1
00:00:00,500 --> 00:00:09,060
Vediamo se possiamo semplificare
5 per la radice quadrata di 117.

2
00:00:09,060 --> 00:00:13,060
117 non e' un quadrato perfetto.

3
00:00:13,060 --> 00:00:14,990
Prima di tutto prendiamo la fattorizazione
in numeri primi,

4
00:00:14,990 --> 00:00:20,130
vediamo se ci sono
fattori ripetuti

5
00:00:20,130 --> 00:00:21,750
Chiaramente e' un numero dispari

6
00:00:21,750 --> 00:00:24,140
Quindi non e' divisible da 2

7
00:00:24,140 --> 00:00:25,727
Per vedere se 3 lo divide,

8
00:00:25,727 --> 00:00:27,060
possiamo sommare tutte le cifre insieme.

9
00:00:27,060 --> 00:00:29,810
Il meccanismo e' spiegato
in un altro video.

10
00:00:29,810 --> 00:00:31,860
Ma se sommiamo insieme le cifre,
si ottiene 9, che e' divisibile per 3.

11
00:00:31,860 --> 00:00:36,225
Quindi lo e' anche 117.

12
00:00:36,225 --> 00:00:37,600
Adesso, facciamo un calcolo a parte

13
00:00:37,600 --> 00:00:41,340
per capire cosa e' 117 diviso 3

14
00:00:41,340 --> 00:00:43,700
Prima di tutto, 3 non divide 1.

15
00:00:43,700 --> 00:00:46,010
3 sta in 11 tre volte.

16
00:00:46,010 --> 00:00:47,670
3 per 3 e' 9.

17
00:00:47,670 --> 00:00:50,390
Sottraendo, si ottiene
il resto di 2.

18
00:00:50,390 --> 00:00:53,400
Portiamo giu il 7.

19
00:00:53,400 --> 00:00:55,850
3 sta in 27 nove volte.

20
00:00:55,850 --> 00:00:58,087
9 per 3 e' 27.

21
00:00:58,087 --> 00:00:59,170
Sottrando, e si finisce.

22
00:00:59,170 --> 00:01:02,080
Entra perfettamente.

23
00:01:02,080 --> 00:01:07,550
Quindi possiamo fattorizzare
117 come 3 per 39.

24
00:01:07,550 --> 00:01:10,935
Adesso, 39, si vede facilmente,

25
00:01:10,935 --> 00:01:13,010
si puo dividere per 3.

26
00:01:13,010 --> 00:01:15,820
Questo e' equivalente a 3 per 13.

27
00:01:15,820 --> 00:01:18,320
Adesso questi sono tutti numeri primi.

28
00:01:18,320 --> 00:01:23,580
Adesso possiamo dire che questo
e' uguale a 5 per

29
00:01:23,580 --> 00:01:34,585
la radice quadrata di 3 per 3 per 13

30
00:01:37,061 --> 00:01:39,560
E questo e' equivalente a --usando
le proprieta'

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,210
degli esponenti -- 5 per

32
00:01:43,210 --> 00:01:54,880
la radice quadrata di 3 per 3 per 13.

33
00:01:54,880 --> 00:01:56,744
Qual'e' la radice quadrata di

34
00:01:56,744 --> 00:01:58,160
3 per 3. Dentro la radice e' 9.

35
00:01:58,160 --> 00:01:59,730
Questa e' la radice quadrata
di 3 al quadrato.

36
00:01:59,730 --> 00:02:02,120
Beh, questo ti da infatti 3.

37
00:02:02,120 --> 00:02:04,590
Questo si semplifichera' quindi a 3.

38
00:02:04,590 --> 00:02:10,470
Quindi tutto questo e' 5 per
3 per la radice quadrata di 13.

39
00:02:10,470 --> 00:02:14,750
Quindi questa parte qui
diventa 15 per

40
00:02:14,750 --> 00:02:19,850
la radice quadrata di 13.

41
00:02:19,850 --> 00:02:21,750
Facciamo un altro esempio qui.

42
00:02:21,750 --> 00:02:29,896
Semplifichiamo 3 per la radice di 26.

43
00:02:29,896 --> 00:02:31,770
Fatemi mettere il 26 in giallo.

44
00:02:31,770 --> 00:02:35,160
Come ho fatto nell'esempio precedente.

45
00:02:35,160 --> 00:02:37,442
Beh, 26 e' chiaramente pari.

46
00:02:37,442 --> 00:02:38,900
quindi e' divisibile per 2.

47
00:02:38,900 --> 00:02:41,917
Riscriviamolo:

48
00:02:41,917 --> 00:02:42,750
2 per 13. Tutto qui.

49
00:02:42,750 --> 00:02:43,820
13 e' un numero primo.

50
00:02:43,820 --> 00:02:45,860
Non possiamo fattorizzarlo ulteriormente.

51
00:02:45,860 --> 00:02:48,204
26 non ha quadrati perfetti.

52
00:02:48,204 --> 00:02:49,620
Non si puo quindi dividerlo

53
00:02:49,620 --> 00:02:50,970
in fattori di qualche numero

54
00:02:50,970 --> 00:02:52,720
e altri quadrati perfetti,
come abbiamo fatto qui.

55
00:02:52,720 --> 00:02:55,430
117 e' 13 per 9

56
00:02:55,430 --> 00:02:58,740
il prodotto di un quadrato
perfetto e 13.

57
00:02:58,740 --> 00:03:02,785
26 invece no, lo abbiamo semplificato il 
piu possibile.

58
00:03:02,785 --> 00:03:08,785
Possiamo quindi lasciarlo come 3
per la radice quadrata di 26.