0:00:00.667,0:00:02.866
이 할선은 y=lnx의 그래프와

0:00:02.866,0:00:05.013
두 점에서

0:00:05.013,0:00:06.124
교점을 갖는데

0:00:06.124,0:00:09.177
x좌표가 2와 2+h입니다

0:00:09.177,0:00:12.003
이 할선의 기울기는 뭘까요?

0:00:12.003,0:00:14.226
우리에게 두 가지 점이 주어져 있습니다

0:00:14.226,0:00:16.717
직관적이지 않을 수 있으나

0:00:16.717,0:00:19.480
x가 2입니다

0:00:19.480,0:00:21.621
x가 2일때 y는 얼마일까요?

0:00:21.621,0:00:25.800
y는 ln x이기 때문에

0:00:25.800,0:00:29.783
이 경우에서 이것은 ln 2가 될 것입니다

0:00:29.783,0:00:32.687
만약에 x가

0:00:32.687,0:00:34.377
2+h라면,

0:00:34.377,0:00:35.606
y는 뭘까요?

0:00:35.606,0:00:37.371
y는 x의 자연로그가

0:00:37.371,0:00:38.510
될것입니다

0:00:38.510,0:00:43.405
따라서 이것은 ln(2+h)가 될겁니다

0:00:43.405,0:00:46.273
따라서 이것들이 두 점이 될 것입니다

0:00:46.273,0:00:48.681
이 점들은 할선과 곡선의 교점

0:00:48.681,0:00:51.012
이므로 선 위의

0:00:51.012,0:00:52.009
두 점을 안다면

0:00:52.009,0:00:55.732
그 선의 기울기를 알 수 있습니다

0:00:55.732,0:00:57.252
기울기가 x의 변화량 분의

0:00:57.252,0:01:01.002
y의 변화량이라는 것을 생각하면

0:01:02.822,0:01:04.645
기울기가 어떻게 될까요?

0:01:04.645,0:01:06.886
우리는 두 번째가 끝점이라 보면

0:01:06.886,0:01:11.053
y의 변화량이 2에서 2+h까지 가므로

0:01:12.717,0:01:15.732
y의 변화량을 알 수 있습니다

0:01:15.732,0:01:20.581
ln(2+h)-우리의 시작점

0:01:20.581,0:01:23.550
혹은 끝점의 y 값 빼기 시작점의 y 값

0:01:23.550,0:01:25.050
ln2

0:01:25.893,0:01:27.376
x의 변화량

0:01:27.376,0:01:31.543
x의 변화량은 끝점의 x 값이

0:01:34.742,0:01:39.613
2+h 빼기 시작점의 x 값 즉 빼기 2

0:01:39.613,0:01:43.697
그리고 2는 당연히 상쇄됩니다

0:01:43.697,0:01:46.473
여기서 보면 우리가 적은 것과

0:01:46.473,0:01:48.056
동일하다

0:01:49.266,0:01:50.099
여기에 있는 값

0:01:50.099,0:01:51.218
ln(2+h)

0:01:51.218,0:01:53.633
빼기 ln2 나누기 h

0:01:53.633,0:01:56.010
만약에 이것을 시각화하고 싶다면

0:01:56.010,0:02:00.138
그려볼 수도 있다

0:02:00.138,0:02:02.971
그래프를 그릴 공간이 있다면

0:02:04.364,0:02:07.826
할선을 이렇게 그릴 수 있다

0:02:07.826,0:02:09.909
y축을 그려보고

0:02:11.393,0:02:13.560
x축을 그려보겠습니다

0:02:15.698,0:02:19.227
y=lnx는 다음과 같이 보일 것이고

0:02:19.227,0:02:21.819
그려본다면

0:02:21.819,0:02:23.387
이런 형태를 띨 것입니다

0:02:23.387,0:02:24.971
손으로 그리기에

0:02:24.971,0:02:28.304
잘 그리지는 못합니다

0:02:30.260,0:02:32.677
2, ln2라는 점을

0:02:34.691,0:02:37.108
본다면

0:02:38.307,0:02:41.492
이것에 의해

0:02:41.492,0:02:42.992
이것이 2이고,

0:02:44.952,0:02:47.228
이것이 ln2이므로

0:02:47.228,0:02:51.395
이것이 (2, ln2)입니다

0:02:52.340,0:02:55.899
그리고 이곳에 2+h라면

0:02:55.899,0:02:57.437
2+ 어떠한 것

0:02:57.437,0:03:00.512
그것이 2+h라 합시다

0:03:00.512,0:03:01.602
이것은 우리가 그래프에서

0:03:01.602,0:03:03.247
봐야 할 곳입니다

0:03:03.247,0:03:06.979
이것이 2+h가 되고

0:03:06.979,0:03:11.534
ln(2+h)가 되므로

0:03:11.534,0:03:14.802
우리가 한 것은 이 선분의 기울기입니다

0:03:14.802,0:03:18.635
선은 이렇게 보일 것이고

0:03:20.158,0:03:22.295
우리가 얻은 방법대로하면

0:03:22.295,0:03:24.734
y의 변화량이 뭘까요?

0:03:24.734,0:03:28.264
변화량은 y=ln2부터

0:03:28.264,0:03:31.289
y=ln(2+h)까지 이므로

0:03:31.289,0:03:33.491
우리의

0:03:33.491,0:03:35.074
y 값의 변화량을

0:03:37.105,0:03:38.605
구해보면

0:03:40.448,0:03:42.453
ln(2+h)

0:03:42.453,0:03:44.536
빼기 ln2입니다

0:03:46.616,0:03:50.187
-ln(2)이고 우리의 x 변화량은 뭘까요?

0:03:50.187,0:03:53.530
2+h에서

0:03:53.530,0:03:57.697
2까지 갔으므로 x의 변화량은

0:03:58.723,0:04:00.377
h입니다

0:04:00.377,0:04:01.876
따라서 우리는 2에서 2+h까지이고

0:04:01.876,0:04:04.383
x의 변화량은 h입니다

0:04:04.383,0:04:06.173
따라서 할선의 기울기는

0:04:06.173,0:04:07.938
할선의 기울기는

0:04:07.938,0:04:10.411
우리의 그래프를 두 점에서 교차하고

0:04:10.411,0:04:11.530
x의 변화량 분의 y의 변화량이므로

0:04:11.530,0:04:15.697
여기서 구한 것처럼 구할 수 있습니다