0:00:00.500,0:00:09.060
Vediamo se possiamo semplificare[br]5 per la radice quadrata di 117.

0:00:09.060,0:00:13.060
117 non e' un quadrato perfetto.

0:00:13.060,0:00:14.990
Prima di tutto prendiamo la fattorizazione[br]in numeri primi,

0:00:14.990,0:00:20.130
vediamo se ci sono[br]fattori ripetuti

0:00:20.130,0:00:21.750
Chiaramente e' un numero dispari

0:00:21.750,0:00:24.140
Quindi non e' divisible da 2

0:00:24.140,0:00:25.727
Per vedere se 3 lo divide,

0:00:25.727,0:00:27.060
possiamo sommare tutte le cifre insieme.

0:00:27.060,0:00:29.810
Il meccanismo e' spiegato[br]in un altro video.

0:00:29.810,0:00:31.860
Ma se sommiamo insieme le cifre,[br]si ottiene 9, che e' divisibile per 3.

0:00:31.860,0:00:36.225
Quindi lo e' anche 117.

0:00:36.225,0:00:37.600
Adesso, facciamo un calcolo a parte

0:00:37.600,0:00:41.340
per capire cosa e' 117 diviso 3

0:00:41.340,0:00:43.700
Prima di tutto, 3 non divide 1.

0:00:43.700,0:00:46.010
3 sta in 11 tre volte.

0:00:46.010,0:00:47.670
3 per 3 e' 9.

0:00:47.670,0:00:50.390
Sottraendo, si ottiene[br]il resto di 2.

0:00:50.390,0:00:53.400
Portiamo giu il 7.

0:00:53.400,0:00:55.850
3 sta in 27 nove volte.

0:00:55.850,0:00:58.087
9 per 3 e' 27.

0:00:58.087,0:00:59.170
Sottrando, e si finisce.

0:00:59.170,0:01:02.080
Entra perfettamente.

0:01:02.080,0:01:07.550
Quindi possiamo fattorizzare[br]117 come 3 per 39.

0:01:07.550,0:01:10.935
Adesso, 39, si vede facilmente,

0:01:10.935,0:01:13.010
si puo dividere per 3.

0:01:13.010,0:01:15.820
Questo e' equivalente a 3 per 13.

0:01:15.820,0:01:18.320
Adesso questi sono tutti numeri primi.

0:01:18.320,0:01:23.580
Adesso possiamo dire che questo[br]e' uguale a 5 per

0:01:23.580,0:01:34.585
la radice quadrata di 3 per 3 per 13

0:01:37.061,0:01:39.560
E questo e' equivalente a --usando[br]le proprieta'

0:01:39.560,0:01:43.210
degli esponenti -- 5 per

0:01:43.210,0:01:54.880
la radice quadrata di 3 per 3 per 13.

0:01:54.880,0:01:56.744
Qual'e' la radice quadrata di

0:01:56.744,0:01:58.160
3 per 3. Dentro la radice e' 9.

0:01:58.160,0:01:59.730
Questa e' la radice quadrata[br]di 3 al quadrato.

0:01:59.730,0:02:02.120
Beh, questo ti da infatti 3.

0:02:02.120,0:02:04.590
Questo si semplifichera' quindi a 3.

0:02:04.590,0:02:10.470
Quindi tutto questo e' 5 per[br]3 per la radice quadrata di 13.

0:02:10.470,0:02:14.750
Quindi questa parte qui[br]diventa 15 per

0:02:14.750,0:02:19.850
la radice quadrata di 13.

0:02:19.850,0:02:21.750
Facciamo un altro esempio qui.

0:02:21.750,0:02:29.896
Semplifichiamo 3 per la radice di 26.

0:02:29.896,0:02:31.770
Fatemi mettere il 26 in giallo.

0:02:31.770,0:02:35.160
Come ho fatto nell'esempio precedente.

0:02:35.160,0:02:37.442
Beh, 26 e' chiaramente pari.

0:02:37.442,0:02:38.900
quindi e' divisibile per 2.

0:02:38.900,0:02:41.917
Riscriviamolo:

0:02:41.917,0:02:42.750
2 per 13. Tutto qui.

0:02:42.750,0:02:43.820
13 e' un numero primo.

0:02:43.820,0:02:45.860
Non possiamo fattorizzarlo ulteriormente.

0:02:45.860,0:02:48.204
26 non ha quadrati perfetti.

0:02:48.204,0:02:49.620
Non si puo quindi dividerlo

0:02:49.620,0:02:50.970
in fattori di qualche numero

0:02:50.970,0:02:52.720
e altri quadrati perfetti,[br]come abbiamo fatto qui.

0:02:52.720,0:02:55.430
117 e' 13 per 9

0:02:55.430,0:02:58.740
il prodotto di un quadrato[br]perfetto e 13.

0:02:58.740,0:03:02.785
26 invece no, lo abbiamo semplificato il [br]piu possibile.

0:03:02.785,0:03:08.785
Possiamo quindi lasciarlo come 3[br]per la radice quadrata di 26.