[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.50,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Vamos ver se conseguimos simplificar 5 vezes a raiz quadrada de 117.
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,117 não me parece um tipo de raiz quadrada perfeita.
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Vamos usar então sua fatoração de primos
Dialogue: 0,0:00:14.99,0:00:20.13,Default,,0000,0000,0000,,e ver se algum destes fatores primos aparecem mais de uma vez.
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Então, este claramente é um número ímpar.
Dialogue: 0,0:00:21.75,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,É evidente que ele não é divisível por 2.
Dialogue: 0,0:00:24.14,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Para testar se ele é divisível por 3,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,nós podemos somar todos os dígitos.
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,E, nós explicamos por que isto funciona em outro vídeo da Khan Academy.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Mas, se vocês somarem todos os dígitos, vocês terão 9.
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,E 9 é divisível por 3, então 117 será divisível por 3.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer uma conta aqui
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,para descobrir quanto dá 117 dividido por 3.
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,3 não cabe em 1.
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Mas ele cabe em 11, três vezes.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,3 vezes 3 é 9.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Subtraindo, restam 2.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Baixamos o 7.
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,3 cabe em 27 nove vezes.
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9 vezes 3 é 27.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Subtraimos, e terminamos.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Ele cabe perfeitamente.
Dialogue: 0,0:01:02.08,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Portanto, podemos fatorar 117 como 3 vezes 39.
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,Agora, 39, podemos fatorar como-- fica claro que
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,ele é divisível por 3.
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Isto equivale a 3 vezes 13.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,E, portanto, todos estes são números primos agora.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Assim, nós podemos dizer que isto é o mesmo que 5 vezes
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:34.58,Default,,0000,0000,0000,,a raiz quadrada de 3 vezes 3 vezes 13.
Dialogue: 0,0:01:34.58,0:01:37.06,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,E, isto será a mesma coisa que-- e sabemos isto por causa
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.21,Default,,0000,0000,0000,,das nossas propriedades de exponenciação-- 5 vezes
Dialogue: 0,0:01:43.21,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,a raiz quadrada de 3 vezes 3 vezes a raiz quadrada de 13.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Agora, qual é a raiz quadrada de 3 vezes 3?
Dialogue: 0,0:01:56.74,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Bem, ela é a raiz quadrada de 9.
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.73,Default,,0000,0000,0000,,Esta é a raiz quadrada de 3 elevado ao quadrado.
Dialogue: 0,0:01:59.73,0:02:02.12,Default,,0000,0000,0000,,Qualquer um deles-- bem, isto lhe dará um 3.
Dialogue: 0,0:02:02.12,0:02:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Então, isto é simplificado para 3.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Assim, toda esta coisa é 5 vezes 3 vezes a raiz quadrada de 13.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:14.75,Default,,0000,0000,0000,,Esta parte aqui nos dá 15 vezes
Dialogue: 0,0:02:14.75,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,a raiz quadrada de 13.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Vamos fazer mais um exemplo aqui.
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Vamos tentar simplificar 3 vezes a raiz quadrada de 26.
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,Vou colocar o 26 em amarelo,
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,como fiz no problema anterior.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Bem, 26 é claramente um número par,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,então ele será divisível por 2.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Nós podemos reescrevê-lo como 2 vezes 13.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,E terminamos.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,13 é um número primo.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Não podemos fatorar isto mais.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,De forma que 26 não tem nenhuma raiz quadrada perfeita.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Aqui, nós não podemos fatorá-lo
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,como um fator de alguns outros números
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:52.72,Default,,0000,0000,0000,,e obter raízes quadradas perfeitas como tivemos aqui.
Dialogue: 0,0:02:52.72,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 é 13 vezes 9.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,É o produto de uma raiz quadrada perfeita e 13.
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:01.64,Default,,0000,0000,0000,,26 não é, e nós simplificamos isto o máximo possível.
Dialogue: 0,0:03:01.64,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Vamos deixar isto como 3 vezes a raiz quadrada de 26.
Dialogue: 0,0:03:08.14,0:03:08.64,Default,,0000,0000,0000,,