1
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
5 çarpı karekök 117'yi sadeleştirebiliyor muyuz bir bakalım.

2
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
117 sayısına baktığımda direk aklıma gelen birşey yok, herhangi bir sayının tam karesi gibi gözükmüyor.

3
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
En iyi 117 sayısını asal çarpanlarına ayıralım ve bu çarpanlardan herhangi birisi bir kereden fazla görülüyor mu bakalım.

4
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
117 tek bir sayı, dolayısı ile 2 ile bölünmüyor.

5
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
3 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için bu sayıdaki rakamları toplayalım. 1 artı 1 artı 7 eşittir 9. Bu kuralı Khan Akademideki başka videolarımızda işlemiştik, rakamlarının toplamı 3 ile bölünebilen sayının kendisi de 3 ile bölünebiliyor.

6
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
9 3 ile bölünebildiğine göre 117 de 3 ile bölünebilecek.

7
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Bu kenarda yazmaya başlayalım.

8
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
117 bölü 3 ne eder hesaplayalım.

9
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
11'de 3, 3 kere var.

10
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
3 kere 3 , 9.

11
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Kalan 2. 7'yi aşağıya indirelim.

12
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
27'de 3, 9 kere var.

13
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
3 kere 9 eder 27.

14
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
117 sayısı 3'e kalansız olarak bölündü.

15
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
01:00 Yani 117'yi 3 çarpı 39 olarak yazabiliriz.

16
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Şimdi 39'u asal çarpanlarına ayıralım.

17
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Bu daha kolay,39'un 3 ile bölünebilir olduğunu ilk bakışta görebiliyoruz.

18
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
39'u da 3 çarpı 13 olarak yazalım.

19
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Böylece 117 sayısını asal çarpanlarına ayırmış olduk.

20
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Bunun şuna eşit olduğunu söyleyebiliriz: 5 çarpı kare kök 3 çarpı 3 çarpı 13.

21
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Bunu da 5 çarpı karekök 3 çarpı 3, çarpı karekök 13 olarak yazabiliriz.

22
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Karekök 3 çarpı 3'ü sadeleştirelim, karekökten dışarı 3 olarak çıkıyor.

23
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
02:00 Yani burası 5 çarpı 3 çarpı karekök 13 haline geldi.

24
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Bu da eşittir 15 çarpı karekök 13.

25
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Şimdi bir örnek daha yapalım.

26
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
3 çarpı karekök 26'yı sadeleştirelim.

27
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
26 çift bir sayı, yani 2 ile bölünebilir.

28
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
26'yı 2 çarpı 13 olarak yazabiliriz.

29
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
13 asal bir sayı, dolayısı ile daha fazla asal çarpana ayıramıyoruz.

30
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
26 sayısının çarpanları arasında tam kare olan bir sayı yok.

31
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
117'deki gibi değil. 117 sayısının asal çarpanları arasında 2 tane 3 vardı, yani tam kare vardı.

32
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
26'nın asal çarpanları ise 2 ve 13.

33
00:00:00,000 --> 00:00:00,000
Dolayısı ile 3 karekök 26 zaten en sade halinde, bunu olduğu gibi bırakıyoruz.