สมมุติว่าเรามีจำนวน 5
และเขาถามเราว่า --
เราต้องบวกจำนวนใดเข้ากับ 5
จึงจะได้ 0
และคุณอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ลองวาดออกมา
สมมุติว่าเรามีเส้นจำนวนตรงนี้ และ
0 นั่งอยู่ตรงนี้
เรานั่งอยู่ตรงนี้ที่ 5
เพื่อไปจาก 5 ถึง 0 เราต้องไป 5 ช่องทางซ้าย
และถ้าเราไป 5 ช่องทางซ้าย
หมายความว่าเราบวก ลบ 5
แล้วถ้าเราบวก ลบ 5 ตรงนี้ มันจะพา
เรากลับมาที่ 0.
และคุณอาจรู้อยู่แล้ว
นี่เป็น -- บางทีเป็นเรื่องธรรมดา
แต่มีคำเรียกหรูๆ ว่าสมบัติอินเวอร์สการบวก
และผมเขียนลงไป ผมว่ามันตลกดี
ที่มีคำเรียกสวยหรูให้แนวคิดธรรมดาๆ
สมบัติอินเวอร์สการบวก และแนวคิดคือว่า
ถ้าคุณมีจำนวน และคุณมีอินเวอร์ส
การบวกของจำนวน ที่คนส่วนใหญ่
เรียกว่าค่าลบของจำนวน
คุณบวกค่าลบของจำนวนหนึ่ง
คุณจะกลับมาที่ 0
เพราะพวกมันมีขนาดเท่ากัน
คุณมองมันแบบนั้นได้
พวกมันทั้งคู่มีขนาดเป็น 5 แต่อันนี้คือ
5 ไปทางขวา และอันนี้คือ 5 ไปทางซ้าย
เช่นเดียวกัน ถ้าคุณเริ่มที่ลบ 3
ถ้าคุณเริ่มตรงนี้ที่ลบ 3
คุณจะเลื่อนไปทางซ้าย 3 ช่อง.
และบางคนบอกว่า -- "ฉันต้องบวกอะไร
เข้ากับ ลบ 3 จึงจะได้ 0?"
ตรงนี้ ผมต้องเลื่อน 3 ช่องไปทางขวา.
และ 3 ช่องไปทางขวามีทิศบวก
ผมจึงต้องบวก 3
ดังนั้นถ้าผมบวก 3 เข้ากัลบ 3 ผมจะได้ 0.
โดยทั่วไป ถ้าผมมีจำนวนใดๆ --
1,725,314
แล้วผมบอกว่า -- ผมต้องบวกอะไร
จึงจะกลับมาที่ศูนย์ได้
ผมต้องไปในทิศตรงข้าม
ผมต้องไปทางซ้าย
ผมจะลบปริมาณเดียวกันนั้น.
หรือผมบอกได้ว่า ผมบวกอินเวอร์สการบวก
หรือบวกค่าลบของจำนวนนั้น.
มันจะเหมือนกับการบวก -1,725,314
และมันจะพาผมกลับมาที่ 0.
เช่นเดียวกัน จำนวนใดบวกกับ -7 แล้วได้ 0?
ตรงนี้ ถ้าผมอยู่ที่ -7 แล้ว ผมต้องบวก 7
(7 ไปทางขวา)
มันจึงเท่ากับ 0
และนี่มาจากแนวคิดทั่วไป
5 บวก ลบ 5, ค่าลบของ 5, หรือ
5 บวกอินเวอร์สการบวกชอง 5
คุณมองอย่างนี้ก็ได้
มองอีกอย่างเป็น 5-5
และถ้ามีของ 5 อัน แล้ว
เอาออกไป 5 อัน
คุณรู้มานานหลายปีแล้ว ว่า
คุณจะได้ 0.