1
00:00:00,460 --> 00:00:09,060
Давайте з'ясуємо, чи можемо ми спростити
5 помножене на квадратний корінь з 117.

2
00:00:09,060 --> 00:00:13,060
117 не здається чимось схожим
на цілий квадрат.

3
00:00:13,060 --> 00:00:14,990
Тож, давайте розкладемо його на множники

4
00:00:14,990 --> 00:00:20,100
і з'ясуємо, чи з'являються якісь з цих 
множників більше ніж один раз.

5
00:00:20,100 --> 00:00:21,750
Зрозуміло, що це непарне число.

6
00:00:21,750 --> 00:00:24,030
І, зрозуміло, не ділиться на 2.

7
00:00:24,030 --> 00:00:24,807
Щоб перевірити,

8
00:00:24,807 --> 00:00:27,000
чи ділиться воно на 3,
ми можемо скласти числа.

9
00:00:27,000 --> 00:00:29,810
І ми пояснюємо, як це працює
в іншому місці на Khan Academy.

10
00:00:29,810 --> 00:00:31,910
Якщо ж ви складете всі цифри,
ви отримаєте 9.

11
00:00:31,910 --> 00:00:35,985
А 9 ділиться на 3, тож і 117
поділиться на 3.

12
00:00:35,985 --> 00:00:37,750
Давайте зараз запишемо це
трохи збоку,

13
00:00:37,750 --> 00:00:41,340
щоб з'ясувати, що являє собою
117 поділене на 3.

14
00:00:41,340 --> 00:00:43,700
Тож, 3 не входить в 1

15
00:00:43,700 --> 00:00:46,010
Воно входить в 11 три рази.

16
00:00:46,010 --> 00:00:47,670
3 помноженене на 3 буде 9.

17
00:00:47,670 --> 00:00:50,390
Віднімаючи, отримуємо залишок 2.

18
00:00:50,390 --> 00:00:53,250
Записуємо вниз 7.

19
00:00:53,250 --> 00:00:55,850
3 входить 9 разів у 27.

20
00:00:55,850 --> 00:00:57,957
9 помножене на 3 буде 27.

21
00:00:57,957 --> 00:00:59,200
Віднімаємо, і це зроблено.

22
00:00:59,200 --> 00:01:01,010
Воно ідеально входить.

23
00:01:01,010 --> 00:01:07,550
Тож, це ми можемо розкласти 117
як 3 помножене на 39.

24
00:01:07,550 --> 00:01:10,935
Тепер 39, ми можемо розкласти його - 
можна помітити,

25
00:01:10,935 --> 00:01:13,010
воно ділиться на 3.

26
00:01:13,010 --> 00:01:15,820
Воно дорівнює 3 помноженим на 13.

27
00:01:15,820 --> 00:01:18,320
І все це є простими числами.

28
00:01:18,320 --> 00:01:23,580
Тож, ми могли б сказати, що
це теж саме, що і 5 помножене на

29
00:01:23,580 --> 00:01:34,585
квадратний корінь з 3 помножених на 3,
помножених на 13.

30
00:01:37,061 --> 00:01:39,560
І це схоже на теж саме, що і --
ми знаємо це

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,210
з наших властивостей експоненти
-- 5 помножене

32
00:01:43,210 --> 00:01:54,880
на квадратний корінь з 3 помножених на 3,
помножених на квадратний корінь з 13.

33
00:01:54,880 --> 00:01:56,744
Тепер, який корінь з
3 помножених на 3?

34
00:01:56,744 --> 00:01:58,130
Ну, це квадратний корінь з 9.

35
00:01:58,130 --> 00:01:59,740
Це корінь з 3 у другому ступені.

36
00:01:59,740 --> 00:02:02,120
Будь-що з цього - 
це просто дасть вам 3.

37
00:02:02,120 --> 00:02:04,590
Це просто буде спрощене до 3.

38
00:02:04,590 --> 00:02:10,470
Вся ця річ це просто 5 помножене на
3 помножене на квадратний корінь з 13.

39
00:02:10,470 --> 00:02:14,750
Ця частина, ось тут, дає нам 15 помножене

40
00:02:14,750 --> 00:02:19,850
на квадратний корінь з 13.

41
00:02:19,850 --> 00:02:21,750
Давайте розберемо ще один приклад тут.

42
00:02:21,750 --> 00:02:29,846
Давайте спробуємо спростити 3 помножене на
квадратний корінь з 26.

43
00:02:29,846 --> 00:02:31,770
Насправді, я збираюся
записати 26 жовтим,

44
00:02:31,770 --> 00:02:35,160
як я зробив це у прошлому завданні.

45
00:02:35,160 --> 00:02:37,442
Так, 26, зрозуміло, є парним числом,

46
00:02:37,442 --> 00:02:38,900
тож воно ділиться на 2.

47
00:02:38,900 --> 00:02:41,917
Можна переписати це, як 2 помножене на 13.

48
00:02:41,917 --> 00:02:42,750
І це все.

49
00:02:42,750 --> 00:02:43,820
13 це просте число.

50
00:02:43,820 --> 00:02:45,760
Ми не можемо більше його розкласти.

51
00:02:45,760 --> 00:02:47,914
Таким чином, 26 не має в собі
цілих квадратів.

52
00:02:47,914 --> 00:02:51,686
Це не те, що ми можемо розкласти його
як множник інших чисел і цілих квадратів,

53
00:02:51,686 --> 00:02:55,430
як ми це робили тут,
117 це 13 помножене на 9.

54
00:02:55,430 --> 00:02:58,030
Це добуток цілого квадрата на 13.

55
00:02:58,030 --> 00:03:01,705
26 не є таким, тож ми спростили це
настільки, наскільки змогли.

56
00:03:01,705 --> 00:03:08,138
Ми залишимо це як просто 3 помножене на 26