0:00:00.000,0:00:00.500
-

0:00:00.500,0:00:09.060
5√117 என்பதை எளிதாக்க முடியுமா எனப் பார்ப்போம்

0:00:09.060,0:00:13.060
117 என்பது இருமடி மூலம் கிடையாது.

0:00:13.060,0:00:14.990
இதன் பகாக்காரணிகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

0:00:14.990,0:00:20.130
இதில் எதாவது பகாக்காரணி ஒரு முறைக்கு மேல் வருகிறதா எனப் பார்ப்போம்.

0:00:20.130,0:00:21.750
இது ஒரு ஒற்றைப்படை எண்.

0:00:21.750,0:00:24.140
கண்டிப்பாக, இது 2 ஆல் வகுபடாது.

0:00:24.140,0:00:25.727
இந்த எண் 3 ஆல் வகுபடுமா என்று பார்க்க

0:00:25.727,0:00:27.060
இதன் இலக்கங்களைக் கூட்டவேண்டும்.

0:00:27.060,0:00:29.810
இது பற்றி நாம் வேறொரு இடத்தில் பார்த்துள்ளோம்

0:00:29.810,0:00:31.860
இப்பொழுது இந்த எண்ணின் இலக்கங்களைக் கூட்டினால் 9 வரும்.

0:00:31.860,0:00:36.225
9 மூன்றால் வகுபடும். எனவே,117 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

0:00:36.225,0:00:37.600
117 ஐ 3 ஆல் வகுத்தால் என்ன கிடைக்கும் என்று இங்கு

0:00:37.600,0:00:41.340
இதை தனியாக செய்து பார்ப்போம்.

0:00:41.340,0:00:43.700
3, ஒன்றில் வகுக்க முடியாது.

0:00:43.700,0:00:46.010
11 ல் வகுபடும்.

0:00:46.010,0:00:47.670
3 முறை 3 என்பது 9.

0:00:47.670,0:00:50.390
கழித்தால் மீதம் 2 .

0:00:50.390,0:00:53.400
இப்பொழுது கீழே 7 ஐ கொண்டு வரவேண்டும்.

0:00:53.400,0:00:55.850
27 ஐ 3 ஆல் வகுக்க முடியும்.

0:00:55.850,0:00:58.087
9 முறை 3 என்பது 27 ஆகும்.

0:00:58.087,0:00:59.170
கழித்தால் மீதம் இருக்காது.

0:00:59.170,0:01:02.080
சரியாக உள்ளது.

0:01:02.080,0:01:07.550
117-ன் காரணிகள் 3 முறை 39 ஆகும்.

0:01:07.550,0:01:10.935
இப்பொழுது 39 -ன் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்கலாம்.

0:01:10.935,0:01:13.010
39 ஐ 3 ஆல் வகுக்கலாம்.

0:01:13.010,0:01:15.820
3 முறை 13 என்பது 39 ஆகிறது.

0:01:15.820,0:01:18.320
இவைகள் அனைத்தும் பகா எண்கள்.

0:01:18.320,0:01:23.580
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்.

0:01:23.580,0:01:34.585
5 √ 3. √3. √13

0:01:34.585,0:01:37.061
-

0:01:37.061,0:01:39.560
இவை இரண்டும் ஒன்றே. இதை நாம்

0:01:39.560,0:01:43.210
அடுக்குக்குறி பற்றி பார்க்கும் பொழுது தெரிந்து கொண்டோம்.

0:01:43.210,0:01:54.880
இங்கு 5 √ 3. √3. √13 உள்ளது.

0:01:54.880,0:01:56.744
இங்கு மூன்று முறை மூன்றின் இருமடி மூலம் என்ன?

0:01:56.744,0:01:58.160
இருமடி மூலம் 9 ஆகும்.

0:01:58.160,0:01:59.730
இது தான் 3^2 -ன் இருமடி மூலம்.

0:01:59.730,0:02:02.120
இது வெறும் 3 மட்டும் தான்.

0:02:02.120,0:02:04.590
இது 3 தான்,

0:02:04.590,0:02:10.470
எனவே, இவை முழுவதும் 5 முறை 3 முறை √13 எனலாம்.

0:02:10.470,0:02:14.750
எனவே, இந்த பகுதி, இது

0:02:14.750,0:02:19.850
15 முறை √13 ஆகும்.

0:02:19.850,0:02:21.750
வேறொரு உதாரணத்தை பார்க்கலாம்.

0:02:21.750,0:02:29.896
இங்கு 3 x √ 26 உள்ளது.

0:02:29.896,0:02:31.770
சென்ற கணக்கை போல

0:02:31.770,0:02:35.160
26 க்கு மஞ்சள் வண்ணம் கொடுக்கிறேன்.

0:02:35.160,0:02:37.442
26 என்பது இரட்டைப்படை எண்.

0:02:37.442,0:02:38.900
எனவே, அது 2 ஆல் வகுபடும்.

0:02:38.900,0:02:41.917
அதை 2 முறை 13 எழுதலாம்.

0:02:41.917,0:02:42.750
அவ்வளவு தான்.

0:02:42.750,0:02:43.820
13 என்பது பகா எண்.

0:02:43.820,0:02:45.860
இதை காரணி படுத்த முடியாது.

0:02:45.860,0:02:48.204
26 க்கு இருமடி மூலம் கிடையாது.

0:02:48.204,0:02:49.620
நாம் இதை மற்ற எண்களைப் போல்

0:02:49.620,0:02:50.970
மற்றும் இருமடி மூலங்களைப் போல்

0:02:50.970,0:02:52.720
காரணி படுத்த முடியாது.

0:02:52.720,0:02:55.430
117 என்பது 9 முறை 13.

0:02:55.430,0:02:58.740
இது ஒரு எண்ணின் இருமடி மூலத்தை 13 ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும்.

0:02:58.740,0:03:01.645
ஆனால் 26 இல்லை. இதை நாம் முடிந்த வரை எளிதாக்கி உள்ளோம்.

0:03:01.645,0:03:08.138
இதன் விடை 3 முறை √26.

0:03:08.138,0:03:08.638
-