1
00:00:00,667 --> 00:00:02,866
Một đường cát tuyến cắt đường cong

2
00:00:02,866 --> 00:00:05,013
y = lnx

3
00:00:05,013 --> 00:00:06,124
tại hai điểm,

4
00:00:06,124 --> 00:00:09,177
có hoành độ là 2 và 2 + h.

5
00:00:09,177 --> 00:00:11,563
Hệ số góc của cát tuyến này là gì?

6
00:00:11,563 --> 00:00:14,226
Đề bài cho chúng mình 2 điểm thuộc đường thẳng này.

7
00:00:14,226 --> 00:00:16,717
Bạn có thể sẽ không thấy nó ngay

8
00:00:16,717 --> 00:00:19,480
nhưng tại điểm mà x = 2

9
00:00:19,480 --> 00:00:21,621
khi x = 2 thì y sẽ bằng bao nhiêu?

10
00:00:21,621 --> 00:00:25,800
Đề bài cho là y = lnx

11
00:00:25,800 --> 00:00:29,783
nên trong trường hợp này nó sẽ bằng với ln(2).

12
00:00:29,783 --> 00:00:32,687
Và khi x = 2 + h

13
00:00:32,687 --> 00:00:34,377
2 + h

14
00:00:34,377 --> 00:00:35,606
y sẽ là gì?

15
00:00:35,606 --> 00:00:37,371
y sẽ luôn luôn bằng lnx

16
00:00:37,371 --> 00:00:38,510
cho dù x có là gì.

17
00:00:38,510 --> 00:00:43,405
Nên nó sẽ bằng với ln(2+h)

18
00:00:43,405 --> 00:00:46,273
Vậy chúng mình có 2 điểm thuộc cát tuyến này.

19
00:00:46,273 --> 00:00:48,681
Đó sẽ là điểm mà đường cát tuyến

20
00:00:48,681 --> 00:00:51,012
cắt đường cong, nhưng 2 điểm này thuộc đường thẳng

21
00:00:51,012 --> 00:00:52,399
và nếu bạn đã biết được chúng

22
00:00:52,399 --> 00:00:55,732
bạn sẽ tính được hệ số góc của đường thẳng đó là gì.

23
00:00:55,732 --> 00:00:57,252
Và giờ hãy nhớ lại là

24
00:00:57,252 --> 00:01:01,002
hệ số góc là độ biến thiên của y chia cho độ biến thiên của x

25
00:01:02,822 --> 00:01:04,645
vậy nên nó sẽ là gì?

26
00:01:04,645 --> 00:01:06,886
Nếu bạn xem tọa độ thứ 2 này là điểm cuối

27
00:01:06,886 --> 00:01:11,053
y sẽ biến thiên từ ln(2) đến ln(2+h),

28
00:01:12,717 --> 00:01:15,732
nên delta y sẽ là điểm cuối này.

29
00:01:15,732 --> 00:01:20,581
Vậy, ln(2+h) trừ đi điểm đầu của chúng mình

30
00:01:20,581 --> 00:01:23,550
hay là tung độ ở cuối trừ đi tung độ ở đầu

31
00:01:23,550 --> 00:01:25,050
ln(2).

32
00:01:25,893 --> 00:01:27,376
và delta x

33
00:01:27,376 --> 00:01:31,543
delta x sẽ bằng hoành độ ở cuối trừ đi hoành độ ở đầu

34
00:01:34,742 --> 00:01:39,613
2 + h trừ đi hoành độ ở đầu là 2

35
00:01:39,613 --> 00:01:43,697
tất nhiên là số 2 này sẽ mất, và nếu bạn nhìn qua đáp án bên đây

36
00:01:43,697 --> 00:01:46,473
có vẻ như là chúng mình có đáp án giống với

37
00:01:46,473 --> 00:01:48,056
những gì mình vừa viết.

38
00:01:48,576 --> 00:01:50,099
Cái này ở ngay đây.

39
00:01:50,099 --> 00:01:51,218
ln(2+h)

40
00:01:51,218 --> 00:01:53,633
trừ đi ln(2) chia cho h.

41
00:01:53,633 --> 00:01:56,010
Nếu bạn muốn hình dung về nó hơn một chút

42
00:01:56,010 --> 00:02:00,138
mình có thể vẽ nó ra. Để mình xóa mấy cái này ở đây

43
00:02:00,138 --> 00:02:02,971
để mình có chỗ vẽ đồ thị ra.

44
00:02:04,364 --> 00:02:07,826
Để bạn có thể thật sự hình dung rằng đây là đường cát tuyến.

45
00:02:07,826 --> 00:02:09,909
Để mình vẽ ra trục hoành

46
00:02:11,393 --> 00:02:13,560
và để mình vẽ ra trục tung,

47
00:02:15,698 --> 00:02:19,227
và y = lnx sẽ trông như thế này

48
00:02:19,227 --> 00:02:21,819
để mình gạch dưới từ này

49
00:02:21,819 --> 00:02:23,387
nó sẽ trông như thế này.

50
00:02:23,387 --> 00:02:24,971
Mình đang vẽ nó bằng tay

51
00:02:24,971 --> 00:02:28,304
nên nó sẽ không được đẹp lắm đâu.

52
00:02:30,260 --> 00:02:32,677
Và khi chúng mình có điểm

53
00:02:34,691 --> 00:02:37,108
(2, ln(2)),

54
00:02:38,307 --> 00:02:41,492
thì nó sẽ là

55
00:02:41,492 --> 00:02:42,992
vậy điểm này là 2,

56
00:02:44,952 --> 00:02:47,228
vậy điểm này ngay đây sẽ là ln(2),

57
00:02:47,228 --> 00:02:51,395
vậy đây sẽ là điểm (2, ln(2)),

58
00:02:52,340 --> 00:02:55,899
và mình còn có một số trừu tượng là 2 + h

59
00:02:55,899 --> 00:02:57,437
nên nó sẽ là 2 cộng cái gì đấy.

60
00:02:57,437 --> 00:03:00,232
Hãy cho điểm này là 2 + h nhé.

61
00:03:00,232 --> 00:03:01,602
Và đây sẽ là điểm

62
00:03:01,602 --> 00:03:03,247
thuộc đồ thị của chúng mình.

63
00:03:03,247 --> 00:03:06,979
Nó sẽ là (2+h, ln(2+h)).

64
00:03:06,979 --> 00:03:11,534
Và bài tập mà chúng mình vừa làm là đi tìm

65
00:03:11,534 --> 00:03:14,802
hệ số góc của đường thẳng nối 2 điểm này.

66
00:03:14,802 --> 00:03:18,635
Và đường thẳng đó sẽ trông như thế này,

67
00:03:20,158 --> 00:03:22,295
và cách mà chúng mình đã làm điều đó

68
00:03:22,295 --> 00:03:24,734
là tìm ra độ biến thiên của y.

69
00:03:24,734 --> 00:03:28,264
Hãy xem nào, độ biến thiên của y của chúng mình là từ

70
00:03:28,264 --> 00:03:30,719
y = ln(2) đến

71
00:03:30,719 --> 00:03:33,491
y = ln(2+h)

72
00:03:33,491 --> 00:03:35,074
Vậy độ biến thiên của y

73
00:03:37,105 --> 00:03:39,615
độ biến thiên của y sẽ là

74
00:03:40,448 --> 00:03:44,293
ln(2+h)

75
00:03:44,333 --> 00:03:46,416
trừ đi ln(2).

76
00:03:46,616 --> 00:03:50,187
trừ đi ln(2), vậy còn độ biến thiên của x?

77
00:03:50,187 --> 00:03:53,530
Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h

78
00:03:53,530 --> 00:03:58,723
từ 2 đến 2 + h, nên độ biến thiên của x

79
00:03:58,723 --> 00:04:00,377
x đã tăng thêm h giá trị.

80
00:04:00,377 --> 00:04:01,876
Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h

81
00:04:01,876 --> 00:04:04,383
nên độ biến thiên của x sẽ là h.

82
00:04:04,383 --> 00:04:06,173
Vậy hệ số góc của đường cát tuyến,

83
00:04:06,173 --> 00:04:07,938
hệ số góc của đường cát tuyến,

84
00:04:07,938 --> 00:04:10,411
đường thẳng mà cắt đồ thị tại 2 điểm

85
00:04:10,411 --> 00:04:12,150
sẽ bằng delta y chia cho delta x

86
00:04:12,150 --> 00:04:15,697
và nó chính xác bằng với kết quả chúng mình có bên đây.