[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.50,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.50,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss se om vi kan förenkla \N5 gånger kvadratroten av 117
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:13.06,Default,,0000,0000,0000,,så 117 verkar inte vara en jämn kvadrat vid första anblick.
Dialogue: 0,0:00:13.06,0:00:14.99,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss primtalsfaktorisera talet
Dialogue: 0,0:00:14.99,0:00:20.13,Default,,0000,0000,0000,,och se om några av de primtalsfaktorerna \Ndyker upp mer än en gång.
Dialogue: 0,0:00:20.13,0:00:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Så vi ser att det är ett udda tal.
Dialogue: 0,0:00:21.75,0:00:24.14,Default,,0000,0000,0000,,vilket inte är delbart med 2.
Dialogue: 0,0:00:24.14,0:00:25.73,Default,,0000,0000,0000,,För att se om det är delbart med 3,
Dialogue: 0,0:00:25.73,0:00:27.06,Default,,0000,0000,0000,,kan vi addera alla siffrorna.
Dialogue: 0,0:00:27.06,0:00:29.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi har förklarat varför detta fungerar på \Nen annan plats på Khan Academy.
Dialogue: 0,0:00:29.81,0:00:31.86,Default,,0000,0000,0000,,Men om du adderar alla siffrorna så får du 9.
Dialogue: 0,0:00:31.86,0:00:36.22,Default,,0000,0000,0000,,Och 9 är delbart med 3, därför måste \N117 också vara delbart med 3.
Dialogue: 0,0:00:36.22,0:00:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss räkna lite vid sidan om här
Dialogue: 0,0:00:37.60,0:00:41.34,Default,,0000,0000,0000,,för att ta reda på vad 117 dividerat med 3 faktiskt blir.
Dialogue: 0,0:00:41.34,0:00:43.70,Default,,0000,0000,0000,,Så 3 går noll gånger i 1.
Dialogue: 0,0:00:43.70,0:00:46.01,Default,,0000,0000,0000,,Det går 3 gånger i 11.
Dialogue: 0,0:00:46.01,0:00:47.67,Default,,0000,0000,0000,,3 gånger 3 är 9.
Dialogue: 0,0:00:47.67,0:00:50.39,Default,,0000,0000,0000,,Subtrahera, du får då en rest av 2.
Dialogue: 0,0:00:50.39,0:00:53.40,Default,,0000,0000,0000,,för ner 7.
Dialogue: 0,0:00:53.40,0:00:55.85,Default,,0000,0000,0000,,3 går i 27 nio gånger.
Dialogue: 0,0:00:55.85,0:00:58.09,Default,,0000,0000,0000,,9 gånger 3 är 27.
Dialogue: 0,0:00:58.09,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Subtrahera, och du är klar.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:02.08,Default,,0000,0000,0000,,Det blir ett jämnt svar.
Dialogue: 0,0:01:02.08,0:01:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan faktorisera 117 som 3 gånger 39.
Dialogue: 0,0:01:07.55,0:01:10.94,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi faktorisera 39 och det ser vi tydligare
Dialogue: 0,0:01:10.94,0:01:13.01,Default,,0000,0000,0000,,att det är delbart med 3.
Dialogue: 0,0:01:13.01,0:01:15.82,Default,,0000,0000,0000,,Det är samma som 3 gånger 13.
Dialogue: 0,0:01:15.82,0:01:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Och alla de här talen är nu primtal.
Dialogue: 0,0:01:18.32,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,Så vi kan säga att detta är samma som 5 gånger
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:34.58,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten ur 3 gånger 3 gånger 13.
Dialogue: 0,0:01:34.58,0:01:37.06,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:37.06,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,Och det här kommer vara det samma som \N-- och vi vet detta
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.21,Default,,0000,0000,0000,,utifrån det vi känner till om exponenters egenskaper -- \N5 gånger
Dialogue: 0,0:01:43.21,0:01:54.88,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten ur 3 gånger 3 gånger kvadratroten ur 13.
Dialogue: 0,0:01:54.88,0:01:56.74,Default,,0000,0000,0000,,Så vad är kvadratroten ur 3 gånger 3?
Dialogue: 0,0:01:56.74,0:01:58.16,Default,,0000,0000,0000,,Ja det är samma som kvadratroten ur 9.
Dialogue: 0,0:01:58.16,0:01:59.73,Default,,0000,0000,0000,,vilket är kvadratroten ur 3 kvadrerat.
Dialogue: 0,0:01:59.73,0:02:02.12,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer bara att bli 3.
Dialogue: 0,0:02:02.12,0:02:04.59,Default,,0000,0000,0000,,Så detta förenklas till 3.
Dialogue: 0,0:02:04.59,0:02:10.47,Default,,0000,0000,0000,,Så hela det här blir 5 gånger 3 gånger kvadratroten ur 13.
Dialogue: 0,0:02:10.47,0:02:14.75,Default,,0000,0000,0000,,Så den här delen här kommer att bli 15 gånger
Dialogue: 0,0:02:14.75,0:02:19.85,Default,,0000,0000,0000,,kvadratroten ur 13.
Dialogue: 0,0:02:19.85,0:02:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Låt oss göra ett till exempel.
Dialogue: 0,0:02:21.75,0:02:29.90,Default,,0000,0000,0000,,Så låt oss försöka förenkla 3 gånger kvadratroten ur 26.
Dialogue: 0,0:02:29.90,0:02:31.77,Default,,0000,0000,0000,,jag skriver 26 i gult,
Dialogue: 0,0:02:31.77,0:02:35.16,Default,,0000,0000,0000,,likadant som i det tidigare problemet.
Dialogue: 0,0:02:35.16,0:02:37.44,Default,,0000,0000,0000,,Så, 26 är tydligt ett jämnt tal,
Dialogue: 0,0:02:37.44,0:02:38.90,Default,,0000,0000,0000,,så det är delbart med 2.
Dialogue: 0,0:02:38.90,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skriva om det som 2 gånger 13.
Dialogue: 0,0:02:41.92,0:02:42.75,Default,,0000,0000,0000,,Och sedan är vi klara.
Dialogue: 0,0:02:42.75,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,13 är ett primtal.
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:45.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan inte faktorisera det längre.
Dialogue: 0,0:02:45.86,0:02:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Så 26 har inte en jämn kvadrat i sig.
Dialogue: 0,0:02:48.20,0:02:49.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan inte faktorisera ut det
Dialogue: 0,0:02:49.62,0:02:50.97,Default,,0000,0000,0000,,som en faktor av ett annat tal
Dialogue: 0,0:02:50.97,0:02:52.72,Default,,0000,0000,0000,,och hitta en jämn kvadrat som vi gjorde här.
Dialogue: 0,0:02:52.72,0:02:55.43,Default,,0000,0000,0000,,117 är 13 gånger 9.
Dialogue: 0,0:02:55.43,0:02:58.74,Default,,0000,0000,0000,,Det är produkten av en jämn kvadrat och 13.
Dialogue: 0,0:02:58.74,0:03:01.64,Default,,0000,0000,0000,,26 är inte det, så vi har förenklat det så långt det går.
Dialogue: 0,0:03:01.64,0:03:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Så vi lämnar det så här som 3 gånger kvadratroten ur 26.
Dialogue: 0,0:03:08.14,0:03:08.64,Default,,0000,0000,0000,,