WEBVTT 00:00:00.500 --> 00:00:09.060 Vediamo se possiamo semplificare 5 per la radice quadrata di 117. 00:00:09.060 --> 00:00:13.060 117 non e' un quadrato perfetto. 00:00:13.060 --> 00:00:14.990 Prima di tutto prendiamo la fattorizazione in numeri primi, 00:00:14.990 --> 00:00:20.130 vediamo se ci sono fattori ripetuti 00:00:20.130 --> 00:00:21.750 Chiaramente e' un numero dispari 00:00:21.750 --> 00:00:24.140 Quindi non e' divisible da 2 00:00:24.140 --> 00:00:25.727 Per vedere se 3 lo divide, 00:00:25.727 --> 00:00:27.060 possiamo sommare tutte le cifre insieme. 00:00:27.060 --> 00:00:29.810 Il meccanismo e' spiegato in un altro video. 00:00:29.810 --> 00:00:31.860 Ma se sommiamo insieme le cifre, si ottiene 9, che e' divisibile per 3. 00:00:31.860 --> 00:00:36.225 Quindi lo e' anche 117. 00:00:36.225 --> 00:00:37.600 Adesso, facciamo un calcolo a parte 00:00:37.600 --> 00:00:41.340 per capire cosa e' 117 diviso 3 00:00:41.340 --> 00:00:43.700 Prima di tutto, 3 non divide 1. 00:00:43.700 --> 00:00:46.010 3 sta in 11 tre volte. 00:00:46.010 --> 00:00:47.670 3 per 3 e' 9. 00:00:47.670 --> 00:00:50.390 Sottraendo, si ottiene il resto di 2. 00:00:50.390 --> 00:00:53.400 Portiamo giu il 7. 00:00:53.400 --> 00:00:55.850 3 sta in 27 nove volte. 00:00:55.850 --> 00:00:58.087 9 per 3 e' 27. 00:00:58.087 --> 00:00:59.170 Sottrando, e si finisce. 00:00:59.170 --> 00:01:02.080 Entra perfettamente. 00:01:02.080 --> 00:01:07.550 Quindi possiamo fattorizzare 117 come 3 per 39. 00:01:07.550 --> 00:01:10.935 Adesso, 39, si vede facilmente, 00:01:10.935 --> 00:01:13.010 si puo dividere per 3. 00:01:13.010 --> 00:01:15.820 Questo e' equivalente a 3 per 13. 00:01:15.820 --> 00:01:18.320 Adesso questi sono tutti numeri primi. 00:01:18.320 --> 00:01:23.580 Adesso possiamo dire che questo e' uguale a 5 per 00:01:23.580 --> 00:01:34.585 la radice quadrata di 3 per 3 per 13 00:01:37.061 --> 00:01:39.560 E questo e' equivalente a --usando le proprieta' 00:01:39.560 --> 00:01:43.210 degli esponenti -- 5 per 00:01:43.210 --> 00:01:54.880 la radice quadrata di 3 per 3 per 13. 00:01:54.880 --> 00:01:56.744 Qual'e' la radice quadrata di 00:01:56.744 --> 00:01:58.160 3 per 3. Dentro la radice e' 9. 00:01:58.160 --> 00:01:59.730 Questa e' la radice quadrata di 3 al quadrato. 00:01:59.730 --> 00:02:02.120 Beh, questo ti da infatti 3. 00:02:02.120 --> 00:02:04.590 Questo si semplifichera' quindi a 3. 00:02:04.590 --> 00:02:10.470 Quindi tutto questo e' 5 per 3 per la radice quadrata di 13. 00:02:10.470 --> 00:02:14.750 Quindi questa parte qui diventa 15 per 00:02:14.750 --> 00:02:19.850 la radice quadrata di 13. 00:02:19.850 --> 00:02:21.750 Facciamo un altro esempio qui. 00:02:21.750 --> 00:02:29.896 Semplifichiamo 3 per la radice di 26. 00:02:29.896 --> 00:02:31.770 Fatemi mettere il 26 in giallo. 00:02:31.770 --> 00:02:35.160 Come ho fatto nell'esempio precedente. 00:02:35.160 --> 00:02:37.442 Beh, 26 e' chiaramente pari. 00:02:37.442 --> 00:02:38.900 quindi e' divisibile per 2. 00:02:38.900 --> 00:02:41.917 Riscriviamolo: 00:02:41.917 --> 00:02:42.750 2 per 13. Tutto qui. 00:02:42.750 --> 00:02:43.820 13 e' un numero primo. 00:02:43.820 --> 00:02:45.860 Non possiamo fattorizzarlo ulteriormente. 00:02:45.860 --> 00:02:48.204 26 non ha quadrati perfetti. 00:02:48.204 --> 00:02:49.620 Non si puo quindi dividerlo 00:02:49.620 --> 00:02:50.970 in fattori di qualche numero 00:02:50.970 --> 00:02:52.720 e altri quadrati perfetti, come abbiamo fatto qui. 00:02:52.720 --> 00:02:55.430 117 e' 13 per 9 00:02:55.430 --> 00:02:58.740 il prodotto di un quadrato perfetto e 13. 00:02:58.740 --> 00:03:02.785 26 invece no, lo abbiamo semplificato il piu possibile. 00:03:02.785 --> 00:03:08.785 Possiamo quindi lasciarlo come 3 per la radice quadrata di 26.