1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500


2
00:00:00,500 --> 00:00:09,060
Laten we kijken of we het volgende kunnen vereenvoudigen: 5 keer de wortel van 117.

3
00:00:09,060 --> 00:00:13,060
117 ziet er niet uit als een goed getal voor een wortel.

4
00:00:13,060 --> 00:00:14,990
Dus gaan we die in priemgetallen ontbinden

5
00:00:14,990 --> 00:00:20,130
en kijken we of een van die priemgetallen meer dan eens voorkomen.

6
00:00:20,130 --> 00:00:21,750
Dit is duidelijk een oneven getal.

7
00:00:21,750 --> 00:00:24,140
Het is niet deelbaar door 2.

8
00:00:24,140 --> 00:00:25,727
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.

9
00:00:25,727 --> 00:00:27,060
Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.

10
00:00:27,060 --> 00:00:29,810
Ergens anders op Khan Academy leggen we uit waarom dit werkt.

11
00:00:29,810 --> 00:00:31,860
Maar als je alle getallen optelt, krijg je 9.

12
00:00:31,860 --> 00:00:36,225
En 9 is deelbaar door 3 dus 117 wordt deelbaar door 3.

13
00:00:36,225 --> 00:00:37,600
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.

14
00:00:37,600 --> 00:00:41,340
Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.

15
00:00:41,340 --> 00:00:43,700
3 past niet in 1.

16
00:00:43,700 --> 00:00:46,010
Het pas 3 keer in 11.

17
00:00:46,010 --> 00:00:47,670
3 keer 3 is 9.

18
00:00:47,670 --> 00:00:50,390
Na aftrekken houd je 2 over.

19
00:00:50,390 --> 00:00:53,400
Breng de 7 naar beneden.

20
00:00:53,400 --> 00:00:55,850
3 past negen keer in 27.

21
00:00:55,850 --> 00:00:58,087
9 keer 3 is 27.

22
00:00:58,087 --> 00:00:59,170
Na aftrekken zijn we klaar.

23
00:00:59,170 --> 00:01:02,080
Het past er perfect in!

24
00:01:02,080 --> 00:01:07,550
Dus 117 kunnen we opschrijven als 3 keer 39.

25
00:01:07,550 --> 00:01:10,935
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.

26
00:01:10,935 --> 00:01:13,010
Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.

27
00:01:13,010 --> 00:01:15,820
Dat is gelijk aan 3 keer 13.

28
00:01:15,820 --> 00:01:18,320
En nu zijn ze allemaal priemgetallen.

29
00:01:18,320 --> 00:01:23,580
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan 
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

30
00:01:23,580 --> 00:01:34,585
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan 
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

31
00:01:34,585 --> 00:01:37,061
Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan 
5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.

32
00:01:37,061 --> 00:01:39,560
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,

33
00:01:39,560 --> 00:01:43,210
En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,

34
00:01:43,210 --> 00:01:54,880
5 keer de wortel van 3 keer 3, keer de wortel van 13.

35
00:01:54,880 --> 00:01:56,744
Wat is nu de wortel van 3 keer 3?

36
00:01:56,744 --> 00:01:58,160
Dat is de wortel van 9.

37
00:01:58,160 --> 00:01:59,730
Dat is de wortel van 3 in het kwadraat.

38
00:01:59,730 --> 00:02:02,120
Dat geeft je gewoon 3.

39
00:02:02,120 --> 00:02:04,590
Dus dit wordt vereenvoudigt tot 3.

40
00:02:04,590 --> 00:02:10,470
Dus dat hele ding is 5 keer 3 keer de wortel van 13.

41
00:02:10,470 --> 00:02:14,750
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.

42
00:02:14,750 --> 00:02:19,850
Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.

43
00:02:19,850 --> 00:02:21,750
Laten we nog een voorbeeld doen.

44
00:02:21,750 --> 00:02:29,896
We gaan 3 keer de wortel van 26 proberen te vereenvoudigen.

45
00:02:29,896 --> 00:02:31,770
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.

46
00:02:31,770 --> 00:02:35,160
Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.

47
00:02:35,160 --> 00:02:37,442
Nu, 26 is duidelijk een even getal,

48
00:02:37,442 --> 00:02:38,900
dus het is sowieso deelbaar door 2.

49
00:02:38,900 --> 00:02:41,917
Dit kunnen we herschrijven als 2 keer 13.

50
00:02:41,917 --> 00:02:42,750
En dan zijn we klaar.

51
00:02:42,750 --> 00:02:43,820
13 is een priemgetal.

52
00:02:43,820 --> 00:02:45,860
Dit kunnen we niet simpeler maken.

53
00:02:45,860 --> 00:02:48,204
En dus heeft 26 geen perfecte wortel in zich.

54
00:02:48,204 --> 00:02:49,620
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een perfecte wortel opleveren zoals eerder.

55
00:02:49,620 --> 00:02:50,970
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.

56
00:02:50,970 --> 00:02:52,720
We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.

57
00:02:52,720 --> 00:02:55,430
117 is 13 keer 9.

58
00:02:55,430 --> 00:02:58,740
Dat is het product van een perfecte wortel en 13.

59
00:02:58,740 --> 00:03:01,645
26 is dat niet dus hebben we het zo eenvoudig mogelijk gemaakt.

60
00:03:01,645 --> 00:03:08,138
We kunnen dit gewoon laten staan als 
3 keer de wortel van 26.

61
00:03:08,138 --> 00:03:08,638