[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:03.71,Default,,0000,0000,0000,,Nézzük, hogyan hozhatnánk egyszerűbb alakra
Dialogue: 0,0:00:03.71,0:00:08.84,Default,,0000,0000,0000,,az ötször gyök 117 kifejezést.
Dialogue: 0,0:00:08.84,0:00:13.14,Default,,0000,0000,0000,,A 117 nem tűnik négyzetszámnak.
Dialogue: 0,0:00:13.14,0:00:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Bontsuk fel prímtényezőkre, és nézzük meg,
Dialogue: 0,0:00:16.99,0:00:20.55,Default,,0000,0000,0000,,van-e olyan tényező, ami egynél többször szerepel.
Dialogue: 0,0:00:20.55,0:00:22.56,Default,,0000,0000,0000,,Nyilván páratlan szám,
Dialogue: 0,0:00:22.56,0:00:24.36,Default,,0000,0000,0000,,tehát nem osztható kettővel.
Dialogue: 0,0:00:24.36,0:00:26.41,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy hárommal osztható-e,
Dialogue: 0,0:00:26.41,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,vizsgáljuk a számjegyek összegét. Hogy miért, azt egy másik videóban nézheted meg.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,A számjegyeket összeadva kilencet kapunk,
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,a kilenc pedig osztható hárommal, tehát a 117 is osztható hárommal.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Tegyünk itt egy kis kitérőt,
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,nézzük meg, mennyi lesz 117 osztva hárommal?
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Egy nem osztható hárommal,
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Tizenegyben a három megvan háromszor,
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,háromszor három az kilenc,
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,kivonjuk a kilencet, marad kettő.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Lehozzuk a hetest,
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,27-ben a három megvan kilencszer,
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9-szer 3 az 27,
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,kivonjuk, és készen vagyunk.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:01.75,Default,,0000,0000,0000,,Tökéletes.
Dialogue: 0,0:01:01.75,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Tehát a 117-et szorzattá bontottuk, 3-szor 39,
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,a 39-et is szorzattá tudjuk bontani,
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,ez is osztható hárommal,
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,méghozzá háromszor tizenhárommal egyenlő.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Most már minden tényező prímszám.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Most tehát mondhatjuk, hogy az eredeti kifejezés egyenlő ötször...
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:37.04,Default,,0000,0000,0000,,...gyök alatt háromszor háromszor tizenhárommal.
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,És ez ugyanaz lesz, -- ahogy azt már tudjuk
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.21,Default,,0000,0000,0000,,a gyökvonás azonosságaiból – mint ötször...
Dialogue: 0,0:01:43.21,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,...gyök háromszor három szorozva gyök tizenhárommal.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Mi tehát a háromszor három négyzetgyöke,
Dialogue: 0,0:01:56.74,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,mi a kilenc négyzetgyöke?
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Ez a gyök alatt három a négyzeten,
Dialogue: 0,0:01:59.73,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez hárommal egyenlő, tehát ezt leegyszerűsítjük háromra.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Ez az egész kifejezés tehát: ötször háromszor gyök tizenhárom lesz.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,Ezt ide külön leírjuk: tizenötször gyök tizenhárom.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk egy további példát!
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg egyszerűbb alakra hozni a háromszor gyök 26-ot!
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,A 26-ot most sárgával írom,
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,úgy, ahogy az előző példánál is tettem.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Tehát: 26 páros szám,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,így osztható kettővel.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Átírhatjuk kétszer tizenháromra.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,és készen is vagyunk.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,A 13 prímszám.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Ezt már nem tudjuk tovább bontani.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,a 26-nak tehát nincs teljes négyzet osztója.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Nem tudjuk felírni
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,egy négyzetszám és egy másik szám
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:52.72,Default,,0000,0000,0000,,szorzataként, mint az előbb.
Dialogue: 0,0:02:52.72,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 felbontható volt 13-szor 9-re.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,Ez egy teljes négyzet és a 13 szorzata.
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:03.12,Default,,0000,0000,0000,,A 26 nem ilyen, csak úgy tudjuk felbontani,\Nahogy az imént.
Dialogue: 0,0:03:03.12,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Hagyjuk úgy, ahogy volt, 3-szor gyök 26.