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00:00:00.066 --> 00:00:13.077
Veremos si podremos simplificar 5 por la raíz cuadrada de 117. 117 no me parece que tenga tenga raíz cuadrada perfecta.

00:00:13.077 --> 00:00:19.740
Vamos a realizar descomposición en factores primos y observar si esos factores se repiten más de una vez.

00:00:19.740 --> 00:00:29.746
Claramente 117 es un número impar y no es divisible entre 2. Para comprobar si es divisible entre 3, podemos sumar todos los dígitos, esto lo explicamos en otro video de Khan Academy

00:00:29.746 --> 00:00:40.535
pero si sumas todos los dígitos, obtendrás 9 y 9 es divisible entre 3, entonces 117 será divisible entre 3. Veamos cuánto es 117 dividido entre 3

00:00:40.535 --> 00:00:49.937
3 no cabe en 1, pero cabe tres veces en 11. 3 por 3 es 9. Restamos y obtenemos un residuo de 2

00:00:49.937 --> 00:00:56.940
Bajamos el 7, el 3 cabe en 27 nueve veces. 9 por 3

00:00:56.940 --> 00:01:09.334
es 27, restamos y listo. Ahora, factorizamos 117 como 3x39, ahora 39 lo podemos factorizar como

00:01:09.334 --> 00:01:20.875
3 por 13 y ahora tenemos números primos. Ahora podemos decir, que esto es igual a

00:01:20.875 --> 00:01:28.827
5 por la raíz cuadrada de 3 por 3

00:01:28.827 --> 00:01:46.250
3 por 3, por 13 y esto será igual a, 5 por la raíz cuadradada de 3 por 3

00:01:46.250 --> 00:01:53.825
5 por la raíz cuadrada de 13

00:01:53.825 --> 00:01:59.739
ahora, la raíz cuadrada de 3 por 3 te dará 3

00:01:59.739 --> 00:02:10.157
Todo esto te dará, 5 por 3 por la raíz cuadrada de 13

00:02:10.157 --> 00:02:21.493
Entonces tendremos, 15 por la raíz cuadrada de 13. Hagamos un ejemplo más.

00:02:21.493 --> 00:02:30.267
Intenten simplificar 3 por la raíz cuadrada de 26

00:02:30.267 --> 00:02:41.475
Claramente 26 es un número par y es divisible entre dos. Escribimos 2 por 13

00:02:41.475 --> 00:02:45.153
Y hasta aquí llegamos, 13 es un número primo y no podemos seguir factorizando.

00:02:45.490 --> 00:02:49.717
El 26 no tiene ninguna raíz cuadrada.

00:02:49.717 --> 00:02:52.842
No podemos seguir factorizando como lo hicimos aquí

00:02:52.842 --> 00:02:56.257
117 es 13 por 9, es el producto

00:02:56.257 --> 00:03:00.978
de una raíz cuadrada perfecta y el 13, el 26 no es el producto de una raíz cuadrada perfecta.

00:03:00.978 --> 00:03:04.978
Aquí simplificamos hasta donde pudimos, dejaremos esto como 3 por la raíz cuadrada de 26.