0:00:00.500,0:00:06.060
Да видим дали може да опростим 5

0:00:06.060,0:00:09.060
по корен квадратен от 117.

0:00:09.060,0:00:13.060
117 не ми изглежда като точен корен.

0:00:13.060,0:00:14.990
Така че нека го разделим на множители

0:00:14.990,0:00:17.130
и видим дали някое от тези прости числа

0:00:17.130,0:00:20.130
ще се появи повече от веднъж.

0:00:20.130,0:00:21.750
Очевидно това е нечетно число.

0:00:21.750,0:00:24.140
Ясно е, че не се дели на 2.

0:00:24.140,0:00:25.727
За да тестваме дали се дели на 3,

0:00:25.727,0:00:26.918
може да съберем

0:00:26.918,0:00:27.999
всички цифри.

0:00:27.999,0:00:29.327
Обясняваме как

0:00:29.327,0:00:30.805
работи в K. A.

0:00:30.805,0:00:32.103
Ако съберете всички цифри,

0:00:32.103,0:00:32.919
ще получите 9.

0:00:32.919,0:00:35.322
А 9 се дели на 3, така че 117

0:00:35.322,0:00:36.586
също ще се дели на 3.

0:00:36.586,0:00:38.170
Сега, да отидем малко

0:00:38.170,0:00:38.785
по-встрани,

0:00:38.785,0:00:40.570
за да видим колко е 117,

0:00:40.570,0:00:42.385
делено на 3.

0:00:42.385,0:00:43.700
3 не се съдържа в 1.

0:00:43.700,0:00:46.010
Съдържа се 3 пъти в числото 11.

0:00:46.010,0:00:47.670
3 по 3 прави 9.

0:00:47.670,0:00:50.390
Извадете, остава ви 2 остатък.

0:00:50.390,0:00:53.400
Свалете седмицата.

0:00:53.400,0:00:55.850
3 се съдържа 9 пъти в числото 27.

0:00:55.850,0:00:58.087
9 по 3 прави 27.

0:00:58.087,0:00:59.170
Извадете и сте готови.

0:00:59.170,0:01:02.080
Готови сме.

0:01:02.080,0:01:07.550
Може да разложим 117 на 3 по 39.

0:01:07.550,0:01:10.935
Сега 39, може да го раделим на--[br]ясно ни е, че

0:01:10.935,0:01:13.010
се дели на 3.

0:01:13.010,0:01:15.820
Това е равностойно на 3 по 13.

0:01:15.820,0:01:18.320
И сега всички тези числа са прости.

0:01:18.320,0:01:23.580
Така че това е същото като 5 по

0:01:23.580,0:01:34.585
корен квадратен от 3 по 3 по 13.

0:01:34.585,0:01:37.061
------------------

0:01:37.061,0:01:39.560
И това е същото като-- знаем го

0:01:39.560,0:01:43.210
от свойствата на корените-- 5 по

0:01:43.210,0:01:51.880
корен квадратен от 3 по 3,

0:01:51.880,0:01:54.880
по корен квадратен от 13.

0:01:54.880,0:01:55.973
Сега, колко е корен

0:01:55.973,0:01:57.066
квадратен от 3 по 3?

0:01:57.066,0:01:57.954
Е, това е корен

0:01:57.954,0:01:58.842
квадратен от 9.

0:01:58.842,0:01:59.934
Това е корен квад-

0:01:59.934,0:02:01.027
ратен от 3^2.

0:02:01.027,0:02:02.120
Е, това прави 3.

0:02:02.120,0:02:04.590
Така че ще го опростим до 3.

0:02:04.590,0:02:07.470
А цялото това става 5 по 3

0:02:07.470,0:02:10.470
по корен квадратен от 13.

0:02:10.470,0:02:14.750
Тази част ще стане 15

0:02:14.750,0:02:19.850
по корен квадратен от 13.

0:02:19.850,0:02:21.750
Да направим още 1 пример.

0:02:21.750,0:02:26.896
Да се опитаме да опростим 3

0:02:26.896,0:02:29.896
по корен квадратен от 26.

0:02:29.896,0:02:31.770
Ще напиша 26 в жълто,

0:02:31.770,0:02:35.160
както направих в миналата задача.

0:02:35.160,0:02:37.442
Очевидно, 26 е четно число,

0:02:37.442,0:02:38.900
така че се дели на 2.

0:02:38.900,0:02:41.917
Може да го напишем като 2 по 13.

0:02:41.917,0:02:42.750
И сме готови.

0:02:42.750,0:02:43.820
13 е просто число.

0:02:43.820,0:02:45.860
Не може да го разделим повече.

0:02:45.860,0:02:46.860
Така че, 26 не съдържа

0:02:46.860,0:02:48.204
точни корени в себе си.

0:02:48.204,0:02:49.620
Не можем да го разделим

0:02:49.620,0:02:50.653
на множители от някое

0:02:50.653,0:02:51.686
друго число

0:02:51.686,0:02:52.934
с точен корен,

0:02:52.934,0:02:54.182
както направихме тук.

0:02:54.182,0:02:55.430
117 е 13 по 9.

0:02:55.430,0:02:58.740
Произведение е на точен корен и 13.

0:02:58.740,0:03:01.645
26 не е, така че сме го опростили.

0:03:01.645,0:03:05.861
Просто ще го оставим като 3

0:03:05.861,0:03:08.731
по корен квадратен от 26.