สมมุติว่าเรามีจำนวน 5 
และเขาถามเราว่า --

เราต้องบวกจำนวนใดเข้ากับ 5 
จึงจะได้ 0

และคุณอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ลองวาดออกมา

สมมุติว่าเรามีเส้นจำนวนตรงนี้ และ
0 นั่งอยู่ตรงนี้

เรานั่งอยู่ตรงนี้ที่ 5

เพื่อไปจาก 5 ถึง 0 เราต้องไป 5 ช่องทางซ้าย

และถ้าเราไป 5 ช่องทางซ้าย
หมายความว่าเราบวก ลบ 5

แล้วถ้าเราบวก ลบ 5 ตรงนี้ มันจะพา
เรากลับมาที่ 0.

และคุณอาจรู้อยู่แล้ว

นี่เป็น -- บางทีเป็นเรื่องธรรมดา

แต่มีคำเรียกหรูๆ ว่าสมบัติอินเวอร์สการบวก

และผมเขียนลงไป ผมว่ามันตลกดี
ที่มีคำเรียกสวยหรูให้แนวคิดธรรมดาๆ

สมบัติอินเวอร์สการบวก และแนวคิดคือว่า
ถ้าคุณมีจำนวน และคุณมีอินเวอร์ส

การบวกของจำนวน ที่คนส่วนใหญ่
เรียกว่าค่าลบของจำนวน

คุณบวกค่าลบของจำนวนหนึ่ง
คุณจะกลับมาที่ 0

เพราะพวกมันมีขนาดเท่ากัน
คุณมองมันแบบนั้นได้

พวกมันทั้งคู่มีขนาดเป็น 5 แต่อันนี้คือ
5 ไปทางขวา และอันนี้คือ 5 ไปทางซ้าย

เช่นเดียวกัน ถ้าคุณเริ่มที่ลบ 3
ถ้าคุณเริ่มตรงนี้ที่ลบ 3

คุณจะเลื่อนไปทางซ้าย 3 ช่อง.

และบางคนบอกว่า -- "ฉันต้องบวกอะไร
เข้ากับ ลบ 3 จึงจะได้ 0?"

ตรงนี้ ผมต้องเลื่อน 3 ช่องไปทางขวา.

และ 3 ช่องไปทางขวามีทิศบวก

ผมจึงต้องบวก 3

ดังนั้นถ้าผมบวก 3 เข้ากัลบ 3 ผมจะได้ 0.

โดยทั่วไป ถ้าผมมีจำนวนใดๆ --

1,725,314

แล้วผมบอกว่า -- ผมต้องบวกอะไร
จึงจะกลับมาที่ศูนย์ได้

ผมต้องไปในทิศตรงข้าม
ผมต้องไปทางซ้าย

ผมจะลบปริมาณเดียวกันนั้น.

หรือผมบอกได้ว่า ผมบวกอินเวอร์สการบวก
หรือบวกค่าลบของจำนวนนั้น.

มันจะเหมือนกับการบวก -1,725,314

และมันจะพาผมกลับมาที่ 0.

เช่นเดียวกัน จำนวนใดบวกกับ -7 แล้วได้ 0?

ตรงนี้ ถ้าผมอยู่ที่ -7 แล้ว ผมต้องบวก 7
(7 ไปทางขวา)

มันจึงเท่ากับ 0

และนี่มาจากแนวคิดทั่วไป

5 บวก ลบ 5, ค่าลบของ 5, หรือ
5 บวกอินเวอร์สการบวกชอง 5

คุณมองอย่างนี้ก็ได้ 
มองอีกอย่างเป็น 5-5

และถ้ามีของ 5 อัน แล้ว
เอาออกไป 5 อัน

คุณรู้มานานหลายปีแล้ว ว่า
คุณจะได้ 0.