0:00:00.000,0:00:00.500


0:00:00.500,0:00:09.060
Laten we kijken of we het volgende kunnen vereenvoudigen: 5 keer de wortel van 117.

0:00:09.060,0:00:13.060
117 ziet er niet uit als een goed getal voor een wortel.

0:00:13.060,0:00:14.990
Dus gaan we die in priemgetallen ontbinden

0:00:14.990,0:00:20.130
en kijken we of een van die priemgetallen meer dan eens voorkomen.

0:00:20.130,0:00:21.750
Dit is duidelijk een oneven getal.

0:00:21.750,0:00:24.140
Het is niet deelbaar door 2.

0:00:24.140,0:00:25.727
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.

0:00:25.727,0:00:27.060
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.

0:00:27.060,0:00:29.810
Ergens anders op Khan Academy leggen we uit waarom dit werkt.

0:00:29.810,0:00:31.860
Maar als je alle getallen optelt, krijg je 9.

0:00:31.860,0:00:36.225
En 9 is deelbaar door 3 dus 117 wordt deelbaar door 3.

0:00:36.225,0:00:37.600
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.

0:00:37.600,0:00:41.340
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.

0:00:41.340,0:00:43.700
3 past niet in 1.

0:00:43.700,0:00:46.010
Het pas 3 keer in 11.

0:00:46.010,0:00:47.670
3 keer 3 is 9.

0:00:47.670,0:00:50.390
Na aftrekken houd je 2 over.

0:00:50.390,0:00:53.400
Breng de 7 naar beneden.

0:00:53.400,0:00:55.850
3 past negen keer in 27.

0:00:55.850,0:00:58.087
9 keer 3 is 27.

0:00:58.087,0:00:59.170
Na aftrekken zijn we klaar.

0:00:59.170,0:01:02.080
Het past er perfect in!

0:01:02.080,0:01:07.550
Dus 117 kunnen we opschrijven als 3 keer 39.

0:01:07.550,0:01:10.935
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.

0:01:10.935,0:01:13.010
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.

0:01:13.010,0:01:15.820
Dat is gelijk aan 3 keer 13.

0:01:15.820,0:01:18.320
En nu zijn ze allemaal priemgetallen.

0:01:18.320,0:01:23.580
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan [br]5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

0:01:23.580,0:01:34.585
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan [br]5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

0:01:34.585,0:01:37.061
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan [br]5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

0:01:37.061,0:01:39.560
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,

0:01:39.560,0:01:43.210
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,

0:01:43.210,0:01:54.880
5 keer de wortel van 3 keer 3, keer de wortel van 13.

0:01:54.880,0:01:56.744
Wat is nu de wortel van 3 keer 3?

0:01:56.744,0:01:58.160
Dat is de wortel van 9.

0:01:58.160,0:01:59.730
Dat is de wortel van 3 in het kwadraat.

0:01:59.730,0:02:02.120
Dat geeft je gewoon 3.

0:02:02.120,0:02:04.590
Dus dit wordt vereenvoudigt tot 3.

0:02:04.590,0:02:10.470
Dus dat hele ding is 5 keer 3 keer de wortel van 13.

0:02:10.470,0:02:14.750
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.

0:02:14.750,0:02:19.850
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.

0:02:19.850,0:02:21.750
Laten we nog een voorbeeld doen.

0:02:21.750,0:02:29.896
We gaan 3 keer de wortel van 26 proberen te vereenvoudigen.

0:02:29.896,0:02:31.770
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.

0:02:31.770,0:02:35.160
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.

0:02:35.160,0:02:37.442
Nu, 26 is duidelijk een even getal,

0:02:37.442,0:02:38.900
dus het is sowieso deelbaar door 2.

0:02:38.900,0:02:41.917
Dit kunnen we herschrijven als 2 keer 13.

0:02:41.917,0:02:42.750
En dan zijn we klaar.

0:02:42.750,0:02:43.820
13 is een priemgetal.

0:02:43.820,0:02:45.860
Dit kunnen we niet simpeler maken.

0:02:45.860,0:02:48.204
En dus heeft 26 geen perfecte wortel in zich.

0:02:48.204,0:02:49.620
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een perfecte wortel opleveren zoals eerder.

0:02:49.620,0:02:50.970
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.

0:02:50.970,0:02:52.720
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.

0:02:52.720,0:02:55.430
117 is 13 keer 9.

0:02:55.430,0:02:58.740
Dat is het product van een perfecte wortel en 13.

0:02:58.740,0:03:01.645
26 is dat niet dus hebben we het zo eenvoudig mogelijk gemaakt.

0:03:01.645,0:03:08.138
We kunnen dit gewoon laten staan als [br]3 keer de wortel van 26.

0:03:08.138,0:03:08.638