WEBVTT 00:00:00.500 --> 00:00:09.060 La oss se om vi kan forenkle 5 ganger kvadratroten til 117. 00:00:09.060 --> 00:00:13.060 Så 117 treffer meg ikke som en form for et kvadrattall. 00:00:13.060 --> 00:00:14.990 Så la oss ta dens primfaktorisering 00:00:14.990 --> 00:00:20.130 og se om noen av de primfaktorene dukker opp mer enn en gang. 00:00:20.130 --> 00:00:21.750 Så det er helt klart et oddetall. 00:00:21.750 --> 00:00:24.140 Det er helt klart ikke delelig med 2. 00:00:24.140 --> 00:00:25.727 For å finne ut om det er delelig med 3, 00:00:25.727 --> 00:00:27.060 kan vi legge sammen alle sifrene. 00:00:27.060 --> 00:00:29.810 Og vi forklarer hvorfor dette funker et annet sted på Khan Academy. 00:00:29.810 --> 00:00:31.860 Men om du legger sammen alle sifrene, får du en 9. 00:00:31.860 --> 00:00:36.225 Og 9 er delelig med 3, så 177 kommer til å være delelig med 3. 00:00:36.225 --> 00:00:37.600 Å oss gjøre noe på siden her, 00:00:37.600 --> 00:00:41.340 hvor vi finner ut hva 117 del på 3 faktisk er. 00:00:41.340 --> 00:00:43.700 Så, 3 går ikke i 1. 00:00:43.700 --> 00:00:46.010 Det går i 11, tre ganger. 00:00:46.010 --> 00:00:47.670 3 ganger 3 er lik 9. 00:00:47.670 --> 00:00:50.390 Trekk fra to og du sitter igjen med 2. 00:00:50.390 --> 00:00:53.400 Slipp ned en 7. 00:00:53.400 --> 00:00:55.850 3 går i 27, ni ganger. 00:00:55.850 --> 00:00:58.087 9 ganger 3 er lik 27. 00:00:58.087 --> 00:00:59.170 Trekk fra, og du er ferdig. 00:00:59.170 --> 00:01:02.080 Det går i, helt perfekt. 00:01:02.080 --> 00:01:07.550 Så nå kan vi faktorisere 117, som 3 ganger 39. 00:01:07.550 --> 00:01:10.935 Nå, 39 kan vi faktorisere som, det er noe som slår oss 00:01:10.935 --> 00:01:13.010 litt mer, det er delelig med 3. 00:01:13.010 --> 00:01:15.820 Det er tilsvarende 3 ganger 13. 00:01:15.820 --> 00:01:18.320 Og nå er alle disse primtall. 00:01:18.320 --> 00:01:23.580 Så vi kan si at denne tingen, er det samme som 5 ganger 00:01:23.580 --> 00:01:34.915 kvadratroten av 3 ganger 3 ganger 13. 00:01:37.061 --> 00:01:39.560 Og dette kommer til å bli det samme som, og vi vet dette 00:01:39.560 --> 00:01:43.210 fra våre eksponentegenskaper, 5 ganger 00:01:43.210 --> 00:01:54.880 kvadratroten til 3 ganger 3, ganger kvadratroten til 13. 00:01:54.880 --> 00:01:56.744 Nå, hva er kvadratroten til 3 ganger 3? 00:01:56.744 --> 00:01:58.160 Vel det er kvadratroten til 9. 00:01:58.160 --> 00:01:59.730 Så kvadratroten til 3 i annen. 00:01:59.730 --> 00:02:02.120 Alle de kommer til å være lik 3. 00:02:02.120 --> 00:02:04.590 Så dette blir forenklet som 3. 00:02:04.590 --> 00:02:10.470 Så hele denne greia er 5 ganger kvadratroten til 13. 00:02:10.470 --> 00:02:14.750 Så denne delen her borte kommer til å gi oss 13 ganger 00:02:14.750 --> 00:02:19.850 kvadratroten til 13. 00:02:19.850 --> 00:02:21.750 La oss gjøre et eksempel til. 00:02:21.750 --> 00:02:29.896 Så la oss prøve å forenkle 3 ganger kvadratroten til 26. 00:02:29.896 --> 00:02:31.770 Egentlig, så skriver jeg 26 i gult, 00:02:31.770 --> 00:02:35.160 slik som jeg gjorde med det forrige stykket. 00:02:35.160 --> 00:02:37.442 Vel 26 er helt klart et partall, 00:02:37.442 --> 00:02:38.900 så det kommer til å være delelig med 2. 00:02:38.900 --> 00:02:41.917 Vi kan omskrive det som 2 ganger 13. 00:02:41.917 --> 00:02:42.750 Og vi er ferdig. 00:02:42.750 --> 00:02:43.820 13 er et primtall. 00:02:43.820 --> 00:02:45.860 Vi kan ikke faktorisere det noe mer. 00:02:45.860 --> 00:02:48.204 Og 26 har ikke noe kvadrattall i seg. 00:02:48.204 --> 00:02:49.620 Vi kan ikke faktorisere det ut 00:02:49.620 --> 00:02:50.970 som en faktor til et annet tall, 00:02:50.970 --> 00:02:52.720 og et kvadrattall som vi gjorde her. 00:02:52.720 --> 00:02:55.430 117 er 13 ganger 9. 00:02:55.430 --> 00:02:58.740 Det er produktet til et kvadrattall og 13. 00:02:58.740 --> 00:03:01.645 26 er ikke det så vi forenklet det så mye som vi kan. 00:03:01.645 --> 00:03:08.138 Vi bare lar den ligge som 3 ganger kvadratroten til 26.