...
Да видимо, дали можемо да упростимо 5 пута квадратни корен из 117.
Дакле, 117 ми није на први поглед, неки савржен квадрат.
Значи, хајде да га разложимо на просте чиниоце
и видимо да ли се неки од тих простих чинилаца појављује више од једног пута.
Дакле, јасно је да је то непарн број.
Јасно је да није дељив са 2.
Да би проверили да ли је дељив са 3,
можемо да саберемо све цифре.
И објаснићемо зашто ово функционише на неком другом месту у Khan Academy.
Али, када саберете све цифре, добијате 9.
И 9 је дељиво са 3, тако да ће и 117 бити дељиво са 3.
Сада, хајде да урадимо овде са стране
и видимо чему је заправо 117 подељено са 3 једнако.
Значи, 3 не иде у 1.
Иде у 11, 3 пута.
3 пута 3 је 9.
Одузмете, добијете остатак 2.
Спустите 7.
3 иде у 27, 9 пута.
9 times 3 is 27. 9 пута 3 је 27.
Одузмете, и завршили сте.
Дељиво је идеално.
Значи, можемо да рашчланимо 117 као 3 пута 39.
Сада, 39 можемо да рашчланимо као...очигледно је
да је то дељиво са 3.
То је еквивалентно са 3 пута 13.
И онда, све ово су прости бројеви.
Значи, могли би да кажемо да је ово исто што и 5 пута
квадратни корен из 3 пута 3 пута 13.
...
А ово би било исто што и ...а ово знамо из
нашег својства степеновања... 5 пута
квадратни корен из 3 пута 3, пута квадратни корен из 13.
Сада, колики је квадратни корен из 3 пута 3?
Па, то је квадратни корен из 9.
То је квадратни корен од 3 на квадрат.
Било који од ових...па, то ће вам само дати 3.
Значи, ово ће се упростити на 3.
Дакле, цела ова ствар је 5 пута 3 пута квадратни корен из 13.
па, овај део овде же нам дати 15 пута
квадратни корен из 13.
Хајде да урадимо још један пример.
Дакле, хајде да покушамо да упростимо 3 пута квадратни корен из 26.
Заправо, написаћу 26 жутом,
као што сам урадио у претходном задатку.
Па, 26 је очигледно паран број,
тако да ће бити дељив са 2.
Можемо га написати као 2 пута 13.
И онда смо завршили.
13 је прост број.
Не можемо да рашчланимо ово више.
И тако, 26 нема ни један савршен квадрат у себи.
Не можемо да га рашчланимо на
чланове који су неки други бројеви
и неки идеалан квадрат, као што смо урадили овде.
117 је 13 пута 9.
То је производ идеалног квадрата и 13.
26 није, тако да смо га упростили колико смо могли.
Само би оставили ово као 3 пута квадратни корен из 26.
...