[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme zjednodušit výraz\N5 krát odmocnina ze 117.
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Číslo 117 na první pohled nevypadá\Njako druhá mocnina nějakého čísla.
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Takže ho zkusme rozložit na prvočísla.
Dialogue: 0,0:00:14.99,0:00:20.13,Default,,0000,0000,0000,,A zjistíme, jestli se některé\Nz těch prvočísel objeví víc než jednou.
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Zřejmě je to liché číslo.
Dialogue: 0,0:00:21.75,0:00:23.87,Default,,0000,0000,0000,,A není dělitelné 2.
Dialogue: 0,0:00:23.87,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Abychom zjistili, zda je dělitelné 3,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,můžeme sečíst jeho číslice.
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,Proč to funguje,\Nvysvětlíme v jiném díle Khanovy školy.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Součet jeho číslic dá 9.
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,A 9 je dělitelné 3,\Ntakže 117 bude dělitelné 3.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme si tady stranou,
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,kolik je vlastně 117 děleno 3.
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Takže 3 se nevejde do 1.
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Do 11 se 3 vejde třikrát.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,3 krát 3 je 9.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Po odečtení dostaneme zbytek 2.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:52.06,Default,,0000,0000,0000,,Opíšu si dolů 7.
Dialogue: 0,0:00:52.06,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,3 se vejde do 27 devětkrát.
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9 krát 3 je 27.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Odečteme. A je to.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:01.01,Default,,0000,0000,0000,,Vejde se tam přesně.
Dialogue: 0,0:01:01.01,0:01:07.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže 117 můžeme rozložit\Nna součin 3 krát 39.
Dialogue: 0,0:01:07.45,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,A 39 můžeme rozložit…\NTo je vidíme rovnou,
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,že 39 je dělitelné 3.
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,39 se rovná 3 krát 13.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Všechna tato čísla jsou prvočísla.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:21.32,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžeme říct,\Nže tento výraz se rovná…
Dialogue: 0,0:01:21.32,0:01:37.06,Default,,0000,0000,0000,,5 krát odmocnina z (3 krát 3 krát 13).
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.10,Default,,0000,0000,0000,,A to je totéž jako…
Dialogue: 0,0:01:39.10,0:01:40.99,Default,,0000,0000,0000,,To víme z vlastností mocnin.
Dialogue: 0,0:01:40.99,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,…totéž, co 5 krát odmocnina\Nz (3 krát 3) krát odmocnina ze 13.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:57.09,Default,,0000,0000,0000,,A kolik je odmocnina z (3 krát 3)?
Dialogue: 0,0:01:57.09,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,To je odmocnina z 9.
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.89,Default,,0000,0000,0000,,To je odmocnina z čísla 3 na druhou.
Dialogue: 0,0:01:59.89,0:02:02.12,Default,,0000,0000,0000,,A to je prostě 3.
Dialogue: 0,0:02:02.12,0:02:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Takže se to zjednoduší na 3.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,A toto celé je 5 krát 3\Nkrát odmocnina ze 13.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Tato část nalevo je 15…
Dialogue: 0,0:02:14.06,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,…krát odmocnina ze 13.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Pojďme spočítat ještě jeden příklad.
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme zjednodušit 3 krát odmocnina z 26.
Dialogue: 0,0:02:30.30,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,26 napíšu žlutě.
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Stejně jako v předchozím příkladu.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,26 je zřejmě sudé číslo,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,takže bude dělitelné 2.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme ho napsat jako 2 krát 13.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,A máme to.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,13 je prvočíslo.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Prvočíslo dál rozložit nemůžeme.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,A 26 neobsahuje žádné další druhé mocniny.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:52.40,Default,,0000,0000,0000,,Nemůžeme ho zapsat jako součin jiných\Nčísel a druhých mocnin, tak jako tady.
Dialogue: 0,0:02:52.40,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 je 13 krát 9.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.13,Default,,0000,0000,0000,,To je součin druhé mocniny nějakého čísla\Na čísla 13.
Dialogue: 0,0:02:58.13,0:03:01.88,Default,,0000,0000,0000,,26 není takovým součinem,\Ntakže už to dál zjednodušit nemůžeme.
Dialogue: 0,0:03:01.88,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Necháme to ve tvaru 3 krát odmocnina z 26.