0:00:00.813,0:00:03.599
สมมุติว่าเรามีจำนวน 5 [br]และเขาถามเราว่า --

0:00:03.599,0:00:08.052
เราต้องบวกจำนวนใดเข้ากับ 5 [br]จึงจะได้ 0

0:00:08.052,0:00:10.628
และคุณอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ลองวาดออกมา

0:00:10.828,0:00:17.067
สมมุติว่าเรามีเส้นจำนวนตรงนี้ และ[br]0 นั่งอยู่ตรงนี้

0:00:17.067,0:00:20.533
เรานั่งอยู่ตรงนี้ที่ 5

0:00:20.533,0:00:25.067
เพื่อไปจาก 5 ถึง 0 เราต้องไป 5 ช่องทางซ้าย

0:00:25.067,0:00:33.200
และถ้าเราไป 5 ช่องทางซ้าย[br]หมายความว่าเราบวก ลบ 5

0:00:33.200,0:00:41.133
แล้วถ้าเราบวก ลบ 5 ตรงนี้ มันจะพา[br]เรากลับมาที่ 0.

0:00:41.179,0:00:43.310
และคุณอาจรู้อยู่แล้ว

0:00:43.371,0:00:46.440
นี่เป็น -- บางทีเป็นเรื่องธรรมดา

0:00:46.440,0:00:50.620
แต่มีคำเรียกหรูๆ ว่าสมบัติอินเวอร์สการบวก

0:00:50.620,0:00:55.178
และผมเขียนลงไป ผมว่ามันตลกดี[br]ที่มีคำเรียกสวยหรูให้แนวคิดธรรมดาๆ

0:00:56.275,0:01:01.929
สมบัติอินเวอร์สการบวก และแนวคิดคือว่า[br]ถ้าคุณมีจำนวน และคุณมีอินเวอร์ส

0:01:01.929,0:01:06.733
การบวกของจำนวน ที่คนส่วนใหญ่[br]เรียกว่าค่าลบของจำนวน

0:01:06.733,0:01:11.733
คุณบวกค่าลบของจำนวนหนึ่ง[br]คุณจะกลับมาที่ 0

0:01:11.733,0:01:14.933
เพราะพวกมันมีขนาดเท่ากัน[br]คุณมองมันแบบนั้นได้

0:01:14.933,0:01:21.000
พวกมันทั้งคู่มีขนาดเป็น 5 แต่อันนี้คือ[br]5 ไปทางขวา และอันนี้คือ 5 ไปทางซ้าย

0:01:21.000,0:01:32.052
เช่นเดียวกัน ถ้าคุณเริ่มที่ลบ 3[br]ถ้าคุณเริ่มตรงนี้ที่ลบ 3

0:01:32.052,0:01:34.790
คุณจะเลื่อนไปทางซ้าย 3 ช่อง.

0:01:34.790,0:01:41.333
และบางคนบอกว่า -- "ฉันต้องบวกอะไร[br]เข้ากับ ลบ 3 จึงจะได้ 0?"

0:01:41.333,0:01:43.533
ตรงนี้ ผมต้องเลื่อน 3 ช่องไปทางขวา.

0:01:43.533,0:01:45.867
และ 3 ช่องไปทางขวามีทิศบวก

0:01:45.867,0:01:48.400
ผมจึงต้องบวก 3

0:01:48.400,0:01:52.067
ดังนั้นถ้าผมบวก 3 เข้ากัลบ 3 ผมจะได้ 0.

0:01:52.067,0:01:55.667
โดยทั่วไป ถ้าผมมีจำนวนใดๆ --

0:01:55.667,0:02:01.000
1,725,314

0:02:01.000,0:02:04.667
แล้วผมบอกว่า -- ผมต้องบวกอะไร[br]จึงจะกลับมาที่ศูนย์ได้

0:02:04.667,0:02:09.933
ผมต้องไปในทิศตรงข้าม[br]ผมต้องไปทางซ้าย

0:02:09.933,0:02:12.667
ผมจะลบปริมาณเดียวกันนั้น.

0:02:12.667,0:02:16.933
หรือผมบอกได้ว่า ผมบวกอินเวอร์สการบวก[br]หรือบวกค่าลบของจำนวนนั้น.

0:02:16.933,0:02:24.133
มันจะเหมือนกับการบวก -1,725,314

0:02:24.133,0:02:27.600
และมันจะพาผมกลับมาที่ 0.

0:02:27.600,0:02:31.733
เช่นเดียวกัน จำนวนใดบวกกับ -7 แล้วได้ 0?

0:02:31.733,0:02:37.267
ตรงนี้ ถ้าผมอยู่ที่ -7 แล้ว ผมต้องบวก 7[br](7 ไปทางขวา)

0:02:37.267,0:02:40.400
มันจึงเท่ากับ 0

0:02:40.400,0:02:42.600
และนี่มาจากแนวคิดทั่วไป

0:02:42.600,0:02:48.267
5 บวก ลบ 5, ค่าลบของ 5, หรือ[br]5 บวกอินเวอร์สการบวกชอง 5

0:02:48.267,0:02:52.400
คุณมองอย่างนี้ก็ได้ [br]มองอีกอย่างเป็น 5-5

0:02:52.400,0:02:54.667
และถ้ามีของ 5 อัน แล้ว[br]เอาออกไป 5 อัน

0:02:54.667,0:02:59.211
คุณรู้มานานหลายปีแล้ว ว่า[br]คุณจะได้ 0.