1
00:00:00,500 --> 00:00:06,060
Да видим дали може да опростим 5

2
00:00:06,060 --> 00:00:09,060
по корен квадратен от 117.

3
00:00:09,060 --> 00:00:13,060
117 не ми изглежда като точен корен.

4
00:00:13,060 --> 00:00:14,990
Така че нека го разделим на множители

5
00:00:14,990 --> 00:00:17,130
и видим дали някое от тези прости числа

6
00:00:17,130 --> 00:00:20,130
ще се появи повече от веднъж.

7
00:00:20,130 --> 00:00:21,750
Очевидно това е нечетно число.

8
00:00:21,750 --> 00:00:24,140
Ясно е, че не се дели на 2.

9
00:00:24,140 --> 00:00:25,727
За да тестваме дали се дели на 3,

10
00:00:25,727 --> 00:00:26,918
може да съберем

11
00:00:26,918 --> 00:00:27,999
всички цифри.

12
00:00:27,999 --> 00:00:29,327
Обясняваме как

13
00:00:29,327 --> 00:00:30,805
работи в K. A.

14
00:00:30,805 --> 00:00:32,103
Ако съберете всички цифри,

15
00:00:32,103 --> 00:00:32,919
ще получите 9.

16
00:00:32,919 --> 00:00:35,322
А 9 се дели на 3, така че 117

17
00:00:35,322 --> 00:00:36,586
също ще се дели на 3.

18
00:00:36,586 --> 00:00:38,170
Сега, да отидем малко

19
00:00:38,170 --> 00:00:38,785
по-встрани,

20
00:00:38,785 --> 00:00:40,570
за да видим колко е 117,

21
00:00:40,570 --> 00:00:42,385
делено на 3.

22
00:00:42,385 --> 00:00:43,700
3 не се съдържа в 1.

23
00:00:43,700 --> 00:00:46,010
Съдържа се 3 пъти в числото 11.

24
00:00:46,010 --> 00:00:47,670
3 по 3 прави 9.

25
00:00:47,670 --> 00:00:50,390
Извадете, остава ви 2 остатък.

26
00:00:50,390 --> 00:00:53,400
Свалете седмицата.

27
00:00:53,400 --> 00:00:55,850
3 се съдържа 9 пъти в числото 27.

28
00:00:55,850 --> 00:00:58,087
9 по 3 прави 27.

29
00:00:58,087 --> 00:00:59,170
Извадете и сте готови.

30
00:00:59,170 --> 00:01:02,080
Готови сме.

31
00:01:02,080 --> 00:01:07,550
Може да разложим 117 на 3 по 39.

32
00:01:07,550 --> 00:01:10,935
Сега 39, може да го раделим на--
ясно ни е, че

33
00:01:10,935 --> 00:01:13,010
се дели на 3.

34
00:01:13,010 --> 00:01:15,820
Това е равностойно на 3 по 13.

35
00:01:15,820 --> 00:01:18,320
И сега всички тези числа са прости.

36
00:01:18,320 --> 00:01:23,580
Така че това е същото като 5 по

37
00:01:23,580 --> 00:01:34,585
корен квадратен от 3 по 3 по 13.

38
00:01:34,585 --> 00:01:37,061
------------------

39
00:01:37,061 --> 00:01:39,560
И това е същото като-- знаем го

40
00:01:39,560 --> 00:01:43,210
от свойствата на корените-- 5 по

41
00:01:43,210 --> 00:01:51,880
корен квадратен от 3 по 3,

42
00:01:51,880 --> 00:01:54,880
по корен квадратен от 13.

43
00:01:54,880 --> 00:01:55,973
Сега, колко е корен

44
00:01:55,973 --> 00:01:57,066
квадратен от 3 по 3?

45
00:01:57,066 --> 00:01:57,954
Е, това е корен

46
00:01:57,954 --> 00:01:58,842
квадратен от 9.

47
00:01:58,842 --> 00:01:59,934
Това е корен квад-

48
00:01:59,934 --> 00:02:01,027
ратен от 3^2.

49
00:02:01,027 --> 00:02:02,120
Е, това прави 3.

50
00:02:02,120 --> 00:02:04,590
Така че ще го опростим до 3.

51
00:02:04,590 --> 00:02:07,470
А цялото това става 5 по 3

52
00:02:07,470 --> 00:02:10,470
по корен квадратен от 13.

53
00:02:10,470 --> 00:02:14,750
Тази част ще стане 15

54
00:02:14,750 --> 00:02:19,850
по корен квадратен от 13.

55
00:02:19,850 --> 00:02:21,750
Да направим още 1 пример.

56
00:02:21,750 --> 00:02:26,896
Да се опитаме да опростим 3

57
00:02:26,896 --> 00:02:29,896
по корен квадратен от 26.

58
00:02:29,896 --> 00:02:31,770
Ще напиша 26 в жълто,

59
00:02:31,770 --> 00:02:35,160
както направих в миналата задача.

60
00:02:35,160 --> 00:02:37,442
Очевидно, 26 е четно число,

61
00:02:37,442 --> 00:02:38,900
така че се дели на 2.

62
00:02:38,900 --> 00:02:41,917
Може да го напишем като 2 по 13.

63
00:02:41,917 --> 00:02:42,750
И сме готови.

64
00:02:42,750 --> 00:02:43,820
13 е просто число.

65
00:02:43,820 --> 00:02:45,860
Не може да го разделим повече.

66
00:02:45,860 --> 00:02:46,860
Така че, 26 не съдържа

67
00:02:46,860 --> 00:02:48,204
точни корени в себе си.

68
00:02:48,204 --> 00:02:49,620
Не можем да го разделим

69
00:02:49,620 --> 00:02:50,653
на множители от някое

70
00:02:50,653 --> 00:02:51,686
друго число

71
00:02:51,686 --> 00:02:52,934
с точен корен,

72
00:02:52,934 --> 00:02:54,182
както направихме тук.

73
00:02:54,182 --> 00:02:55,430
117 е 13 по 9.

74
00:02:55,430 --> 00:02:58,740
Произведение е на точен корен и 13.

75
00:02:58,740 --> 00:03:01,645
26 не е, така че сме го опростили.

76
00:03:01,645 --> 00:03:05,861
Просто ще го оставим като 3

77
00:03:05,861 --> 00:03:08,731
по корен квадратен от 26.