Да видим дали може да опростим 5
по корен квадратен от 117.
117 не ми изглежда като точен корен.
Така че нека го разделим на множители
и видим дали някое от тези прости числа
ще се появи повече от веднъж.
Очевидно това е нечетно число.
Ясно е, че не се дели на 2.
За да тестваме дали се дели на 3,
може да съберем
всички цифри.
Обясняваме как
работи в K. A.
Ако съберете всички цифри,
ще получите 9.
А 9 се дели на 3, така че 117
също ще се дели на 3.
Сега, да отидем малко
по-встрани,
за да видим колко е 117,
делено на 3.
3 не се съдържа в 1.
Съдържа се 3 пъти в числото 11.
3 по 3 прави 9.
Извадете, остава ви 2 остатък.
Свалете седмицата.
3 се съдържа 9 пъти в числото 27.
9 по 3 прави 27.
Извадете и сте готови.
Готови сме.
Може да разложим 117 на 3 по 39.
Сега 39, може да го раделим на-- ясно ни е, че
се дели на 3.
Това е равностойно на 3 по 13.
И сега всички тези числа са прости.
Така че това е същото като 5 по
корен квадратен от 3 по 3 по 13.
------------------
И това е същото като-- знаем го
от свойствата на корените-- 5 по
корен квадратен от 3 по 3,
по корен квадратен от 13.
Сега, колко е корен
квадратен от 3 по 3?
Е, това е корен
квадратен от 9.
Това е корен квад-
ратен от 3^2.
Е, това прави 3.
Така че ще го опростим до 3.
А цялото това става 5 по 3
по корен квадратен от 13.
Тази част ще стане 15
по корен квадратен от 13.
Да направим още 1 пример.
Да се опитаме да опростим 3
по корен квадратен от 26.
Ще напиша 26 в жълто,
както направих в миналата задача.
Очевидно, 26 е четно число,
така че се дели на 2.
Може да го напишем като 2 по 13.
И сме готови.
13 е просто число.
Не може да го разделим повече.
Така че, 26 не съдържа
точни корени в себе си.
Не можем да го разделим
на множители от някое
друго число
с точен корен,
както направихме тук.
117 е 13 по 9.
Произведение е на точен корен и 13.
26 не е, така че сме го опростили.
Просто ще го оставим като 3
по корен квадратен от 26.