0:00:00.460,0:00:09.060
Давайте з'ясуємо, чи можемо ми спростити[br]5 помножене на квадратний корінь з 117.

0:00:09.060,0:00:13.060
117 не здається чимось схожим[br]на цілий квадрат.

0:00:13.060,0:00:14.990
Тож, давайте розкладемо його на множники

0:00:14.990,0:00:20.100
і з'ясуємо, чи з'являються якісь з цих [br]множників більше ніж один раз.

0:00:20.100,0:00:21.750
Зрозуміло, що це непарне число.

0:00:21.750,0:00:24.030
І, зрозуміло, не ділиться на 2.

0:00:24.030,0:00:24.807
Щоб перевірити,

0:00:24.807,0:00:27.000
чи ділиться воно на 3,[br]ми можемо скласти числа.

0:00:27.000,0:00:29.810
І ми пояснюємо, як це працює[br]в іншому місці на Khan Academy.

0:00:29.810,0:00:31.910
Якщо ж ви складете всі цифри,[br]ви отримаєте 9.

0:00:31.910,0:00:35.985
А 9 ділиться на 3, тож і 117[br]поділиться на 3.

0:00:35.985,0:00:37.750
Давайте зараз запишемо це[br]трохи збоку,

0:00:37.750,0:00:41.340
щоб з'ясувати, що являє собою[br]117 поділене на 3.

0:00:41.340,0:00:43.700
Тож, 3 не входить в 1

0:00:43.700,0:00:46.010
Воно входить в 11 три рази.

0:00:46.010,0:00:47.670
3 помноженене на 3 буде 9.

0:00:47.670,0:00:50.390
Віднімаючи, отримуємо залишок 2.

0:00:50.390,0:00:53.250
Записуємо вниз 7.

0:00:53.250,0:00:55.850
3 входить 9 разів у 27.

0:00:55.850,0:00:57.957
9 помножене на 3 буде 27.

0:00:57.957,0:00:59.200
Віднімаємо, і це зроблено.

0:00:59.200,0:01:01.010
Воно ідеально входить.

0:01:01.010,0:01:07.550
Тож, це ми можемо розкласти 117[br]як 3 помножене на 39.

0:01:07.550,0:01:10.935
Тепер 39, ми можемо розкласти його - [br]можна помітити,

0:01:10.935,0:01:13.010
воно ділиться на 3.

0:01:13.010,0:01:15.820
Воно дорівнює 3 помноженим на 13.

0:01:15.820,0:01:18.320
І все це є простими числами.

0:01:18.320,0:01:23.580
Тож, ми могли б сказати, що[br]це теж саме, що і 5 помножене на

0:01:23.580,0:01:34.585
квадратний корінь з 3 помножених на 3,[br]помножених на 13.

0:01:37.061,0:01:39.560
І це схоже на теж саме, що і --[br]ми знаємо це

0:01:39.560,0:01:43.210
з наших властивостей експоненти[br]-- 5 помножене

0:01:43.210,0:01:54.880
на квадратний корінь з 3 помножених на 3,[br]помножених на квадратний корінь з 13.

0:01:54.880,0:01:56.744
Тепер, який корінь з[br]3 помножених на 3?

0:01:56.744,0:01:58.130
Ну, це квадратний корінь з 9.

0:01:58.130,0:01:59.740
Це корінь з 3 у другому ступені.

0:01:59.740,0:02:02.120
Будь-що з цього - [br]це просто дасть вам 3.

0:02:02.120,0:02:04.590
Це просто буде спрощене до 3.

0:02:04.590,0:02:10.470
Вся ця річ це просто 5 помножене на[br]3 помножене на квадратний корінь з 13.

0:02:10.470,0:02:14.750
Ця частина, ось тут, дає нам 15 помножене

0:02:14.750,0:02:19.850
на квадратний корінь з 13.

0:02:19.850,0:02:21.750
Давайте розберемо ще один приклад тут.

0:02:21.750,0:02:29.846
Давайте спробуємо спростити 3 помножене на[br]квадратний корінь з 26.

0:02:29.846,0:02:31.770
Насправді, я збираюся[br]записати 26 жовтим,

0:02:31.770,0:02:35.160
як я зробив це у прошлому завданні.

0:02:35.160,0:02:37.442
Так, 26, зрозуміло, є парним числом,

0:02:37.442,0:02:38.900
тож воно ділиться на 2.

0:02:38.900,0:02:41.917
Можна переписати це, як 2 помножене на 13.

0:02:41.917,0:02:42.750
І це все.

0:02:42.750,0:02:43.820
13 це просте число.

0:02:43.820,0:02:45.760
Ми не можемо більше його розкласти.

0:02:45.760,0:02:47.914
Таким чином, 26 не має в собі[br]цілих квадратів.

0:02:47.914,0:02:51.686
Це не те, що ми можемо розкласти його[br]як множник інших чисел і цілих квадратів,

0:02:51.686,0:02:55.430
як ми це робили тут,[br]117 це 13 помножене на 9.

0:02:55.430,0:02:58.030
Це добуток цілого квадрата на 13.

0:02:58.030,0:03:01.705
26 не є таким, тож ми спростили це[br]настільки, наскільки змогли.

0:03:01.705,0:03:08.138
Ми залишимо це як просто 3 помножене на 26