[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.50,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken of we het volgende kunnen vereenvoudigen: 5 keer de wortel van 117.
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,117 ziet er niet uit als een goed getal voor een wortel.
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Dus gaan we die in priemgetallen ontbinden
Dialogue: 0,0:00:14.99,0:00:20.13,Default,,0000,0000,0000,,en kijken we of een van die priemgetallen meer dan eens voorkomen.
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Dit is duidelijk een oneven getal.
Dialogue: 0,0:00:21.75,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,Het is niet deelbaar door 2.
Dialogue: 0,0:00:24.14,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,Om te testen of het door 3 deelbaar is kunnen we alle getallen bij elkaar optellen.
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,Ergens anders op Khan Academy leggen we uit waarom dit werkt.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Maar als je alle getallen optelt, krijg je 9.
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,En 9 is deelbaar door 3 dus 117 wordt deelbaar door 3.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,Laten we dat hiernaast doen om te zien wat 117 gedeeld door 3 nu is.
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,3 past niet in 1.
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Het pas 3 keer in 11.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,3 keer 3 is 9.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Na aftrekken houd je 2 over.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Breng de 7 naar beneden.
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,3 past negen keer in 27.
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9 keer 3 is 27.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Na aftrekken zijn we klaar.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Het past er perfect in!
Dialogue: 0,0:01:02.08,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Dus 117 kunnen we opschrijven als 3 keer 39.
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,Nu zien we bij 39 dat ook die deelbaar is door 3.
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Dat is gelijk aan 3 keer 13.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,En nu zijn ze allemaal priemgetallen.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan \N5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:34.58,Default,,0000,0000,0000,,Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan \N5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
Dialogue: 0,0:01:34.58,0:01:37.06,Default,,0000,0000,0000,,Dus we kunnen zeggen dat dit ding gelijk is aan \N5 keer de wortel van 3 keer 3 keer 13.
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.21,Default,,0000,0000,0000,,En dit wordt dan gelijk aan, wat we weten uit de eigenschappen van exponenten,
Dialogue: 0,0:01:43.21,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,5 keer de wortel van 3 keer 3, keer de wortel van 13.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Wat is nu de wortel van 3 keer 3?
Dialogue: 0,0:01:56.74,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Dat is de wortel van 9.
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Dat is de wortel van 3 in het kwadraat.
Dialogue: 0,0:01:59.73,0:02:02.12,Default,,0000,0000,0000,,Dat geeft je gewoon 3.
Dialogue: 0,0:02:02.12,0:02:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit wordt vereenvoudigt tot 3.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat hele ding is 5 keer 3 keer de wortel van 13.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:14.75,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.
Dialogue: 0,0:02:14.75,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,Dus dat deel geeft ons 15 keer de wortel van 13.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een voorbeeld doen.
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,We gaan 3 keer de wortel van 26 proberen te vereenvoudigen.
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Ik schrijf 26 in het geel net zoals in de vorige opdracht.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Nu, 26 is duidelijk een even getal,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,dus het is sowieso deelbaar door 2.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Dit kunnen we herschrijven als 2 keer 13.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,En dan zijn we klaar.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,13 is een priemgetal.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Dit kunnen we niet simpeler maken.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,En dus heeft 26 geen perfecte wortel in zich.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een perfecte wortel opleveren zoals eerder.
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:52.72,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen het niet ontbinden in andere getallen die wel een mooie wortel opleveren zoals eerder.
Dialogue: 0,0:02:52.72,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 is 13 keer 9.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,Dat is het product van een perfecte wortel en 13.
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:01.64,Default,,0000,0000,0000,,26 is dat niet dus hebben we het zo eenvoudig mogelijk gemaakt.
Dialogue: 0,0:03:01.64,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen dit gewoon laten staan als \N3 keer de wortel van 26.
Dialogue: 0,0:03:08.14,0:03:08.64,Default,,0000,0000,0000,,