1 00:00:00,500 --> 00:00:09,060 La oss se om vi kan forenkle 5 ganger kvadratroten til 117. 2 00:00:09,060 --> 00:00:13,060 Så 117 treffer meg ikke som en form for et kvadrattall. 3 00:00:13,060 --> 00:00:14,990 Så la oss ta dens primfaktorisering 4 00:00:14,990 --> 00:00:20,130 og se om noen av de primfaktorene dukker opp mer enn en gang. 5 00:00:20,130 --> 00:00:21,750 Så det er helt klart et oddetall. 6 00:00:21,750 --> 00:00:24,140 Det er helt klart ikke delelig med 2. 7 00:00:24,140 --> 00:00:25,727 For å finne ut om det er delelig med 3, 8 00:00:25,727 --> 00:00:27,060 kan vi legge sammen alle sifrene. 9 00:00:27,060 --> 00:00:29,810 Og vi forklarer hvorfor dette funker et annet sted på Khan Academy. 10 00:00:29,810 --> 00:00:31,860 Men om du legger sammen alle sifrene, får du en 9. 11 00:00:31,860 --> 00:00:36,225 Og 9 er delelig med 3, så 177 kommer til å være delelig med 3. 12 00:00:36,225 --> 00:00:37,600 Å oss gjøre noe på siden her, 13 00:00:37,600 --> 00:00:41,340 hvor vi finner ut hva 117 del på 3 faktisk er. 14 00:00:41,340 --> 00:00:43,700 Så, 3 går ikke i 1. 15 00:00:43,700 --> 00:00:46,010 Det går i 11, tre ganger. 16 00:00:46,010 --> 00:00:47,670 3 ganger 3 er lik 9. 17 00:00:47,670 --> 00:00:50,390 Trekk fra to og du sitter igjen med 2. 18 00:00:50,390 --> 00:00:53,400 Slipp ned en 7. 19 00:00:53,400 --> 00:00:55,850 3 går i 27, ni ganger. 20 00:00:55,850 --> 00:00:58,087 9 ganger 3 er lik 27. 21 00:00:58,087 --> 00:00:59,170 Trekk fra, og du er ferdig. 22 00:00:59,170 --> 00:01:02,080 Det går i, helt perfekt. 23 00:01:02,080 --> 00:01:07,550 Så nå kan vi faktorisere 117, som 3 ganger 39. 24 00:01:07,550 --> 00:01:10,935 Nå, 39 kan vi faktorisere som, det er noe som slår oss 25 00:01:10,935 --> 00:01:13,010 litt mer, det er delelig med 3. 26 00:01:13,010 --> 00:01:15,820 Det er tilsvarende 3 ganger 13. 27 00:01:15,820 --> 00:01:18,320 Og nå er alle disse primtall. 28 00:01:18,320 --> 00:01:23,580 Så vi kan si at denne tingen, er det samme som 5 ganger 29 00:01:23,580 --> 00:01:34,915 kvadratroten av 3 ganger 3 ganger 13. 30 00:01:37,061 --> 00:01:39,560 Og dette kommer til å bli det samme som, og vi vet dette 31 00:01:39,560 --> 00:01:43,210 fra våre eksponentegenskaper, 5 ganger 32 00:01:43,210 --> 00:01:54,880 kvadratroten til 3 ganger 3, ganger kvadratroten til 13. 33 00:01:54,880 --> 00:01:56,744 Nå, hva er kvadratroten til 3 ganger 3? 34 00:01:56,744 --> 00:01:58,160 Vel det er kvadratroten til 9. 35 00:01:58,160 --> 00:01:59,730 Så kvadratroten til 3 i annen. 36 00:01:59,730 --> 00:02:02,120 Alle de kommer til å være lik 3. 37 00:02:02,120 --> 00:02:04,590 Så dette blir forenklet som 3. 38 00:02:04,590 --> 00:02:10,470 Så hele denne greia er 5 ganger kvadratroten til 13. 39 00:02:10,470 --> 00:02:14,750 Så denne delen her borte kommer til å gi oss 13 ganger 40 00:02:14,750 --> 00:02:19,850 kvadratroten til 13. 41 00:02:19,850 --> 00:02:21,750 La oss gjøre et eksempel til. 42 00:02:21,750 --> 00:02:29,896 Så la oss prøve å forenkle 3 ganger kvadratroten til 26. 43 00:02:29,896 --> 00:02:31,770 Egentlig, så skriver jeg 26 i gult, 44 00:02:31,770 --> 00:02:35,160 slik som jeg gjorde med det forrige stykket. 45 00:02:35,160 --> 00:02:37,442 Vel 26 er helt klart et partall, 46 00:02:37,442 --> 00:02:38,900 så det kommer til å være delelig med 2. 47 00:02:38,900 --> 00:02:41,917 Vi kan omskrive det som 2 ganger 13. 48 00:02:41,917 --> 00:02:42,750 Og vi er ferdig. 49 00:02:42,750 --> 00:02:43,820 13 er et primtall. 50 00:02:43,820 --> 00:02:45,860 Vi kan ikke faktorisere det noe mer. 51 00:02:45,860 --> 00:02:48,204 Og 26 har ikke noe kvadrattall i seg. 52 00:02:48,204 --> 00:02:49,620 Vi kan ikke faktorisere det ut 53 00:02:49,620 --> 00:02:50,970 som en faktor til et annet tall, 54 00:02:50,970 --> 00:02:52,720 og et kvadrattall som vi gjorde her. 55 00:02:52,720 --> 00:02:55,430 117 er 13 ganger 9. 56 00:02:55,430 --> 00:02:58,740 Det er produktet til et kvadrattall og 13. 57 00:02:58,740 --> 00:03:01,645 26 er ikke det så vi forenklet det så mye som vi kan. 58 00:03:01,645 --> 00:03:08,138 Vi bare lar den ligge som 3 ganger kvadratroten til 26.