?

00:00:07.870 --> 00:00:10.620
Ik teken wat ik bedoel.

00:00:10.620 --> 00:00:13.900
Stel ik heb hier een getallenlijn

00:00:13.900 --> 00:00:16.300
met hier de 0.

00:00:16.300 --> 00:00:19.740
en we zitten hier op de 5.

00:00:19.740 --> 00:00:23.995
Van 5 naar 0 is 5 stappen naar links.

00:00:23.995 --> 00:00:27.710
Van 5 naar 0 is 5 stappen naar links.

00:00:27.710 --> 00:00:29.550
5 stappen naar links

00:00:29.550 --> 00:00:32.400
is hetzelfde als -5 erbij doen.

00:00:32.400 --> 00:00:34.780
Dus -5 erbij

00:00:34.780 --> 00:00:38.250
dan komen we terug bij 0.

00:00:38.250 --> 00:00:40.750
dan komen we terug bij 0.

00:00:40.750 --> 00:00:42.680
dit wist je misschien al.

00:00:42.680 --> 00:00:45.900
Het is makkelijk.

00:00:45.900 --> 00:00:49.170
Met een duur woord noemen

00:00:49.170 --> 00:00:50.070
we dit de inverse eigenschap

00:00:50.070 --> 00:00:52.060
van optellen.

00:00:52.060 --> 00:00:53.768
Eigenlijk raar dat zoiets

00:00:53.768 --> 00:00:55.940
simpels zo'n duur woord krijgt.

00:00:55.940 --> 00:00:58.600
inverse eigenschap van optellen

00:00:58.600 --> 00:01:00.650
Het zegt dat als je het "inverse getal"

00:01:00.650 --> 00:01:03.920
ofwel de negatieve waarde

00:01:03.920 --> 00:01:06.320
bij zijn positieve optelt

00:01:06.320 --> 00:01:08.530
bij zijn positieve optelt

00:01:08.530 --> 00:01:10.920
weer bij 0 uitkomt

00:01:10.920 --> 00:01:13.860
omdat ze even groot zijn.

00:01:13.860 --> 00:01:16.190
bij 5 ga ja 5 stappen naar rechts

00:01:16.190 --> 00:01:20.060
bij -5 ga je 5 stappen naar links.

00:01:20.060 --> 00:01:24.860
Stel dat je begint bij min 3,

00:01:24.860 --> 00:01:29.310
ik teken even een andere getallijn

00:01:29.310 --> 00:01:31.570
Je begint dus bij -3

00:01:31.570 --> 00:01:34.040
dus drie stappen naar links van 0.

00:01:34.040 --> 00:01:39.030
wat moet je dan bij -3 optellen

00:01:39.030 --> 00:01:39.920
om terug bij 0 te komen?

00:01:39.920 --> 00:01:42.660
Dan moet ik 3 stappen naar rechts.

00:01:42.660 --> 00:01:45.160
Dan moet ik 3 stappen naar rechts.

00:01:45.160 --> 00:01:47.540
Dus heb ik plus 3 nodig.

00:01:47.540 --> 00:01:51.270
Als ik plus 3 optel bij -3, krijg ik 0

00:01:51.270 --> 00:02:00.030
Dus stel ik heb een willekeurig getal,
b.v. 1.725.314

00:02:00.030 --> 00:02:03.170
Wat moet ik dan erbij optellen

00:02:03.170 --> 00:02:07.010
Om bij 0 te komen.

00:02:07.010 --> 00:02:09.180
Dan moet ik naar links.

00:02:09.180 --> 00:02:11.000
Evenveel stappen als ik naar rechts was

00:02:11.000 --> 00:02:13.880
Ofwel ik moet zijn inverse

00:02:13.880 --> 00:02:16.270
ofwel de negatieve versie erbij optellen

00:02:16.270 --> 00:02:18.690
Dus dat is min 1.725.314

00:02:18.690 --> 00:02:26.230
En min 1.725.314 brengt me terug bij .

00:02:26.230 --> 00:02:29.850
en wat moet ik bij -7 optellen

00:02:29.850 --> 00:02:30.410
om bij 0 te komen?

00:02:30.410 --> 00:02:33.430
Dan moet ik van -7 weer 7 stappen naar rechts

00:02:33.430 --> 00:02:35.510
Dus plus 7 erbij.

00:02:35.510 --> 00:02:39.080
En dat brengt me bij 0.

00:02:39.080 --> 00:02:41.460
Dus

00:02:41.460 --> 00:02:44.970
5 plus min 5

00:02:44.970 --> 00:02:47.410
of 5 plus de inverse van 5

00:02:47.410 --> 00:02:51.314
het hetzelfde als 5-5

00:02:51.314 --> 00:02:52.730
En heel lang geleden had je al

00:02:52.730 --> 00:02:55.540
geleerd, dat van 5 er 5 afhalen

00:02:55.540 --> 00:02:58.524
je weer bij 0 brengt.

00:02:58.524 --> 00:02:59.024
je weer bij 0 brengt.