[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.53,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:04.53,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Sprawdźmy, czy potrafimy uprościć\N5 razy pierwiastek kwadratowy z 117.
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Nie widzę na pierwszy rzut oka \Njak rozłożyć 117.
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Więc rozłóżmy to \Nna czynniki pierwsze
Dialogue: 0,0:00:14.99,0:00:20.13,Default,,0000,0000,0000,,i sprawdźmy czy te czynniki \Npierwsze pojawiają się częściej niż raz.
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Oczywiście jest to liczba nieparzysta.
Dialogue: 0,0:00:21.75,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,Wyraźnie nie dzieli się przez 2.
Dialogue: 0,0:00:24.14,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,By sprawdzić czy liczba jest \Npodzielna przez 3,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,możemy zsumować wszystkie\Ncyfry.
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,A dlaczego to działa, \Nwyjaśniamy gdzie indziej w Khan Academy.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Jeśli jednak zsumujemy wszystkie\Ncyfry, otrzymujemy 9.
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,I 9 jest podzielne przez 3, \Nwięc 117 jest podzielne przez 3.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, zróbmy to na boku
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,by sprawdzić ile 117 \Npodzielone przez 3 właściwie jest.
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,3 nie mieści się w 1.
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Mieści się w 11, 3 razy.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,3 razy 3 to 9.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Jak odejmiemy,\Nmamy resztę 2.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Przepiszmy 7.
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,3 mieści się w 27 \N9 razy.
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9 razy 3 to 27.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Odejmujemy i mamy.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Dzieli się idealnie.
Dialogue: 0,0:01:02.08,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Czyli 117 możemy przedstawić\Njako 3 razy 39.
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,Teraz 39, jest podzielne przez -\Nznów korzystamy z tego samego -
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,to jest podzielne przez 3.
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Jest to równe 3 razy 13.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,I teraz wszystkie te liczby\Nsą liczbami pierwszymi.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Czyli możemy powiedzieć, \Nże jest to równe 5 razy
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:28.91,Default,,0000,0000,0000,,pierwiastek kwadratowy z \N3 razy 3 razy 13.
Dialogue: 0,0:01:28.91,0:01:34.23,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:34.23,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,A to będzie to samo co -\Njuż to wiemy
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.21,Default,,0000,0000,0000,,z własności potęg -\N5 razy
Dialogue: 0,0:01:43.21,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,pierwiastek z 3 razy 3\Nrazy pierwiastek z 13.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Teraz, jaki jest pierwiastek \Nz 3 razy 3?
Dialogue: 0,0:01:56.74,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, czyli to jest \Npierwiastek z 9.
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.73,Default,,0000,0000,0000,,To pierwiastek \Nz 3 do kwadratu.
Dialogue: 0,0:01:59.73,0:02:02.12,Default,,0000,0000,0000,,One wszystkie - \Ncóż, to da nam 3.
Dialogue: 0,0:02:02.12,0:02:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Czyli to się po \Nprostu uprości do 3.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Czyli to wszystko to \N5 razy 3 razy pierwiastek z 13.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:14.75,Default,,0000,0000,0000,,Czyli ta część tutaj \Nda nam 15 razy
Dialogue: 0,0:02:14.75,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,pierwiastek z 13.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Zróbmy jeszcze jeden przykład.
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Spróbujmy uprościć 3 \Nrazy pierwiastek kwadratowy z 26.
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Właściwie zapiszę\N26 na żółto.
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,Jak to zrobiłem w \Npoprzednim przykładzie.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Cóż, 26 to \Nzdecydowanie liczba parzysta,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,więc będzie podzielna\Nprzez 2.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Możemy to zapisać\Njako 2 razy 13.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,I gotowe.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,13 to liczba pierwsza.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Już mamy przedstawienie\Nna czynniki pierwsze.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Czyli 26 nie zawiera w sobie\Nkwadratu żadnej liczby.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Nie możemy tego \Nrozłożyć
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,na czynniki używając\Ninnych liczb
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:52.72,Default,,0000,0000,0000,,i znaleźć jakiś kwadrat\Njak zrobiliśmy to tutaj.
Dialogue: 0,0:02:52.72,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 to 13 razy 9.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,To iloczyn kwadratu \Nliczby oraz 13.
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:01.64,Default,,0000,0000,0000,,26 nie jest, więc uprościliśmy \Nto najbardziej jak mogliśmy.
Dialogue: 0,0:03:01.64,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Czyli musimy to zostawić\Njako 3 razy pierwiastek z 26.