WEBVTT

00:00:00.460 --> 00:00:09.060
Давайте з'ясуємо, чи можемо ми спростити
5 помножене на квадратний корінь з 117.

00:00:09.060 --> 00:00:13.060
117 не здається чимось схожим
на цілий квадрат.

00:00:13.060 --> 00:00:14.990
Тож, давайте розкладемо його на множники

00:00:14.990 --> 00:00:20.100
і з'ясуємо, чи з'являються якісь з цих 
множників більше ніж один раз.

00:00:20.100 --> 00:00:21.750
Зрозуміло, що це непарне число.

00:00:21.750 --> 00:00:24.030
І, зрозуміло, не ділиться на 2.

00:00:24.030 --> 00:00:24.807
Щоб перевірити,

00:00:24.807 --> 00:00:27.000
чи ділиться воно на 3,
ми можемо скласти числа.

00:00:27.000 --> 00:00:29.810
І ми пояснюємо, як це працює
в іншому місці на Khan Academy.

00:00:29.810 --> 00:00:31.910
Якщо ж ви складете всі цифри,
ви отримаєте 9.

00:00:31.910 --> 00:00:35.985
А 9 ділиться на 3, тож і 117
поділиться на 3.

00:00:35.985 --> 00:00:37.750
Давайте зараз запишемо це
трохи збоку,

00:00:37.750 --> 00:00:41.340
щоб з'ясувати, що являє собою
117 поділене на 3.

00:00:41.340 --> 00:00:43.700
Тож, 3 не входить в 1

00:00:43.700 --> 00:00:46.010
Воно входить в 11 три рази.

00:00:46.010 --> 00:00:47.670
3 помноженене на 3 буде 9.

00:00:47.670 --> 00:00:50.390
Віднімаючи, отримуємо залишок 2.

00:00:50.390 --> 00:00:53.250
Записуємо вниз 7.

00:00:53.250 --> 00:00:55.850
3 входить 9 разів у 27.

00:00:55.850 --> 00:00:57.957
9 помножене на 3 буде 27.

00:00:57.957 --> 00:00:59.200
Віднімаємо, і це зроблено.

00:00:59.200 --> 00:01:01.010
Воно ідеально входить.

00:01:01.010 --> 00:01:07.550
Тож, це ми можемо розкласти 117
як 3 помножене на 39.

00:01:07.550 --> 00:01:10.935
Тепер 39, ми можемо розкласти його - 
можна помітити,

00:01:10.935 --> 00:01:13.010
воно ділиться на 3.

00:01:13.010 --> 00:01:15.820
Воно дорівнює 3 помноженим на 13.

00:01:15.820 --> 00:01:18.320
І все це є простими числами.

00:01:18.320 --> 00:01:23.580
Тож, ми могли б сказати, що
це теж саме, що і 5 помножене на

00:01:23.580 --> 00:01:34.585
квадратний корінь з 3 помножених на 3,
помножених на 13.

00:01:37.061 --> 00:01:39.560
І це схоже на теж саме, що і --
ми знаємо це

00:01:39.560 --> 00:01:43.210
з наших властивостей експоненти
-- 5 помножене

00:01:43.210 --> 00:01:54.880
на квадратний корінь з 3 помножених на 3,
помножених на квадратний корінь з 13.

00:01:54.880 --> 00:01:56.744
Тепер, який корінь з
3 помножених на 3?

00:01:56.744 --> 00:01:58.130
Ну, це квадратний корінь з 9.

00:01:58.130 --> 00:01:59.740
Це корінь з 3 у другому ступені.

00:01:59.740 --> 00:02:02.120
Будь-що з цього - 
це просто дасть вам 3.

00:02:02.120 --> 00:02:04.590
Це просто буде спрощене до 3.

00:02:04.590 --> 00:02:10.470
Вся ця річ це просто 5 помножене на
3 помножене на квадратний корінь з 13.

00:02:10.470 --> 00:02:14.750
Ця частина, ось тут, дає нам 15 помножене

00:02:14.750 --> 00:02:19.850
на квадратний корінь з 13.

00:02:19.850 --> 00:02:21.750
Давайте розберемо ще один приклад тут.

00:02:21.750 --> 00:02:29.846
Давайте спробуємо спростити 3 помножене на
квадратний корінь з 26.

00:02:29.846 --> 00:02:31.770
Насправді, я збираюся
записати 26 жовтим,

00:02:31.770 --> 00:02:35.160
як я зробив це у прошлому завданні.

00:02:35.160 --> 00:02:37.442
Так, 26, зрозуміло, є парним числом,

00:02:37.442 --> 00:02:38.900
тож воно ділиться на 2.

00:02:38.900 --> 00:02:41.917
Можна переписати це, як 2 помножене на 13.

00:02:41.917 --> 00:02:42.750
І це все.

00:02:42.750 --> 00:02:43.820
13 це просте число.

00:02:43.820 --> 00:02:45.760
Ми не можемо більше його розкласти.

00:02:45.760 --> 00:02:47.914
Таким чином, 26 не має в собі
цілих квадратів.

00:02:47.914 --> 00:02:51.686
Це не те, що ми можемо розкласти його
як множник інших чисел і цілих квадратів,

00:02:51.686 --> 00:02:55.430
як ми це робили тут,
117 це 13 помножене на 9.

00:02:55.430 --> 00:02:58.030
Це добуток цілого квадрата на 13.

00:02:58.030 --> 00:03:01.705
26 не є таким, тож ми спростили це
настільки, наскільки змогли.

00:03:01.705 --> 00:03:08.138
Ми залишимо це як просто 3 помножене на 26