WEBVTT

00:00:00.813 --> 00:00:03.599
สมมุติว่าเรามีจำนวน 5 
และเขาถามเราว่า --

00:00:03.599 --> 00:00:08.052
เราต้องบวกจำนวนใดเข้ากับ 5 
จึงจะได้ 0

00:00:08.052 --> 00:00:10.628
และคุณอาจรู้คำตอบอยู่แล้ว แต่ลองวาดออกมา

00:00:10.828 --> 00:00:17.067
สมมุติว่าเรามีเส้นจำนวนตรงนี้ และ
0 นั่งอยู่ตรงนี้

00:00:17.067 --> 00:00:20.533
เรานั่งอยู่ตรงนี้ที่ 5

00:00:20.533 --> 00:00:25.067
เพื่อไปจาก 5 ถึง 0 เราต้องไป 5 ช่องทางซ้าย

00:00:25.067 --> 00:00:33.200
และถ้าเราไป 5 ช่องทางซ้าย
หมายความว่าเราบวก ลบ 5

00:00:33.200 --> 00:00:41.133
แล้วถ้าเราบวก ลบ 5 ตรงนี้ มันจะพา
เรากลับมาที่ 0.

00:00:41.179 --> 00:00:43.310
และคุณอาจรู้อยู่แล้ว

00:00:43.371 --> 00:00:46.440
นี่เป็น -- บางทีเป็นเรื่องธรรมดา

00:00:46.440 --> 00:00:50.620
แต่มีคำเรียกหรูๆ ว่าสมบัติอินเวอร์สการบวก

00:00:50.620 --> 00:00:55.178
และผมเขียนลงไป ผมว่ามันตลกดี
ที่มีคำเรียกสวยหรูให้แนวคิดธรรมดาๆ

00:00:56.275 --> 00:01:01.929
สมบัติอินเวอร์สการบวก และแนวคิดคือว่า
ถ้าคุณมีจำนวน และคุณมีอินเวอร์ส

00:01:01.929 --> 00:01:06.733
การบวกของจำนวน ที่คนส่วนใหญ่
เรียกว่าค่าลบของจำนวน

00:01:06.733 --> 00:01:11.733
คุณบวกค่าลบของจำนวนหนึ่ง
คุณจะกลับมาที่ 0

00:01:11.733 --> 00:01:14.933
เพราะพวกมันมีขนาดเท่ากัน
คุณมองมันแบบนั้นได้

00:01:14.933 --> 00:01:21.000
พวกมันทั้งคู่มีขนาดเป็น 5 แต่อันนี้คือ
5 ไปทางขวา และอันนี้คือ 5 ไปทางซ้าย

00:01:21.000 --> 00:01:32.052
เช่นเดียวกัน ถ้าคุณเริ่มที่ลบ 3
ถ้าคุณเริ่มตรงนี้ที่ลบ 3

00:01:32.052 --> 00:01:34.790
คุณจะเลื่อนไปทางซ้าย 3 ช่อง.

00:01:34.790 --> 00:01:41.333
และบางคนบอกว่า -- "ฉันต้องบวกอะไร
เข้ากับ ลบ 3 จึงจะได้ 0?"

00:01:41.333 --> 00:01:43.533
ตรงนี้ ผมต้องเลื่อน 3 ช่องไปทางขวา.

00:01:43.533 --> 00:01:45.867
และ 3 ช่องไปทางขวามีทิศบวก

00:01:45.867 --> 00:01:48.400
ผมจึงต้องบวก 3

00:01:48.400 --> 00:01:52.067
ดังนั้นถ้าผมบวก 3 เข้ากัลบ 3 ผมจะได้ 0.

00:01:52.067 --> 00:01:55.667
โดยทั่วไป ถ้าผมมีจำนวนใดๆ --

00:01:55.667 --> 00:02:01.000
1,725,314

00:02:01.000 --> 00:02:04.667
แล้วผมบอกว่า -- ผมต้องบวกอะไร
จึงจะกลับมาที่ศูนย์ได้

00:02:04.667 --> 00:02:09.933
ผมต้องไปในทิศตรงข้าม
ผมต้องไปทางซ้าย

00:02:09.933 --> 00:02:12.667
ผมจะลบปริมาณเดียวกันนั้น.

00:02:12.667 --> 00:02:16.933
หรือผมบอกได้ว่า ผมบวกอินเวอร์สการบวก
หรือบวกค่าลบของจำนวนนั้น.

00:02:16.933 --> 00:02:24.133
มันจะเหมือนกับการบวก -1,725,314

00:02:24.133 --> 00:02:27.600
และมันจะพาผมกลับมาที่ 0.

00:02:27.600 --> 00:02:31.733
เช่นเดียวกัน จำนวนใดบวกกับ -7 แล้วได้ 0?

00:02:31.733 --> 00:02:37.267
ตรงนี้ ถ้าผมอยู่ที่ -7 แล้ว ผมต้องบวก 7
(7 ไปทางขวา)

00:02:37.267 --> 00:02:40.400
มันจึงเท่ากับ 0

00:02:40.400 --> 00:02:42.600
และนี่มาจากแนวคิดทั่วไป

00:02:42.600 --> 00:02:48.267
5 บวก ลบ 5, ค่าลบของ 5, หรือ
5 บวกอินเวอร์สการบวกชอง 5

00:02:48.267 --> 00:02:52.400
คุณมองอย่างนี้ก็ได้ 
มองอีกอย่างเป็น 5-5

00:02:52.400 --> 00:02:54.667
และถ้ามีของ 5 อัน แล้ว
เอาออกไป 5 อัน

00:02:54.667 --> 00:02:59.211
คุณรู้มานานหลายปีแล้ว ว่า
คุณจะได้ 0.