1
00:00:00,813 --> 00:00:03,599
สมมุติว่าเรามีจำนวน 5 
และเขาถามเราว่า --

2
00:00:03,599 --> 00:00:08,052
เราต้องบวกจำนวนใดเข้ากับ 5 
จึงจะได้ 0

3
00:00:08,052 --> 00:00:10,628
และคุณอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ลองวาดออกมา

4
00:00:10,828 --> 00:00:17,067
สมมุติว่าเรามีเส้นจำนวนตรงนี้ และ
0 นั่งอยู่ตรงนี้

5
00:00:17,067 --> 00:00:20,533
เรานั่งอยู่ตรงนี้ที่ 5

6
00:00:20,533 --> 00:00:25,067
เพื่อไปจาก 5 ถึง 0 เราต้องไป 5 ช่องทางซ้าย

7
00:00:25,067 --> 00:00:33,200
และถ้าเราไป 5 ช่องทางซ้าย
หมายความว่าเราบวก ลบ 5

8
00:00:33,200 --> 00:00:41,133
แล้วถ้าเราบวก ลบ 5 ตรงนี้ มันจะพา
เรากลับมาที่ 0.

9
00:00:41,179 --> 00:00:43,310
และคุณอาจรู้อยู่แล้ว

10
00:00:43,371 --> 00:00:46,440
นี่เป็น -- บางทีเป็นเรื่องธรรมดา

11
00:00:46,440 --> 00:00:50,620
แต่มีคำเรียกหรูๆ ว่าสมบัติอินเวอร์สการบวก

12
00:00:50,620 --> 00:00:55,178
และผมเขียนลงไป ผมว่ามันตลกดี
ที่มีคำเรียกสวยหรูให้แนวคิดธรรมดาๆ

13
00:00:56,275 --> 00:01:01,929
สมบัติอินเวอร์สการบวก และแนวคิดคือว่า
ถ้าคุณมีจำนวน และคุณมีอินเวอร์ส

14
00:01:01,929 --> 00:01:06,733
การบวกของจำนวน ที่คนส่วนใหญ่
เรียกว่าค่าลบของจำนวน

15
00:01:06,733 --> 00:01:11,733
คุณบวกค่าลบของจำนวนหนึ่ง
คุณจะกลับมาที่ 0

16
00:01:11,733 --> 00:01:14,933
เพราะพวกมันมีขนาดเท่ากัน
คุณมองมันแบบนั้นได้

17
00:01:14,933 --> 00:01:21,000
พวกมันทั้งคู่มีขนาดเป็น 5 แต่อันนี้คือ
5 ไปทางขวา และอันนี้คือ 5 ไปทางซ้าย

18
00:01:21,000 --> 00:01:32,052
เช่นเดียวกัน ถ้าคุณเริ่มที่ลบ 3
ถ้าคุณเริ่มตรงนี้ที่ลบ 3

19
00:01:32,052 --> 00:01:34,790
คุณจะเลื่อนไปทางซ้าย 3 ช่อง.

20
00:01:34,790 --> 00:01:41,333
และบางคนบอกว่า -- "ฉันต้องบวกอะไร
เข้ากับ ลบ 3 จึงจะได้ 0?"

21
00:01:41,333 --> 00:01:43,533
ตรงนี้ ผมต้องเลื่อน 3 ช่องไปทางขวา.

22
00:01:43,533 --> 00:01:45,867
และ 3 ช่องไปทางขวามีทิศบวก

23
00:01:45,867 --> 00:01:48,400
ผมจึงต้องบวก 3

24
00:01:48,400 --> 00:01:52,067
ดังนั้นถ้าผมบวก 3 เข้ากัลบ 3 ผมจะได้ 0.

25
00:01:52,067 --> 00:01:55,667
โดยทั่วไป ถ้าผมมีจำนวนใดๆ --

26
00:01:55,667 --> 00:02:01,000
1,725,314

27
00:02:01,000 --> 00:02:04,667
แล้วผมบอกว่า -- ผมต้องบวกอะไร
จึงจะกลับมาที่ศูนย์ได้

28
00:02:04,667 --> 00:02:09,933
ผมต้องไปในทิศตรงข้าม
ผมต้องไปทางซ้าย

29
00:02:09,933 --> 00:02:12,667
ผมจะลบปริมาณเดียวกันนั้น.

30
00:02:12,667 --> 00:02:16,933
หรือผมบอกได้ว่า ผมบวกอินเวอร์สการบวก
หรือบวกค่าลบของจำนวนนั้น.

31
00:02:16,933 --> 00:02:24,133
มันจะเหมือนกับการบวก -1,725,314

32
00:02:24,133 --> 00:02:27,600
และมันจะพาผมกลับมาที่ 0.

33
00:02:27,600 --> 00:02:31,733
เช่นเดียวกัน จำนวนใดบวกกับ -7 แล้วได้ 0?

34
00:02:31,733 --> 00:02:37,267
ตรงนี้ ถ้าผมอยู่ที่ -7 แล้ว ผมต้องบวก 7
(7 ไปทางขวา)

35
00:02:37,267 --> 00:02:40,400
มันจึงเท่ากับ 0

36
00:02:40,400 --> 00:02:42,600
และนี่มาจากแนวคิดทั่วไป

37
00:02:42,600 --> 00:02:48,267
5 บวก ลบ 5, ค่าลบของ 5, หรือ
5 บวกอินเวอร์สการบวกชอง 5

38
00:02:48,267 --> 00:02:52,400
คุณมองอย่างนี้ก็ได้ 
มองอีกอย่างเป็น 5-5

39
00:02:52,400 --> 00:02:54,667
และถ้ามีของ 5 อัน แล้ว
เอาออกไป 5 อัน

40
00:02:54,667 --> 00:02:59,211
คุณรู้มานานหลายปีแล้ว ว่า
คุณจะได้ 0.