Kəsən, tənliyi y bərabərdir
ln x olan əyrini
x koordinatları
2 və 2+h olan iki nöqtədə kəsir.
Kəsənin bucaq əmsalı nəyə bərabərdir?
Bizə əyrinin üzərində olan
2 nöqtə verilib.
X 2 olanda y nəyə
bərabər olur?
Tənliyə görə y bərabərdir ln x.
Buna görə y burada ln 2 olacaq.
Bəs x 2 üstəgəl h olanda y
nəyə
bərabərdir?
Y həmişə
ln x-dir.
Deməli, burada y ln 2 üstəgəl h olacaq.
Kəsənin üzərindəki 2 nöqtə bunlardır.
Əyrinin üzərindəki
2 nöqtəni
biliriksə,
kəsənin bucaq əmsalını tapa bilərik.
Bucaq əmsalı
y-in dəyişməsi böl x-in dəyişməsinə
bərabərdir.
İkinci nöqtəni son nöqtə, birinci nöqtəni
başlanğıc nöqtə hesab etsək, y-in dəyişməsi son nöqtə çıx başlanğıc
nöqtə, yəni
ln 2 üstəgəl h çıx
ln 2
olacaq.
X-in dəyişməsi
son nöqtənin x-nin qiyməti
2 üstəgəl h çıx başlanğıc nöqtənin x-nin qiyməti 2 olacaq.
Bu ikilər 0-a bərabər olur.
Gördüyünüz kimi variantlardan biri tam olaraq bizim
yazdığıma uyğun gəlir.
Bax bu.
ln 2 üstəgəl h
çıx ln 2 böl h.
İndi gəlin daha yaxşı anlamaq
üçün bunun qrafikini çəkək.
Qoy bunu silim ki, qrafiki
çəkməyə yer olsun.
Bu olsun y oxu,
bu da olsun x oxu.
y bərabərdir
ln x
təxminən belə olacaq.
Əlimlə çəkdiyim üçün tam dəqiq
olmasa da, təxminən belədir.
Nöqtələrimizdən biri
2 vergül ln 2-dir.
Bu nöqtdə burada olar.
Bu 2,
bu da ln 2.
Bura 2 vergül ln 2 nöqtəsidir.
Digər nöqtəmizin x-i 2 üstəgəl h-dir.
Yəni 2 üstəgəl nəysə.
Bura olsun 2 üstəgəl h.
Bura
da
2 üstəgəl h vergül
ln 2 üstəgəl h nöqtəsi olacaq. Bayaqkı sualda bizdən
bu iki nöqtəni birləşdirən xəttin bucağını tapmağımız istənirdi.
Həmin xətt təxminən belədir.
Cavabı necə tapmalı olduğumuzu bayaq göstərdim.
Y-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?
Y bərabərdir
ln 2-dən y bərabərdir
ln 2 üstəgəl h-ə gedirik.
Deməli,
y-in dəyişməsi
ln 2 üstəgəl h
çıx ln 2-dir.
Bəs x-in dəyişməsi nəyə bərabərdir?
2-dən 2 üstəgəl h-ə getdik.
2-dən 2 üstəgəl h-ə getdik. X
h qədər artdı.
2-dən 2 üstəgəl h-ə gedəndə
x-in dəyişməsi h olur.
Deməli,
qrafikimizlə iki nöqtədə kəsişən
kəsənin bucaq əmsalı
y-in dəyişməsi böl x-in dəyişməsi olacaq.
O da burada göstərilib.