0:00:00.066,0:00:13.077
Veremos si podremos simplificar 5 por la raíz cuadrada de 117. 117 no me parece que tenga tenga raíz cuadrada perfecta.

0:00:13.077,0:00:19.740
Vamos a realizar descomposición en factores primos y observar si esos factores se repiten más de una vez.

0:00:19.740,0:00:29.746
Claramente 117 es un número impar y no es divisible entre 2. Para comprobar si es divisible entre 3, podemos sumar todos los dígitos, esto lo explicamos en otro video de Khan Academy

0:00:29.746,0:00:40.535
pero si sumas todos los dígitos, obtendrás 9 y 9 es divisible entre 3, entonces 117 será divisible entre 3. Veamos cuánto es 117 dividido entre 3

0:00:40.535,0:00:49.937
3 no cabe en 1, pero cabe tres veces en 11. 3 por 3 es 9. Restamos y obtenemos un residuo de 2

0:00:49.937,0:00:56.940
Bajamos el 7, el 3 cabe en 27 nueve veces. 9 por 3

0:00:56.940,0:01:09.334
es 27, restamos y listo. Ahora, factorizamos 117 como 3x39, ahora 39 lo podemos factorizar como

0:01:09.334,0:01:20.875
3 por 13 y ahora tenemos números primos. Ahora podemos decir, que esto es igual a

0:01:20.875,0:01:28.827
5 por la raíz cuadrada de 3 por 3

0:01:28.827,0:01:46.250
3 por 3, por 13 y esto será igual a, 5 por la raíz cuadradada de 3 por 3

0:01:46.250,0:01:53.825
5 por la raíz cuadrada de 13

0:01:53.825,0:01:59.739
ahora, la raíz cuadrada de 3 por 3 te dará 3

0:01:59.739,0:02:10.157
Todo esto te dará, 5 por 3 por la raíz cuadrada de 13

0:02:10.157,0:02:21.493
Entonces tendremos, 15 por la raíz cuadrada de 13. Hagamos un ejemplo más.

0:02:21.493,0:02:30.267
Intenten simplificar 3 por la raíz cuadrada de 26

0:02:30.267,0:02:41.475
Claramente 26 es un número par y es divisible entre dos. Escribimos 2 por 13

0:02:41.475,0:02:45.153
Y hasta aquí llegamos, 13 es un número primo y no podemos seguir factorizando.

0:02:45.490,0:02:49.717
El 26 no tiene ninguna raíz cuadrada.

0:02:49.717,0:02:52.842
No podemos seguir factorizando como lo hicimos aquí

0:02:52.842,0:02:56.257
117 es 13 por 9, es el producto

0:02:56.257,0:03:00.978
de una raíz cuadrada perfecta y el 13, el 26 no es el producto de una raíz cuadrada perfecta.

0:03:00.978,0:03:04.978
Aquí simplificamos hasta donde pudimos, dejaremos esto como 3 por la raíz cuadrada de 26.