WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 5 çarpı karekök 117'yi sadeleştirebiliyor muyuz bir bakalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 117 sayısına baktığımda direk aklıma gelen birşey yok, herhangi bir sayının tam karesi gibi gözükmüyor. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 En iyi 117 sayısını asal çarpanlarına ayıralım ve bu çarpanlardan herhangi birisi bir kereden fazla görülüyor mu bakalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 117 tek bir sayı, dolayısı ile 2 ile bölünmüyor. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 3 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için bu sayıdaki rakamları toplayalım. 1 artı 1 artı 7 eşittir 9. Bu kuralı Khan Akademideki başka videolarımızda işlemiştik, rakamlarının toplamı 3 ile bölünebilen sayının kendisi de 3 ile bölünebiliyor. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 9 3 ile bölünebildiğine göre 117 de 3 ile bölünebilecek. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Bu kenarda yazmaya başlayalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 117 bölü 3 ne eder hesaplayalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 11'de 3, 3 kere var. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 3 kere 3 , 9. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Kalan 2. 7'yi aşağıya indirelim. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 27'de 3, 9 kere var. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 3 kere 9 eder 27. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 117 sayısı 3'e kalansız olarak bölündü. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 01:00 Yani 117'yi 3 çarpı 39 olarak yazabiliriz. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Şimdi 39'u asal çarpanlarına ayıralım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Bu daha kolay,39'un 3 ile bölünebilir olduğunu ilk bakışta görebiliyoruz. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 39'u da 3 çarpı 13 olarak yazalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Böylece 117 sayısını asal çarpanlarına ayırmış olduk. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Bunun şuna eşit olduğunu söyleyebiliriz: 5 çarpı kare kök 3 çarpı 3 çarpı 13. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Bunu da 5 çarpı karekök 3 çarpı 3, çarpı karekök 13 olarak yazabiliriz. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Karekök 3 çarpı 3'ü sadeleştirelim, karekökten dışarı 3 olarak çıkıyor. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 02:00 Yani burası 5 çarpı 3 çarpı karekök 13 haline geldi. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Bu da eşittir 15 çarpı karekök 13. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Şimdi bir örnek daha yapalım. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 3 çarpı karekök 26'yı sadeleştirelim. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 26 çift bir sayı, yani 2 ile bölünebilir. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 26'yı 2 çarpı 13 olarak yazabiliriz. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 13 asal bir sayı, dolayısı ile daha fazla asal çarpana ayıramıyoruz. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 26 sayısının çarpanları arasında tam kare olan bir sayı yok. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 117'deki gibi değil. 117 sayısının asal çarpanları arasında 2 tane 3 vardı, yani tam kare vardı. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 26'nın asal çarpanları ise 2 ve 13. 00:00:00.000 --> 00:00:00.000 Dolayısı ile 3 karekök 26 zaten en sade halinde, bunu olduğu gibi bırakıyoruz.