WEBVTT

00:00:00.667 --> 00:00:02.866
Một đường cát tuyến cắt đường cong

00:00:02.866 --> 00:00:05.013
y = lnx

00:00:05.013 --> 00:00:06.124
tại hai điểm,

00:00:06.124 --> 00:00:09.177
có hoành độ là 2 và 2 + h.

00:00:09.177 --> 00:00:11.563
Hệ số góc của cát tuyến này là gì?

00:00:11.563 --> 00:00:14.226
Đề bài cho chúng mình 2 điểm thuộc đường thẳng này.

00:00:14.226 --> 00:00:16.717
Bạn có thể sẽ không thấy nó ngay

00:00:16.717 --> 00:00:19.480
nhưng tại điểm mà x = 2

00:00:19.480 --> 00:00:21.621
khi x = 2 thì y sẽ bằng bao nhiêu?

00:00:21.621 --> 00:00:25.800
Đề bài cho là y = lnx

00:00:25.800 --> 00:00:29.783
nên trong trường hợp này nó sẽ bằng với ln(2).

00:00:29.783 --> 00:00:32.687
Và khi x = 2 + h

00:00:32.687 --> 00:00:34.377
2 + h

00:00:34.377 --> 00:00:35.606
y sẽ là gì?

00:00:35.606 --> 00:00:37.371
y sẽ luôn luôn bằng lnx

00:00:37.371 --> 00:00:38.510
cho dù x có là gì.

00:00:38.510 --> 00:00:43.405
Nên nó sẽ bằng với ln(2+h)

00:00:43.405 --> 00:00:46.273
Vậy chúng mình có 2 điểm thuộc cát tuyến này.

00:00:46.273 --> 00:00:48.681
Đó sẽ là điểm mà đường cát tuyến

00:00:48.681 --> 00:00:51.012
cắt đường cong, nhưng 2 điểm này thuộc đường thẳng

00:00:51.012 --> 00:00:52.399
và nếu bạn đã biết được chúng

00:00:52.399 --> 00:00:55.732
bạn sẽ tính được hệ số góc của đường thẳng đó là gì.

00:00:55.732 --> 00:00:57.252
Và giờ hãy nhớ lại là

00:00:57.252 --> 00:01:01.002
hệ số góc là độ biến thiên của y chia cho độ biến thiên của x

00:01:02.822 --> 00:01:04.645
vậy nên nó sẽ là gì?

00:01:04.645 --> 00:01:06.886
Nếu bạn xem tọa độ thứ 2 này là điểm cuối

00:01:06.886 --> 00:01:11.053
y sẽ biến thiên từ ln(2) đến ln(2+h),

00:01:12.717 --> 00:01:15.732
nên delta y sẽ là điểm cuối này.

00:01:15.732 --> 00:01:20.581
Vậy, ln(2+h) trừ đi điểm đầu của chúng mình

00:01:20.581 --> 00:01:23.550
hay là tung độ ở cuối trừ đi tung độ ở đầu

00:01:23.550 --> 00:01:25.050
ln(2).

00:01:25.893 --> 00:01:27.376
và delta x

00:01:27.376 --> 00:01:31.543
delta x sẽ bằng hoành độ ở cuối trừ đi hoành độ ở đầu

00:01:34.742 --> 00:01:39.613
2 + h trừ đi hoành độ ở đầu là 2

00:01:39.613 --> 00:01:43.697
tất nhiên là số 2 này sẽ mất, và nếu bạn nhìn qua đáp án bên đây

00:01:43.697 --> 00:01:46.473
có vẻ như là chúng mình có đáp án giống với

00:01:46.473 --> 00:01:48.056
những gì mình vừa viết.

00:01:48.576 --> 00:01:50.099
Cái này ở ngay đây.

00:01:50.099 --> 00:01:51.218
ln(2+h)

00:01:51.218 --> 00:01:53.633
trừ đi ln(2) chia cho h.

00:01:53.633 --> 00:01:56.010
Nếu bạn muốn hình dung về nó hơn một chút

00:01:56.010 --> 00:02:00.138
mình có thể vẽ nó ra. Để mình xóa mấy cái này ở đây

00:02:00.138 --> 00:02:02.971
để mình có chỗ vẽ đồ thị ra.

00:02:04.364 --> 00:02:07.826
Để bạn có thể thật sự hình dung rằng đây là đường cát tuyến.

00:02:07.826 --> 00:02:09.909
Để mình vẽ ra trục hoành

00:02:11.393 --> 00:02:13.560
và để mình vẽ ra trục tung,

00:02:15.698 --> 00:02:19.227
và y = lnx sẽ trông như thế này

00:02:19.227 --> 00:02:21.819
để mình gạch dưới từ này

00:02:21.819 --> 00:02:23.387
nó sẽ trông như thế này.

00:02:23.387 --> 00:02:24.971
Mình đang vẽ nó bằng tay

00:02:24.971 --> 00:02:28.304
nên nó sẽ không được đẹp lắm đâu.

00:02:30.260 --> 00:02:32.677
Và khi chúng mình có điểm

00:02:34.691 --> 00:02:37.108
(2, ln(2)),

00:02:38.307 --> 00:02:41.492
thì nó sẽ là

00:02:41.492 --> 00:02:42.992
vậy điểm này là 2,

00:02:44.952 --> 00:02:47.228
vậy điểm này ngay đây sẽ là ln(2),

00:02:47.228 --> 00:02:51.395
vậy đây sẽ là điểm (2, ln(2)),

00:02:52.340 --> 00:02:55.899
và mình còn có một số trừu tượng là 2 + h

00:02:55.899 --> 00:02:57.437
nên nó sẽ là 2 cộng cái gì đấy.

00:02:57.437 --> 00:03:00.232
Hãy cho điểm này là 2 + h nhé.

00:03:00.232 --> 00:03:01.602
Và đây sẽ là điểm

00:03:01.602 --> 00:03:03.247
thuộc đồ thị của chúng mình.

00:03:03.247 --> 00:03:06.979
Nó sẽ là (2+h, ln(2+h)).

00:03:06.979 --> 00:03:11.534
Và bài tập mà chúng mình vừa làm là đi tìm

00:03:11.534 --> 00:03:14.802
hệ số góc của đường thẳng nối 2 điểm này.

00:03:14.802 --> 00:03:18.635
Và đường thẳng đó sẽ trông như thế này,

00:03:20.158 --> 00:03:22.295
và cách mà chúng mình đã làm điều đó

00:03:22.295 --> 00:03:24.734
là tìm ra độ biến thiên của y.

00:03:24.734 --> 00:03:28.264
Hãy xem nào, độ biến thiên của y của chúng mình là từ

00:03:28.264 --> 00:03:30.719
y = ln(2) đến

00:03:30.719 --> 00:03:33.491
y = ln(2+h)

00:03:33.491 --> 00:03:35.074
Vậy độ biến thiên của y

00:03:37.105 --> 00:03:39.615
độ biến thiên của y sẽ là

00:03:40.448 --> 00:03:44.293
ln(2+h)

00:03:44.333 --> 00:03:46.416
trừ đi ln(2).

00:03:46.616 --> 00:03:50.187
trừ đi ln(2), vậy còn độ biến thiên của x?

00:03:50.187 --> 00:03:53.530
Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h

00:03:53.530 --> 00:03:58.723
từ 2 đến 2 + h, nên độ biến thiên của x

00:03:58.723 --> 00:04:00.377
x đã tăng thêm h giá trị.

00:04:00.377 --> 00:04:01.876
Chúng mình đi từ 2 đến 2 + h

00:04:01.876 --> 00:04:04.383
nên độ biến thiên của x sẽ là h.

00:04:04.383 --> 00:04:06.173
Vậy hệ số góc của đường cát tuyến,

00:04:06.173 --> 00:04:07.938
hệ số góc của đường cát tuyến,

00:04:07.938 --> 00:04:10.411
đường thẳng mà cắt đồ thị tại 2 điểm

00:04:10.411 --> 00:04:12.150
sẽ bằng delta y chia cho delta x

00:04:12.150 --> 00:04:15.697
và nó chính xác bằng với kết quả chúng mình có bên đây.