1 00:00:00,000 --> 00:00:04,530 2 00:00:04,530 --> 00:00:09,060 Sprawdźmy, czy potrafimy uprościć 5 razy pierwiastek kwadratowy z 117. 3 00:00:09,060 --> 00:00:13,060 Nie widzę na pierwszy rzut oka jak rozłożyć 117. 4 00:00:13,060 --> 00:00:14,990 Więc rozłóżmy to na czynniki pierwsze 5 00:00:14,990 --> 00:00:20,130 i sprawdźmy czy te czynniki pierwsze pojawiają się częściej niż raz. 6 00:00:20,130 --> 00:00:21,750 Oczywiście jest to liczba nieparzysta. 7 00:00:21,750 --> 00:00:24,140 Wyraźnie nie dzieli się przez 2. 8 00:00:24,140 --> 00:00:25,727 By sprawdzić czy liczba jest podzielna przez 3, 9 00:00:25,727 --> 00:00:27,060 możemy zsumować wszystkie cyfry. 10 00:00:27,060 --> 00:00:29,810 A dlaczego to działa, wyjaśniamy gdzie indziej w Khan Academy. 11 00:00:29,810 --> 00:00:31,860 Jeśli jednak zsumujemy wszystkie cyfry, otrzymujemy 9. 12 00:00:31,860 --> 00:00:36,225 I 9 jest podzielne przez 3, więc 117 jest podzielne przez 3. 13 00:00:36,225 --> 00:00:37,600 Teraz, zróbmy to na boku 14 00:00:37,600 --> 00:00:41,340 by sprawdzić ile 117 podzielone przez 3 właściwie jest. 15 00:00:41,340 --> 00:00:43,700 3 nie mieści się w 1. 16 00:00:43,700 --> 00:00:46,010 Mieści się w 11, 3 razy. 17 00:00:46,010 --> 00:00:47,670 3 razy 3 to 9. 18 00:00:47,670 --> 00:00:50,390 Jak odejmiemy, mamy resztę 2. 19 00:00:50,390 --> 00:00:53,400 Przepiszmy 7. 20 00:00:53,400 --> 00:00:55,850 3 mieści się w 27 9 razy. 21 00:00:55,850 --> 00:00:58,087 9 razy 3 to 27. 22 00:00:58,087 --> 00:00:59,170 Odejmujemy i mamy. 23 00:00:59,170 --> 00:01:02,080 Dzieli się idealnie. 24 00:01:02,080 --> 00:01:07,550 Czyli 117 możemy przedstawić jako 3 razy 39. 25 00:01:07,550 --> 00:01:10,935 Teraz 39, jest podzielne przez - znów korzystamy z tego samego - 26 00:01:10,935 --> 00:01:13,010 to jest podzielne przez 3. 27 00:01:13,010 --> 00:01:15,820 Jest to równe 3 razy 13. 28 00:01:15,820 --> 00:01:18,320 I teraz wszystkie te liczby są liczbami pierwszymi. 29 00:01:18,320 --> 00:01:23,580 Czyli możemy powiedzieć, że jest to równe 5 razy 30 00:01:23,580 --> 00:01:28,906 pierwiastek kwadratowy z 3 razy 3 razy 13. 31 00:01:28,906 --> 00:01:34,232 32 00:01:34,232 --> 00:01:39,560 A to będzie to samo co - już to wiemy 33 00:01:39,560 --> 00:01:43,210 z własności potęg - 5 razy 34 00:01:43,210 --> 00:01:54,880 pierwiastek z 3 razy 3 razy pierwiastek z 13. 35 00:01:54,880 --> 00:01:56,744 Teraz, jaki jest pierwiastek z 3 razy 3? 36 00:01:56,744 --> 00:01:58,160 Cóż, czyli to jest pierwiastek z 9. 37 00:01:58,160 --> 00:01:59,730 To pierwiastek z 3 do kwadratu. 38 00:01:59,730 --> 00:02:02,120 One wszystkie - cóż, to da nam 3. 39 00:02:02,120 --> 00:02:04,590 Czyli to się po prostu uprości do 3. 40 00:02:04,590 --> 00:02:10,470 Czyli to wszystko to 5 razy 3 razy pierwiastek z 13. 41 00:02:10,470 --> 00:02:14,750 Czyli ta część tutaj da nam 15 razy 42 00:02:14,750 --> 00:02:19,850 pierwiastek z 13. 43 00:02:19,850 --> 00:02:21,750 Zróbmy jeszcze jeden przykład. 44 00:02:21,750 --> 00:02:29,896 Spróbujmy uprościć 3 razy pierwiastek kwadratowy z 26. 45 00:02:29,896 --> 00:02:31,770 Właściwie zapiszę 26 na żółto. 46 00:02:31,770 --> 00:02:35,160 Jak to zrobiłem w poprzednim przykładzie. 47 00:02:35,160 --> 00:02:37,442 Cóż, 26 to zdecydowanie liczba parzysta, 48 00:02:37,442 --> 00:02:38,900 więc będzie podzielna przez 2. 49 00:02:38,900 --> 00:02:41,917 Możemy to zapisać jako 2 razy 13. 50 00:02:41,917 --> 00:02:42,750 I gotowe. 51 00:02:42,750 --> 00:02:43,820 13 to liczba pierwsza. 52 00:02:43,820 --> 00:02:45,860 Już mamy przedstawienie na czynniki pierwsze. 53 00:02:45,860 --> 00:02:48,204 Czyli 26 nie zawiera w sobie kwadratu żadnej liczby. 54 00:02:48,204 --> 00:02:49,620 Nie możemy tego rozłożyć 55 00:02:49,620 --> 00:02:50,970 na czynniki używając innych liczb 56 00:02:50,970 --> 00:02:52,720 i znaleźć jakiś kwadrat jak zrobiliśmy to tutaj. 57 00:02:52,720 --> 00:02:55,430 117 to 13 razy 9. 58 00:02:55,430 --> 00:02:58,740 To iloczyn kwadratu liczby oraz 13. 59 00:02:58,740 --> 00:03:01,645 26 nie jest, więc uprościliśmy to najbardziej jak mogliśmy. 60 00:03:01,645 --> 00:03:08,138 Czyli musimy to zostawić jako 3 razy pierwiastek z 26.