WEBVTT 00:00:00.500 --> 00:00:06.060 Да видим дали може да опростим 5 00:00:06.060 --> 00:00:09.060 по корен квадратен от 117. 00:00:09.060 --> 00:00:13.060 117 не ми изглежда като точен корен. 00:00:13.060 --> 00:00:14.990 Така че нека го разделим на множители 00:00:14.990 --> 00:00:17.130 и видим дали някое от тези прости числа 00:00:17.130 --> 00:00:20.130 ще се появи повече от веднъж. 00:00:20.130 --> 00:00:21.750 Очевидно това е нечетно число. 00:00:21.750 --> 00:00:24.140 Ясно е, че не се дели на 2. 00:00:24.140 --> 00:00:25.727 За да тестваме дали се дели на 3, 00:00:25.727 --> 00:00:26.918 може да съберем 00:00:26.918 --> 00:00:27.999 всички цифри. 00:00:27.999 --> 00:00:29.327 Обясняваме как 00:00:29.327 --> 00:00:30.805 работи в K. A. 00:00:30.805 --> 00:00:32.103 Ако съберете всички цифри, 00:00:32.103 --> 00:00:32.919 ще получите 9. 00:00:32.919 --> 00:00:35.322 А 9 се дели на 3, така че 117 00:00:35.322 --> 00:00:36.586 също ще се дели на 3. 00:00:36.586 --> 00:00:38.170 Сега, да отидем малко 00:00:38.170 --> 00:00:38.785 по-встрани, 00:00:38.785 --> 00:00:40.570 за да видим колко е 117, 00:00:40.570 --> 00:00:42.385 делено на 3. 00:00:42.385 --> 00:00:43.700 3 не се съдържа в 1. 00:00:43.700 --> 00:00:46.010 Съдържа се 3 пъти в числото 11. 00:00:46.010 --> 00:00:47.670 3 по 3 прави 9. 00:00:47.670 --> 00:00:50.390 Извадете, остава ви 2 остатък. 00:00:50.390 --> 00:00:53.400 Свалете седмицата. 00:00:53.400 --> 00:00:55.850 3 се съдържа 9 пъти в числото 27. 00:00:55.850 --> 00:00:58.087 9 по 3 прави 27. 00:00:58.087 --> 00:00:59.170 Извадете и сте готови. 00:00:59.170 --> 00:01:02.080 Готови сме. 00:01:02.080 --> 00:01:07.550 Може да разложим 117 на 3 по 39. 00:01:07.550 --> 00:01:10.935 Сега 39, може да го раделим на-- ясно ни е, че 00:01:10.935 --> 00:01:13.010 се дели на 3. 00:01:13.010 --> 00:01:15.820 Това е равностойно на 3 по 13. 00:01:15.820 --> 00:01:18.320 И сега всички тези числа са прости. 00:01:18.320 --> 00:01:23.580 Така че това е същото като 5 по 00:01:23.580 --> 00:01:34.585 корен квадратен от 3 по 3 по 13. 00:01:34.585 --> 00:01:37.061 ------------------ 00:01:37.061 --> 00:01:39.560 И това е същото като-- знаем го 00:01:39.560 --> 00:01:43.210 от свойствата на корените-- 5 по 00:01:43.210 --> 00:01:51.880 корен квадратен от 3 по 3, 00:01:51.880 --> 00:01:54.880 по корен квадратен от 13. 00:01:54.880 --> 00:01:55.973 Сега, колко е корен 00:01:55.973 --> 00:01:57.066 квадратен от 3 по 3? 00:01:57.066 --> 00:01:57.954 Е, това е корен 00:01:57.954 --> 00:01:58.842 квадратен от 9. 00:01:58.842 --> 00:01:59.934 Това е корен квад- 00:01:59.934 --> 00:02:01.027 ратен от 3^2. 00:02:01.027 --> 00:02:02.120 Е, това прави 3. 00:02:02.120 --> 00:02:04.590 Така че ще го опростим до 3. 00:02:04.590 --> 00:02:07.470 А цялото това става 5 по 3 00:02:07.470 --> 00:02:10.470 по корен квадратен от 13. 00:02:10.470 --> 00:02:14.750 Тази част ще стане 15 00:02:14.750 --> 00:02:19.850 по корен квадратен от 13. 00:02:19.850 --> 00:02:21.750 Да направим още 1 пример. 00:02:21.750 --> 00:02:26.896 Да се опитаме да опростим 3 00:02:26.896 --> 00:02:29.896 по корен квадратен от 26. 00:02:29.896 --> 00:02:31.770 Ще напиша 26 в жълто, 00:02:31.770 --> 00:02:35.160 както направих в миналата задача. 00:02:35.160 --> 00:02:37.442 Очевидно, 26 е четно число, 00:02:37.442 --> 00:02:38.900 така че се дели на 2. 00:02:38.900 --> 00:02:41.917 Може да го напишем като 2 по 13. 00:02:41.917 --> 00:02:42.750 И сме готови. 00:02:42.750 --> 00:02:43.820 13 е просто число. 00:02:43.820 --> 00:02:45.860 Не може да го разделим повече. 00:02:45.860 --> 00:02:46.860 Така че, 26 не съдържа 00:02:46.860 --> 00:02:48.204 точни корени в себе си. 00:02:48.204 --> 00:02:49.620 Не можем да го разделим 00:02:49.620 --> 00:02:50.653 на множители от някое 00:02:50.653 --> 00:02:51.686 друго число 00:02:51.686 --> 00:02:52.934 с точен корен, 00:02:52.934 --> 00:02:54.182 както направихме тук. 00:02:54.182 --> 00:02:55.430 117 е 13 по 9. 00:02:55.430 --> 00:02:58.740 Произведение е на точен корен и 13. 00:02:58.740 --> 00:03:01.645 26 не е, така че сме го опростили. 00:03:01.645 --> 00:03:05.861 Просто ще го оставим като 3 00:03:05.861 --> 00:03:08.731 по корен квадратен от 26.