1
00:00:00,066 --> 00:00:13,077
Veremos si podremos simplificar 5 por la raíz cuadrada de 117. 117 no me parece que tenga tenga raíz cuadrada perfecta.

2
00:00:13,077 --> 00:00:19,740
Vamos a realizar descomposición en factores primos y observar si esos factores se repiten más de una vez.

3
00:00:19,740 --> 00:00:29,746
Claramente 117 es un número impar y no es divisible entre 2. Para comprobar si es divisible entre 3, podemos sumar todos los dígitos, esto lo explicamos en otro video de Khan Academy

4
00:00:29,746 --> 00:00:40,535
pero si sumas todos los dígitos, obtendrás 9 y 9 es divisible entre 3, entonces 117 será divisible entre 3. Veamos cuánto es 117 dividido entre 3

5
00:00:40,535 --> 00:00:49,937
3 no cabe en 1, pero cabe tres veces en 11. 3 por 3 es 9. Restamos y obtenemos un residuo de 2

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00:00:49,937 --> 00:00:56,940
Bajamos el 7, el 3 cabe en 27 nueve veces. 9 por 3

7
00:00:56,940 --> 00:01:09,334
es 27, restamos y listo. Ahora, factorizamos 117 como 3x39, ahora 39 lo podemos factorizar como

8
00:01:09,334 --> 00:01:20,875
3 por 13 y ahora tenemos números primos. Ahora podemos decir, que esto es igual a

9
00:01:20,875 --> 00:01:28,827
5 por la raíz cuadrada de 3 por 3

10
00:01:28,827 --> 00:01:46,250
3 por 3, por 13 y esto será igual a, 5 por la raíz cuadradada de 3 por 3

11
00:01:46,250 --> 00:01:53,825
5 por la raíz cuadrada de 13

12
00:01:53,825 --> 00:01:59,739
ahora, la raíz cuadrada de 3 por 3 te dará 3

13
00:01:59,739 --> 00:02:10,157
Todo esto te dará, 5 por 3 por la raíz cuadrada de 13

14
00:02:10,157 --> 00:02:21,493
Entonces tendremos, 15 por la raíz cuadrada de 13. Hagamos un ejemplo más.

15
00:02:21,493 --> 00:02:30,267
Intenten simplificar 3 por la raíz cuadrada de 26

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00:02:30,267 --> 00:02:41,475
Claramente 26 es un número par y es divisible entre dos. Escribimos 2 por 13

17
00:02:41,475 --> 00:02:45,153
Y hasta aquí llegamos, 13 es un número primo y no podemos seguir factorizando.

18
00:02:45,490 --> 00:02:49,717
El 26 no tiene ninguna raíz cuadrada.

19
00:02:49,717 --> 00:02:52,842
No podemos seguir factorizando como lo hicimos aquí

20
00:02:52,842 --> 00:02:56,257
117 es 13 por 9, es el producto

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00:02:56,257 --> 00:03:00,978
de una raíz cuadrada perfecta y el 13, el 26 no es el producto de una raíz cuadrada perfecta.

22
00:03:00,978 --> 00:03:04,978
Aquí simplificamos hasta donde pudimos, dejaremos esto como 3 por la raíz cuadrada de 26.